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Exposés d'histoire des Mathématiques


Les élèves des classes de Monsieur Duffaud au Lycée Victor Duruy (75007), ont la possibilité de présenter des exposés en histoire des mathématiques.

Ces exposés sont un thème possible pour l'épreuve orale du brevet des collège

Remarques importantes sur les exposés en général

  • Les exposés ont des intitulés similaires quel que soit la classe mais ils doivent être adaptés, dans leur présentation, au niveau des élèves. Un exposé sur le nombre \(\pi\) par exemple, peut être proposé par des sixièmes ou des terminales, mais pas avec le même niveau d'exigence bien entendu.
  • Vous pouvez présenter votre exposé seul ou en groupe.
  • Quelques consignes concernant l'exposé :
    • Évitez de LIRE ; Il est conseillé d'utiliser des documents projetés sur le tableau numérique ;
    • Il est impératif que la parole soit répartie entre tous les membres de votre groupe ;
    • N'utiliser JAMAIS des termes que vous ne comprenez pas.
    • A l'issue de votre exposé, vous devrez répondre aux questions posées par vos camarades et/ou M. Duffaud pendant encore 10 min.

Modalités de l'épreuve orale du brevet

L'épreuve orale peut se dérouler selon deux modalités :

  • via un entretien individuel de 15 minutes (5 minutes d’exposé et 10 minutes d’entretien).
  • via un entretien collectif de 25 minutes (10 minutes d’exposé et 15 minutes d’entretien).

 

Le format de l'épreuve

  • L’épreuve orale va se présenter sous la forme d’un entretien.
  • Il commencera par une première partie qui dure 5 minutes, un temps durant lequel vous devrez parler face à un jury.
  • Ensuite, vous aurez 10 minutes de discussions avec le jury.
  • Quand vous allez arriver devant votre jury, votre jury aura vu votre production finale. Vous lui aurez donné un dossier ou autre chose en lien avec le thème choisi. Attention, vous ne serez pas noté sur votre dossier mais sur votre entretien.

 

Cette épreuve orale est notée sur 100 points :

  • 50 points pour la maîtrise de l’expression orale.
    Le jury vous notera sur votre capacité à parler correctement devant un groupe, un public qui est là pour vous juger.
    Dans la deuxième partie de l’épreuve consacrée aux questions, le jury vous notera sur votre capacité à argumenter.
      
  • 50 points sur la maîtrise du sujet.
    On attend de vous que vous soyez dans la thématique. Quand vous choisissez votre sujet, vous devez avoir en tête qu’on est dans une épreuve pluridisciplinaire.
    Vous devez faire en sorte que deux matières de votre emploi du temps correspondent aux thématiques.
     
  • La grille d'évaluation : évaluation épreuve orale.

 

Les thèmes des exposés d'histoire des Mathématiques

 

Mathématiciens illustres

  • 1. Descartes
    Qui, Quand, où ?  - Le contexte historique - La notion de repère ... 
  • 2. Euclide
    Qui, Quand, où ?  - Le contexte historique - Description des « Éléments d'Euclide » - La notion de point, de segment, de droite - Une propriété des Éléments ... 
  • 3. Pythagore de Samos
    Qui, Quand, où ?  - Le contexte historique - Le théorème  ...
  • 4. Thalès de Millet
    Qui, Quand, où ?  - Le contexte historique - Le théorème  ...
  • 5. ÉRATOSTHÈNE de Cyrène
    Qui, Quand, où ?  - Le contexte historique - La mesure de la terre !  ...
  • 6. Léonard Euler
    Qui, Quand, où ?  - Le contexte historique - La droite d'Euler ...
  • 7. Karl Friedick Gauss (1777-1855)
    Qui, Quand, où ?  - Le contexte historique - La somme des cent premiers entiers !  ...Karl Friedick Gauss (1777-1855) était un célèbre et génial mathématicien allemand. Surnommé le « petit prince des mathématiques». Il montra dès l'école primaire des qualités extraordinaires pour le calcul.On raconte que son maître lui demanda de calculer la somme de tous les entiers de 1 à 100. Il mit seulement quelques instants pour inscrire 5 050 sur son ardoise, le résultat exacte !

Les mathématiques ...

  • 8. Les mathématiques arabes
    Qui, Quand, où ?  - Le contexte historique - Choisir un mathématicien arabe (ou perse le plus souvent) et expliquer ses travaux ... 
  • 9. Les mathématiques chinoises
    Qui, Quand, où ?  - Le contexte historique - Choisir un mathématicien et expliquer ses travaux...
  • 10. La numération égyptienne
    Qui, Quand, où ? - Le contexte historique - Description de la numération - Vous devez être capable d'écrire un nombre donné en base 10 dans cette numération (et réciproquement) - les fractions égyptiennes 
  • 11. Les fractions égyptiennes
    Qu'ont-elles de particuliers ? - Donnez des exemples - Trouver des documents les représentant - Développez des parties du long TD de quatrième sur le sujet : TD Fractions égyptiennes ...  - Conjecture de Sierpinski - Conjecture de Erdős–Straus  
  • 12. La numération babylonienne
    Qui, Quand, où ? - Le contexte historique - Description de la numération - Vous devez être capable d'écrire un nombre donné en base 10 dans cette numération (et réciproquement)
  • 13. La numération grecque
    Qui, Quand, où ? - Le contexte historique - Description de la numération - Vous devez être capable d'écrire un nombre donné en base 10 dans cette numération (et réciproquement) - Les fractions 

Thèmes divers

  • 14. L'histoire du ZERO
    Pourquoi est-il nécessaire dans notre numération - Quel est la 1ère numération et le premier peuple utilisant le zéro ? - Les différentes notations du zéro dans d'autres numérations. - Etude de quelques numérations. 
  • 15. Le nombre \(\pi\)
    Approche historique. (qui ?, où ?, quand ?) - Recherches effectuées par les anciens. - Proposez une expérience simple permettant une approximation de pi et la réaliser. - Recherches actuelles sur ce nombre ? ...
    16. Les équations
    Approche historique. (qui ?, où ?, quand ?) - Les "équations de degré 1", "équations de degré 2" (seconde) - Pourquoi a-t-on besoin de résoudre des équations ? - Proposez une méthode de résolution à votre niveau.
  • 17. Les unités de mesure
    Donnez des exemples d'autres unités de longueurs que l'on n'utilise plus - Pourquoi veut-on que tout le monde utilise la même unité ? Quand ? Qui ? - Y-a-t-il d'autre unités de longueur actuellement ? - Proposez des méthodes de conversions (Kelvin en degré, mètre en miles)
  • 18. Nombres premiers
    Définition d'un nombre premier - Qu'est-ce que l'arithmétique ? - Quand commence-t-on à étudier ces nombres ? - Donner une méthode pour trouver les nombres premiers - Actuellement, « quel est » le plus grand nombre premier connu ? Par qui ? Où ? - Pourquoi sont-ils très recherchés actuellement ?
  • 19. Étymologie des termes mathématiques
    Sélectionnez des termes mathématiques et cherchez leur étymologie - Par exemple : Géométrie, Chiffre, angle, scalène, zéro, fraction .... 
  • 20. Les différences entre les notations anglosaxones et françaises en mathématiques
    Droite, segment, fraction, échelles de numération ... Cet exposé peut être fait en anglais.
  • 21. Les probabilités
    Une histoire de la notion de probabilité, application aux jeux ...
  • 22. La trigonométrie.
    Une histoire de la notion de sinus et cosinus.
  • 23. La machine Enigma.
  • 24. Une histoire des codes secrets.
    Du code de césar à la cryptographie moderne (code RSA).
  • 25. Irrationnalité de \(\sqrt{2}\).
    La crise des Pythagoriciens.

 

 

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