Mathématiques en cinquième
Cette page rassemble les principaux chapitres de mathématiques en classe de cinquième, les devoirs surveillés, les ressources utiles, l’algorithmique au collège et quelques compléments pour travailler toute l’année.
Pour bien démarrer en cinquième
Objectif
En cinquième, on consolide les calculs et la géométrie de sixième, puis on introduit progressivement des notions importantes : nombres relatifs, nombres rationnels, symétrie centrale, calcul littéral, parallélogrammes, proportionnalité, premières fonctions, équations, statistiques, volumes et probabilités.
Exposés d’histoire des maths Idées et ressources pour préparer un exposé autour de l’histoire des mathématiques. Algorithmique au collège Ressources pour découvrir les algorithmes, les programmes et la logique au collège. Fiches bilans Cours, TD et fiches de révision de la 6e à la terminale. Programmes officiels Les programmes de mathématiques au collège et au lycée.
Progression en cinquième
- Chapitre 1 : Calcul numérique Arithmétique, priorités opératoires, calcul numérique, multiples et diviseurs, puissances de 2 et de 3.
Divers : tables
- Chapitre 2 : Symétrie centrale Construire l’image d’un point ou d’une figure par symétrie centrale et reconnaître les propriétés conservées.
Divers : Page dédiée : symétrie centrale ancien programme
- Chapitre 3 : Nombres relatifs Définition, repérage sur une droite ou dans un plan, addition et soustraction de nombres relatifs.
Divers : Page dédiée : nombres relatifs ancien programme
- Chapitre 4 : Angles et parallélismes Angles alternes-internes, angles correspondants, parallélisme et somme des angles d’un triangle.
TD : TD d’angles et parallélismes / Version iPad / CorrectionDivers : Page dédiée : angles et parallèles ancien programme
- Chapitre 5 : Nombres rationnels Fractions, addition et soustraction de fractions de dénominateurs quelconques, division par un nombre décimal.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de nombres rationnels / Version iPad / CorrectionDivers : Page dédiée : fractions ancien programme
- Chapitre 6 : Triangles : droites remarquables Hauteurs, médiatrices, médianes, construction de triangles et premières propriétés géométriques.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de triangles / Version iPad / CorrectionDivers : Page dédiée : triangles ancien programme
- Chapitre 7 : Calcul littéral Simplification d’écriture, calculer une expression, développer \(k(a+b)\) et \((a+b)(c+d)\), factoriser.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de calcul littéral / Version iPad / CorrectionDivers : Page dédiée : calcul littéral ancien programme
- Chapitre 8 : Parallélogramme Définition, propriétés, constructions et reconnaissance des parallélogrammes.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de parallélogramme / Version iPad / CorrectionDivers : Page dédiée : parallélogramme ancien programme
- Chapitre 9 : Proportionnalité Tableaux de proportionnalité, coefficients, pourcentages, échelles, ratios et résolution de problèmes.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de proportionnalité / Version iPad / CorrectionDivers : Page dédiée : proportionnalité ancien programme
- Chapitre 10 : Fonctions Utiliser l’expression « en fonction de », faire le lien entre graphique, proportionnalité et fonction, tracer une courbe à partir d’une fonction donnée.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de fonctions / Version iPad / CorrectionDivers : Activités, exercices complémentaires, problèmes de lecture graphique
- Chapitre 11 : Aires : triangles et disque Calculer et comparer des aires de figures simples ou composées, notamment les triangles et le disque, avec les bonnes unités.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD d’aires / Version iPad / CorrectionDivers : Activités, exercices complémentaires, problèmes d’aires composées
- Chapitre 12 : Équations Résoudre des équations simples du type \(x+a=b\) et \(ax=b\), interpréter une solution et vérifier un résultat.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD d’équations / Version iPad / CorrectionDivers : Activités, exercices complémentaires, problèmes menant à une équation
- Chapitre 13 : Statistiques Moyenne simple, représentations graphiques, fréquences et lecture de données.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de statistiques / Version iPad / CorrectionDivers : Activités, exercices complémentaires, tableurs et représentations graphiques
- Chapitre 14 : Prismes, cylindres et volumes Reconnaître des solides, comprendre les représentations en perspective et calculer des volumes de prismes droits et de cylindres.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de volumes / Version iPad / CorrectionDivers : Activités, exercices complémentaires, patrons et représentations de solides
- Chapitre 15 : Probabilités Découvrir les situations aléatoires, décrire des issues, calculer ou estimer des probabilités simples.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de probabilités / Version iPad / CorrectionDivers : Activités, simulations, exercices complémentaires
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Devoirs surveillés, bilans et révisions
Devoirs surveillés Les DS de cinquième avec corrigés pour s’entraîner et réviser. Fiches bilans Cours, TD et fiches de révision pour consolider les notions du collège. Programmes officiels Les textes officiels et repères de programme pour le collège.
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Algorithmique au collège
Logique, programmes et raisonnement
En cinquième, l’algorithmique aide à travailler les enchaînements d’instructions, les programmes simples, les figures dynamiques, les calculs automatisés et la résolution de problèmes à étapes.
Algorithmique au collège Une page dédiée aux ressources d’algorithmique, de programmation et de logique au collège.
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Compléments utiles
Exposés d’histoire des mathématiques Ressources pour préparer un exposé autour d’un mathématicien, d’un symbole ou d’une idée mathématique. Programmes de mathématiques Programmes officiels du collège et du lycée.
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