• Automatismes : tiers de \(18\), conversion \(240\ \text{min}=4\ \text{h}\), médiane, droite graduée, pourcentage avec \(25\%\) de \(300\).
• Statistiques : calcul d'une moyenne avec \(\dfrac{62+59+74+68+55+61+71}{7}\), lecture d'un diagramme et interprétation d'un effectif.
• Calcul littéral : programme de calcul menant à \((2x-3)(2x+3)\), puis reconnaissance de l'identité \((2x-3)(2x+3)=4x^2-9\).
• Fonctions : fonctions \(f(x)=4x+3\) et \(g(x)=6x\), proportionnalité, calcul de \(g(0)\), résolution de \(f(x)=0\), intersection de deux droites.
• Géométrie : angles, cosinus, Thalès, aire du disque avec \(r=4{,}5\) et aire \(20{,}25\pi\,\text{cm}^2\).
• Algorithmique : script Scratch pour tracer un carré avec répétition, longueur et angle de rotation.

Voir le sujet 0 A avec le corrigé détaillé sur la page dédiée

• Automatismes : angle droit, moyenne \(\dfrac{8+10+11+11}{4}=10\), pourcentage avec \(25\%\) de \(800\), lecture graphique et équation \(4x-3=20\).
• Grandeurs : vitesse \(v=\dfrac{d}{t}\), durée pour parcourir \(45\ \text{km}\) à \(90\ \text{km/h}\), périmètre d'un losange.
• Géométrie : angles, droites parallèles, somme des angles dans un triangle et égalité de rapports dans une configuration de Thalès.
• Probabilités : urne de \(21\) jetons, événement \(A=\{2;3;10\}\), probabilité \(P(A)=\dfrac{3}{21}=\dfrac{1}{7}\).
• Arithmétique : diviseurs de \(24\), fractions irréductibles, décomposition \(91=7\times13\) et \(77=7\times11\).
• Fonctions et volumes : fonction \(f(x)=1{,}5x+200\), résolution \(1{,}5x+200=2300\), volume \(12\times8\times15=1440\,\text{cm}^3\).

Voir le sujet 0 B avec le corrigé détaillé sur la page dédiée

• Partie 1 : calcul de \( \dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4} \), réduction de 10 %, quadrilatère et diagonales, équation \(5x-15=20\), coordonnées dans un repère, médiane, trigonométrie et diviseur de \(387\).
• Exercice 1 : triangle \(AED\) rectangle en \(E\), calcul d'aire, justification du parallélisme de \((BC)\) et \((ED)\), longueur exacte \(AB\), angles dans une configuration géométrique.
• Exercice 2 : calcul d'image, antécédent par une fonction affine, formule de tableur, lecture de solutions de \(f(x)=g(x)\), association courbe / fonction et justification algébrique avec \(x^2-4=0\).
• Exercice 3 : base de 50 000 images, catégories d'images, calculs de pourcentages, probabilité sous forme décimale, conversions \(GWh\), \(kWh\), \(Wh\), écriture scientifique et comparaison avec la consommation de collèges.
• Exercice 4 : blocs Scratch d'initialisation, construction d'un carré, construction d'un triangle équilatéral, angles de rotation et association de programmes à des figures.

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• Partie 1 : écriture scientifique de \(45\,310\), développement de \((4x-3)(4x+3)\), volume d'un pavé droit, divisibilité par 9 de \(2025\) et \(2026\), vitesse moyenne, roue de la fortune, baisse de 10 %, angle dans un triangle rectangle, diagramme en barres, effectif total et médiane.
• Exercice 1 : comparaison de deux offres de smartphone, fonctions \(f(x)=175+16x\) et \(g(x)=23x\), égalité des deux tarifs et interprétation de la période d'engagement.
• Exercice 2 : démonstration de la longueur \(OA=8\) cm, justification du parallélisme de \((BC)\) et \((AD)\), calcul de \(OB\), volume d'un grand cône et volume d'un gobelet en forme de tronc de cône.
• Exercice 3 : programme A, tableur, expression \(3x^2+7x-6\), programme B, expression factorisée, comparaison des deux programmes et résolution de \((3x-2)(x+3)=0\).
• Exercice 4 : carré, triangle équilatéral, angle \(\widehat{EAD}=30^\circ\), blocs Scratch Triangle et Carré, échelle \(10\) pas pour \(1\) cm et choix de la figure obtenue.

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• Partie 1 : médiane d'une série de températures, translation d'un motif, probabilité de tirer une boule rouge parmi 3 boules rouges et 5 boules vertes, cosinus dans un triangle rectangle, notation scientifique de \(311\,200\,000\), distance parcourue en 2 h 30 min à 40 km/h, factorisation de \(5x+5\), baisse de 10 % d'un prix de 80 € et lecture graphique d'une durée où la hauteur d'eau est supérieure à 4 m.
• Exercice 1 : figure avec points alignés, triangles rectangles, construction du triangle \(ABC\), démonstration de \(BC=4,8\) cm avec Pythagore, justification du parallélisme de \((BC)\) et \((MN)\), calcul de \(MN=7,2\) cm et \(AN=12\) cm, puis comparaison de périmètres.
• Exercice 2 : bonbons en forme de gélules constituées d'un cylindre et de deux demi-boules, hauteur du cylindre, volume cylindrique, volume total, conversion de 83 L de mélange, estimation du nombre de bonbons produits et comparaison de prix entre deux formats d'achat.
• Exercice 3 : programme A avec ajout de 6, soustraction de 4 puis multiplication, programme B avec carré puis soustraction de 9, calculs numériques, recherche des nombres donnant 16, complétion d'un programme Scratch, expression \(x^2+2x-24\) et résolution de l'équation donnant le même résultat pour les deux programmes.

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• Partie 1 : médiane de la série \(12\), \(9\), \(7\), \(23\), \(9\), \(25\), \(7\), notation scientifique de \(0{,}000457\), aire d'un triangle rectangle de côtés \(6\) cm, \(8\) cm et \(10\) cm, probabilité de piocher un beignet à la framboise, baisse de \(10\%\) d'un prix de \(800\) €, développement de \(4y(3y-1)\), conversion de \(3{,}57\) L en \(\text{cm}^3\), image de \(4\) par \(f(x)=3x-5\) et nature d'un quadrilatère à partir de ses diagonales.
• Exercice 1 : rectangle \(ABCD\), triangle isocèle \(IJK\), calculs de périmètres en fonction de \(x\), expression \(8x-2\), programme Scratch, tableur, formule de cellule, encadrement de la solution entre 5 et 6, résolution de l'équation \(8x-2=6x+9\).
• Exercice 2 : triangle \(BGF\) rectangle en \(G\), données \(AC=5\) cm, \(BC=4\) cm, \(AB=3\) cm, \(BG=2\) cm, angle \(\widehat{BCF}=74^\circ\), justification d'angles, triangle \(ABC\) rectangle, calcul d'un angle dans \(BGF\) et conclusion sur l'alignement de \(A\), \(B\) et \(G\).
• Exercice 3 : coordonnées géographiques de Tahiti à lire sur une carte du monde, trajet Paris - Los Angeles - Tahiti, durée totale de 22 h 10 min avec 2 h 20 min d'attente, médaille olympique modélisée par un cylindre de hauteur \(0{,}92\) cm et de diamètre \(8{,}5\) cm, volume d'environ \(52{,}2\ \text{cm}^3\), masse volumique de l'argent \(10{,}5\ \text{g/cm}^3\) et calcul de masse arrondie.

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• Partie 1 : écriture de \(0{,}75\) sous forme de fraction, calcul de \(-4{,}7+3{,}5\), tableau de proportionnalité, probabilité d'obtenir une boule bleue, résolution de \(10x+16=-64\), notation scientifique de \(0{,}00458\), lecture d'un diagramme circulaire, périmètre d'une figure et cosinus d'un angle dans un triangle rectangle.
• Exercice 1 : tableau des médailles de 9 pays aux Jeux Paralympiques de Paris 2024, lecture d'une donnée, calcul d'une valeur manquante, vérification d'une affirmation avec un pourcentage, médiane de la série des totaux, interprétation et pourcentage d'augmentation du nombre de médailles d'argent du Brésil.
• Exercice 2 : configuration avec droites sécantes et droites parallèles, démonstration que le triangle \(ABC\) est rectangle en \(A\), calculs de longueurs avec Thalès, égalité d'angles, triangles semblables et calcul de l'aire du quadrilatère \(BCDE\).
• Exercice 3 : courbe donnant le volume d'une boule en fonction de son rayon, lecture d'image et d'antécédent, volume d'une boule de rayon \(2{,}5\) cm, nombre maximal de boules fabriquées avec \(1\,000\ ext{cm}^3\) de plastique et calcul d'une masse avec la masse volumique \(0{,}9\ ext{g/cm}^3\).
• Exercice 4 : fabrication de sachets identiques avec \(112\) bonbons à la fraise et \(140\) bonbons au caramel, test de \(16\) sachets, décomposition de \(140\) en facteurs premiers, recherche du nombre maximal de sachets et composition de chaque sachet.

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Sujet de septembre, corrigé détaillé Math93, thèmes par exercice et liens de révision.

Sujet PDF, corrigé détaillé Math93, fichier LaTeX si disponible, thèmes par exercice et liens de révision.

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