Le plus grand nombre écrit en utilisant 3 chiffres : Analyse

On peut déja utiliser une approximation en puissances de 10 assez légitime ici on va le voir.

Puisque $$\Large 9^{9} \approx 10^9$$ on peut écrire que :  

• 1^ère solution : proche du milliard de  milliards. 

$$\large 99^{9}\approx 100^{9} = 10^{18}$$

• 2^ème solution : 

$$\large (9^9)^9\approx 10^{78}$$

• 3^ème solution : 9⁹⁹ ≈ 10⁹⁵
  
  

$$\large 9^{99}\approx 10^{95}$$

• 4^ème solution : près de 370 millions de chiffres !

$$\Large 9^{9^9}\approx 10^{369~693~100}$$  

Comment évaluer le nombre de chiffres de cette quantité ?