• Automatismes : tiers de \(18\), conversion \(240\ \text{min}=4\ \text{h}\), médiane, droite graduée, pourcentage avec \(25\%\) de \(300\).
• Statistiques : calcul d'une moyenne avec \(\dfrac{62+59+74+68+55+61+71}{7}\), lecture d'un diagramme et interprétation d'un effectif.
• Calcul littéral : programme de calcul menant à \((2x-3)(2x+3)\), puis reconnaissance de l'identité \((2x-3)(2x+3)=4x^2-9\).
• Fonctions : fonctions \(f(x)=4x+3\) et \(g(x)=6x\), proportionnalité, calcul de \(g(0)\), résolution de \(f(x)=0\), intersection de deux droites.
• Géométrie : angles, cosinus, Thalès, aire du disque avec \(r=4{,}5\) et aire \(20{,}25\pi\,\text{cm}^2\).
• Algorithmique : script Scratch pour tracer un carré avec répétition, longueur et angle de rotation.

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• Automatismes : angle droit, moyenne \(\dfrac{8+10+11+11}{4}=10\), pourcentage avec \(25\%\) de \(800\), lecture graphique et équation \(4x-3=20\).
• Grandeurs : vitesse \(v=\dfrac{d}{t}\), durée pour parcourir \(45\ \text{km}\) à \(90\ \text{km/h}\), périmètre d'un losange.
• Géométrie : angles, droites parallèles, somme des angles dans un triangle et égalité de rapports dans une configuration de Thalès.
• Probabilités : urne de \(21\) jetons, événement \(A=\{2;3;10\}\), probabilité \(P(A)=\dfrac{3}{21}=\dfrac{1}{7}\).
• Arithmétique : diviseurs de \(24\), fractions irréductibles, décomposition \(91=7\times13\) et \(77=7\times11\).
• Fonctions et volumes : fonction \(f(x)=1{,}5x+200\), résolution \(1{,}5x+200=2300\), volume \(12\times8\times15=1440\,\text{cm}^3\).

Voir le sujet 0 B avec le corrigé détaillé sur la page dédiée

• Partie 1 : calcul de \( \dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4} \), réduction de 10 %, quadrilatère et diagonales, équation \(5x-15=20\), coordonnées dans un repère, médiane, trigonométrie et diviseur de \(387\).
• Exercice 1 : triangle \(AED\) rectangle en \(E\), calcul d'aire, justification du parallélisme de \((BC)\) et \((ED)\), longueur exacte \(AB\), angles dans une configuration géométrique.
• Exercice 2 : calcul d'image, antécédent par une fonction affine, formule de tableur, lecture de solutions de \(f(x)=g(x)\), association courbe / fonction et justification algébrique avec \(x^2-4=0\).
• Exercice 3 : base de 50 000 images, catégories d'images, calculs de pourcentages, probabilité sous forme décimale, conversions \(GWh\), \(kWh\), \(Wh\), écriture scientifique et comparaison avec la consommation de collèges.
• Exercice 4 : blocs Scratch d'initialisation, construction d'un carré, construction d'un triangle équilatéral, angles de rotation et association de programmes à des figures.

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• Partie 1 : écriture scientifique de \(45\,310\), développement de \((4x-3)(4x+3)\), volume d'un pavé droit, divisibilité par 9 de \(2025\) et \(2026\), vitesse moyenne, roue de la fortune, baisse de 10 %, angle dans un triangle rectangle, diagramme en barres, effectif total et médiane.
• Exercice 1 : comparaison de deux offres de smartphone, fonctions \(f(x)=175+16x\) et \(g(x)=23x\), égalité des deux tarifs et interprétation de la période d'engagement.
• Exercice 2 : démonstration de la longueur \(OA=8\) cm, justification du parallélisme de \((BC)\) et \((AD)\), calcul de \(OB\), volume d'un grand cône et volume d'un gobelet en forme de tronc de cône.
• Exercice 3 : programme A, tableur, expression \(3x^2+7x-6\), programme B, expression factorisée, comparaison des deux programmes et résolution de \((3x-2)(x+3)=0\).
• Exercice 4 : carré, triangle équilatéral, angle \(\widehat{EAD}=30^\circ\), blocs Scratch Triangle et Carré, échelle \(10\) pas pour \(1\) cm et choix de la figure obtenue.

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• Partie 1 : médiane d'une série de températures, translation d'un motif, probabilité de tirer une boule rouge parmi 3 boules rouges et 5 boules vertes, cosinus dans un triangle rectangle, notation scientifique de \(311\,200\,000\), distance parcourue en 2 h 30 min à 40 km/h, factorisation de \(5x+5\), baisse de 10 % d'un prix de 80 € et lecture graphique d'une durée où la hauteur d'eau est supérieure à 4 m.
• Exercice 1 : figure avec points alignés, triangles rectangles, construction du triangle \(ABC\), démonstration de \(BC=4,8\) cm avec Pythagore, justification du parallélisme de \((BC)\) et \((MN)\), calcul de \(MN=7,2\) cm et \(AN=12\) cm, puis comparaison de périmètres.
• Exercice 2 : bonbons en forme de gélules constituées d'un cylindre et de deux demi-boules, hauteur du cylindre, volume cylindrique, volume total, conversion de 83 L de mélange, estimation du nombre de bonbons produits et comparaison de prix entre deux formats d'achat.
• Exercice 3 : programme A avec ajout de 6, soustraction de 4 puis multiplication, programme B avec carré puis soustraction de 9, calculs numériques, recherche des nombres donnant 16, complétion d'un programme Scratch, expression \(x^2+2x-24\) et résolution de l'équation donnant le même résultat pour les deux programmes.

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Sujet officiel, corrigé détaillé Math93, thèmes par exercice, notions de 3e et liens de révision.

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Sujet de septembre, corrigé détaillé Math93, thèmes par exercice et liens de révision.

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