Une Histoire des Mathématiques

Terminale Spécialité Maths : Algorithmique

Détails
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Classe de Terminale
Algorithmique et TICE

Le nouveau programme 2017 nous propose d'utiliser le langage Python dès la seconde et d'oublier Algobox qui était alors préconisé au Lycée. Les TD et fiches de cours qui suivent proposent donc des activités sous Python. Pour plus d'informations sur Python, consultez la page dédiée : Python au Lycée.

TD d'apprentissage

 

Pour se familiariser avec Python

 

TD : Travaux Dirigés de Terminale en Algorithmique par thème

Des TD d'algorithmique sur les thèmes du programme de mathématiques de terminale. Certains sont explicitement au programme de terminale spécialité et nous les identifions par l'acronyme ROC).

 

0. Les Listes en Python

Ce TD propose une introduction aux listes à partir d'un problème classique, la recherche du nombre d'occurrences sur une chaîne de caractères.

 

1. Les algorithmes et le dénombrement

  • TD Dénombrement : algorithmes et dénombrement.
    La factorielle et tous les ROC : le triangle de Pascal, Génération des permutations d'un ensemble fini, ou tirage aléatoire d'une permutation, Génération des parties à 2, 3 éléments d'un ensemble fini.
    • Capytale : capytale.fr
      Ce TD est a effectuer directement sur Capytale.fr en vous connectant avec vos identifiantts MonLycee.net
      Votre professeur doit vous donner un code pour accéder au Notebook.
    • Jupyter et les Notebook :  Une vidéo sur Jupyter.
      Une vidéo explicative et une documentation (lien) très complète sur Jupyter. 

 

2. Les algorithmes et les Suites

BAC : L'indispensable pour le BAC

 

Compléments très utiles

  • ROC - TD Suites n°2 : Suites et seuil
    Exercices de base (très guidés) : Suites définies par récurrence, problème de seuil (ROC), suite de Fibonacci et factorielle (notion de récursivité abordée).
     
  • TD Suites : TD n°3 : Suites et limites
    Exercices de base (très guidés) : Limites de suites définies par une relation de récurrence.
     
  • TD Suites  : TD n°4 : Suites imbriquées 
    Suites imbriquées, tableur, conjectures et algorithmes
     
  • ROC - TD Suites : TD n°5 : Suites et problèmes historiques
    Exercices divers partant souvent de problèmes historiques ou concrets (problème de Bâle, suite de Babylone ... )
    Approximation de \(\sqrt{a}\) (ROC) ,
     

Compléments 

  • TD Suites et compléments : La suite de Syracuse.
    La suite de Syracuse ou conjecture de Syracuse, de Collatz, d'Ulam, tchèque ou problème \(3x+1\)

  • TD Suites et Sommes  : Somme de termes
    Somme de termes d'une suite géométrique et problème de seuil. Un exemple de problème concret.

  •  TD suites et probabilités : D'après Bac - Suites et probabilités
    Suites et probabilité à partir d'un exercice du Bac

  •  TD suites et graphes probabilistes : D'après Bac - Suites et probabilités
    Suites et graphes probabilistes à partir d'un exercice du Bac  
     

3. Les algorithmes et les Fonctions

BAC - Encadrement de solution d'une équation

 

Compléments :

 

4. Les algorithmes et probabilités

Variables aléatoires

  • TD Variables aléatoires 1 : Simuler une variable aléatoire
    L’objectif est de faire percevoir le principe de l’estimation de l’espérance d’une variable aléatoire, ou de la moyenne d’une variable statistique dans une population, par une moyenne observée sur un échantillon. Simuler une variable aléatoire avec Python. Lire, comprendre et écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon de taille n d’une variable aléatoire. Étudier sur des exemples la distance entre la moyenne d’un échantillon simulé de taille n d’une variable aléatoire et l’espérance de cette variable aléatoire..

Loi de Bernoulli et loi Binomiale

 

5. Les algorithmes et l'Intégration

 

Compléments

 

Arithmétique (Maths Experte)

  • TD Arithmétique n°1 : tests de primalité 
    Un test de primalité et une amélioration avec une application concernant une fonction d'Euler.
     
  • TD Arithmétique n°2 : les nombres premiers jumeaux 
    Ecrire les nombres premiers et premiers jumeaux inférieurs à n.
      

Les algorithmes et les complexes (Maths Experte)

  •  TD Complexes : TD n°1 : Complexes et suites
    Complexes et suites, exercices adaptés de sujets du bac.
      

Statistiques

  • TD Statistiques 1 : Statistiques .
    Moyenne, médiane, et quartiles Q1, Q3.
     
  • TD Statistiques 2 : Statistiques .
    Moyenne, variance et écart-type d'une série donnée avec une liste de valeurs et une d'effectifs.

 

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