Comment évaluer le nombre de chiffres d'un nombre ?

Il faut pour cela utiliser une fonction bien connue, le logarithme. Pour plus de détails, consultez la page expliquant la méthode 

=> Comment trouver le nombre de chiffres d'un nombre ?

• Le nombre de chiffres de $\Large 9^{9^9}$ 

On a

$$\large \log 9^{9^9}=9^9 \log 9 = 387~420~489 \times \log 9 \approx 369~693~099,632$$

Et donc le nombre p de chiffres de $\large 9^{9^9}$  est 

$$\boxed{p= 369~693~099+1 = 369~693~100}$$

Soit presque 370 millions de chiffres ! 

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