Première générale — Mathématiques intégrées à l’enseignement scientifique
Cette page rassemble la progression de mathématiques intégrées à l’enseignement scientifique en classe de première générale, avec les cours, les versions élèves, les TD, les corrections et les ressources utiles pour préparer progressivement l’épreuve anticipée.
Pour bien démarrer en première
Objectif
En première générale, l’enseignement de mathématiques intégrées à l’enseignement scientifique permet de consolider les outils mathématiques nécessaires pour comprendre, modéliser et interpréter des situations issues des sciences, des données et de la vie courante.
La progression est pensée pour un horaire resserré : les chapitres sont courts, structurés autour d’exemples concrets, de graphiques, de tableaux, de modèles et d’exercices directement liés à l’épreuve anticipée.
Progression en première — Mathématiques intégrées à l’enseignement scientifique
- Chapitre 1 : Analyser l’information chiffrée 3 séances Données, tableaux, représentations graphiques, lecture critique d’informations chiffrées et ajustement affine.
Divers :
- Chapitre 2 : Comparer des évolutions 3 séances Pourcentages, coefficients multiplicateurs, évolutions successives, évolutions réciproques et taux moyen.
Divers : Activités sur indices, hausses et baisses, taux moyen, comparaisons d’évolutions et situations concrètes
- Chapitre 3 : Modéliser une variation linéaire 4 séances Fonctions affines, suites arithmétiques, variation constante, représentation graphique et interprétation d’un coefficient directeur.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de fonctions affines et suites arithmétiques / Version iPad / CorrectionDivers : Activités de modélisation, lectures graphiques, tableaux de valeurs, suites arithmétiques et problèmes d’évolution linéaire
- Chapitre 4 : Modéliser une situation aléatoire 4 séances Probabilités conditionnelles, arbres pondérés, indépendance, événements et interprétation de résultats dans un contexte scientifique.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de probabilités conditionnelles / Version iPad / CorrectionDivers : Activités avec arbres pondérés, tableaux croisés, tests, dépistage, indépendance et interprétation de données
- Chapitre 5 : Modéliser une variation quadratique 4 séances Paraboles, maximum, minimum, variations simples et interprétation graphique sans utiliser la dérivation.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de modèles quadratiques / Version iPad / CorrectionDivers : Activités sur paraboles, trajectoires, optimisation simple, lecture graphique de maximum et minimum
- Chapitre 6 : Modéliser une évolution exponentielle discrète 3 séances Suites géométriques, coefficient multiplicateur constant, croissance ou décroissance discrète et modélisation d’évolutions successives.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de suites géométriques / Version iPad / CorrectionDivers : Activités sur intérêts composés, évolutions successives, croissance discrète, décroissance et modèles géométriques
- Chapitre 7 : Modéliser une évolution exponentielle continue 3 séances Fonctions \(x \mapsto a^x\), taux moyen, croissance ou décroissance exponentielle et comparaison de modèles.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de fonctions exponentielles / Version iPad / CorrectionDivers : Activités sur évolutions continues, modèles \(a^x\), demi-vie, croissance, décroissance et comparaison avec un modèle linéaire
- Chapitre 8 : Choisir un modèle et préparer l’épreuve anticipée 3 à 4 séances Choix entre modèles affine, quadratique, arithmétique, géométrique ou exponentiel ; entraînement à la lecture de documents et à la rédaction.
Cours : Version prof / Version élèveTD : TD de synthèse et préparation à l’épreuve anticipée / Version iPad / CorrectionDivers : Sujets d’entraînement, automatismes, fiches méthode, bilans, problèmes de synthèse et préparation à l’épreuve anticipée
Épreuve anticipée et entraînement
Se préparer progressivement
La préparation à l’épreuve anticipée se fait tout au long de l’année : lecture de documents, interprétation de graphiques, choix d’un modèle, calculs d’évolution, probabilités, rédaction et justification des réponses.
Méthodes et automatismes
Les réflexes à installer
Les chapitres doivent permettre d’installer des automatismes simples : lire un tableau, calculer un pourcentage, reconnaître une évolution linéaire ou exponentielle, utiliser un graphique, construire un arbre de probabilités et justifier un choix de modèle.