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Bac Maths 2026 Centres étrangers – Sujets et corrigés

Détails
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Bac Maths 2026 Centres étrangers – Sujets et corrigés

Cette page regroupe les sujets des Centres étrangers du Bac Mathématiques 2026. Les deux sujets sont désormais disponibles : le Jour 1, tombé le 10 juin 2026, et le Jour 2, tombé le 11 juin 2026. Chaque sujet est présenté sous forme de liste simple : un bandeau indique les thèmes dominants, puis chaque exercice est résumé avec les notions utiles pour réviser.

Tableau de synthèse : sujets, corrigés et exercices

Lecture rapide des deux sujets des Centres étrangers 2026 : références, thèmes dominants, contenu des exercices et notions utiles pour les révisions.

Bac Maths 2026 Centres étrangers : sujets, exercices et notions
RéférencesExercices et notions

Centres étrangers — Jour 1

10 juin 2026
Durée : 4 heures
Code : 26-MATJ1G11

- Sujet PDF
- Corrigé Math93  

Thèmes dominants : Probabilités Suites Fonctions Intégrales Python Espace

  • Exercice 1 : probabilités, loi binomiale et moyenne d'échantillons. (5 points)
    Notions : arbre pondéré, probabilités conditionnelles, loi binomiale, espérance, variance, inégalité de concentration et interprétation.
  • Exercice 2 : vrai-faux, équation différentielle, fonctions, suites et limites. (5 points)
    Notions : équation différentielle linéaire, exponentielle, sinus et cosinus, intersection de courbes, suites, récurrence et somme géométrique.
  • Exercice 3 : géométrie dans l'espace dans un cube. (4 points)
    Notions : coordonnées dans un repère orthonormé, produit scalaire, angle, vecteur normal, équation de plan, projeté orthogonal, distance à un plan et droites coplanaires.
  • Exercice 4 : fonction logarithme, convexité, intégrales et Python. (6 points)
    Notions : limites, dérivées première et seconde, variations, tangente, convexité, point d'inflexion, inégalités, intégrale, somme de rectangles, script Python et intégration par parties.
Notions détaillées du sujet Jour 1

Exercice 1 — Probabilités, loi binomiale et concentration

  • Étude d'un contrôle qualité de lames d'escrime provenant de trois fournisseurs.
  • Construction et lecture d'un arbre pondéré avec les fournisseurs A, B et C.
  • Calcul d'une probabilité d'intersection et interprétation dans le contexte.
  • Démonstration de la probabilité qu'une lame testée soit conforme.
  • Calcul d'une probabilité conditionnelle sachant que la lame n'est pas conforme.
  • Modélisation par une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres 75 et 0,108.
  • Calcul d'une probabilité exacte et d'une probabilité seuil.
  • Étude d'une moyenne aléatoire, calcul de l'espérance et de la variance.
  • Utilisation d'une inégalité de concentration pour obtenir une condition sur n.

Exercice 2 — Vrai-faux : équation différentielle, fonctions et suites

  • Vérification d'une solution de l'équation différentielle \(y' + y = 2\cos(x)\).
  • Étude du nombre de points d'intersection entre les courbes de \(f(x)=2x\) et \(g(x)=\sin(x)\).
  • Étude de la suite \(v_n = (2n+\sin(n))/(n+1)\).
  • Raisonnement par récurrence sur une suite définie par \(u_1=1\) et \(u_{n+1}=u_n+2n+1\).
  • Étude d'une somme géométrique lorsque \(u_n=e^{-n}\).

Exercice 3 — Géométrie dans l'espace

  • Travail dans un cube muni du repère orthonormal \((A ; AB, AD, AE)\).
  • Détermination de coordonnées de milieux, calcul d'un produit scalaire et d'un angle.
  • Démonstration qu'un vecteur est normal à un plan et obtention d'une équation cartésienne.
  • Détermination d'un projeté orthogonal et calcul d'une distance à un plan.
  • Représentation paramétrique d'une droite et étude de coplanarité.

Exercice 4 — Logarithme, convexité, intégrales et Python

  • Étude de la fonction \(f(x)=\ln(x)/x^2\) sur \(]0 ; +\infty[\).
  • Calcul de limites, dérivée, variations, tangente et dérivée seconde.
  • Étude de la convexité et d'un point d'inflexion.
  • Démonstration d'inégalités faisant intervenir \(x-1\) et \(\ln(x)/x^2\).
  • Étude d'une suite d'intégrales, interprétation graphique et croissance.
  • Complétion d'un script Python pour approcher une intégrale par des rectangles.
  • Calcul exact par intégration par parties et limite de la suite d'intégrales.

Centres étrangers — Jour 2

11 juin 2026
Durée : 4 heures
Code : 26-MATJ2G11

- Sujet PDF
- Corrigé Math93 

Thèmes dominants : Espace Probabilités Variables aléatoires Fonctions Suites Python Éq. diff. Intégrales

  • Exercice 1 : géométrie dans l'espace. (4 points)
    Notions : points et vecteurs, plan de l'espace, vecteur normal, équation cartésienne, appartenance d'un point à un plan, angle, droite orthogonale à un plan et distance point-plan.
  • Exercice 2 : probabilités et variable aléatoire binomiale. (4 points)
    Notions : arbre pondéré, probabilités conditionnelles, probabilités totales, loi binomiale, espérance et moyenne de variables aléatoires.
  • Exercice 3 : fonction logarithme, suite récurrente et Python. (6 points)
    Notions : fonction croissante, étude de signe, suite définie par récurrence, encadrement, monotonie, convergence, limite, suites adjacentes et algorithme Python.
  • Exercice 4 : courbes, équation différentielle, intégrale et tangentes. (6 points)
    Notions : lecture graphique de \(f\), \(f'\) et \(f''\), solution particulière, résolution d'une équation différentielle, signe d'une fonction, limites, intégration par parties et tangentes passant par l'origine.
Notions détaillées du sujet Jour 2

Exercice 1 — Géométrie dans l'espace

  • Travail dans un repère orthonormé avec les points \(A(1;0;3)\), \(B(2;1;-1)\), \(C(1;1;1)\) et \(H(0;2;1)\).
  • Démonstration que les points A, B et C définissent un plan.
  • Vérification qu'un vecteur donné est normal au plan \((ABC)\).
  • Détermination d'une équation cartésienne du plan \((ABC)\).
  • Vérification que le point H appartient au plan.
  • Calcul de la mesure de l'angle \(\widehat{BAH}\).
  • Représentation paramétrique de la droite orthogonale au plan \((ABC)\) passant par H.
  • Détermination d'un point S de cette droite situé à distance 6 du plan, avec abscisse positive.

Exercice 2 — Réseau social, probabilités et loi binomiale

  • Arbre de probabilités à partir de trois classes d'âge : 15-29 ans, 30-59 ans et 60 ans ou plus.
  • Calcul d'une probabilité d'intersection et interprétation dans le contexte.
  • Calcul de la probabilité qu'une personne ait déjà publié sur un réseau social.
  • Calcul d'une probabilité conditionnelle sachant qu'une personne a déjà publié.
  • Modélisation du nombre de personnes ayant déjà publié parmi 100 personnes par une loi binomiale.
  • Calcul d'une probabilité seuil et détermination de l'espérance.
  • Étude d'une moyenne de 150 variables aléatoires et majoration d'une probabilité à l'aide d'un résultat de concentration.

Exercice 3 — Fonction logarithme, suite et Python

  • Étude de la fonction \(f(x)=\ln(3x^2+2x)\) sur \([2 ; +\infty[\).
  • Étude de la fonction \(g(x)=f(x)-x\), existence et unicité d'une solution \(\alpha\) de \(g(x)=0\).
  • Tableau de signes de g.
  • Suite définie par \(a_{n+1}=\ln(3a_n^2+2a_n)\), avec \(2 \le a_0 \le \alpha\).
  • Encadrement, monotonie, convergence et détermination de la limite.
  • Étude d'une seconde suite \((b_n)\) décroissante convergeant vers \(\alpha\).
  • Lecture et interprétation d'un script Python permettant d'approcher \(\alpha\) à \(10^{-p}\) près.

Exercice 4 — Analyse, équation différentielle, intégrale et tangentes

  • Association de trois courbes aux fonctions \(f\), \(f'\) et \(f''\).
  • Résolution de l'équation différentielle \(y'+y=(2x-3)e^{-x}\).
  • Démonstration qu'une fonction donnée est une solution particulière.
  • Détermination de la solution vérifiant une condition initiale.
  • Étude du signe de la fonction \(f(x)=e^{-x}(x^2-3x+2)\) et calcul des limites en \(-\infty\) et \(+\infty\).
  • Calcul d'une intégrale par deux intégrations par parties successives et interprétation graphique.
  • Étude des tangentes à la courbe passant par l'origine.

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Bilan global de la session 2026

Pour comparer les sujets des Centres étrangers avec ceux d'Amérique du Nord, d'Asie-Pacifique, de Métropole, d'Antilles-Guyane, de Polynésie et des sessions de remplacement, consultez le bilan global de la page générale du Bac Maths 2026. Les deux sujets des Centres étrangers sont désormais disponibles et peuvent être intégrés au bilan statistique de la session.

Voir le bilan global des thèmes et sous-thèmes du Bac Maths 2026

Comment utiliser ces sujets pour réviser ?

Les deux sujets des Centres étrangers constituent un excellent entraînement avant Métropole. Le Jour 1 mobilise probabilités, loi binomiale, suites, équation différentielle, géométrie dans l'espace, logarithme, intégrales et Python. Le Jour 2 complète l'entraînement avec un exercice de géométrie dans l'espace, un exercice de probabilités avec loi binomiale, une suite récurrente liée à une fonction logarithme et un exercice d'analyse avec équation différentielle, intégrale et tangentes.

Plan de travail conseillé
  • Faire chaque sujet en temps limité, avec une durée de référence de 4 heures.
  • Commencer par le Jour 1 pour revoir la loi binomiale, les inégalités de concentration, la géométrie dans l'espace et les intégrales.
  • Travailler ensuite le Jour 2 pour consolider l'étude de plans de l'espace, les probabilités avec arbre et loi binomiale, les suites récurrentes et la résolution d'une équation différentielle.
  • Comparer ces sujets avec ceux d'Amérique du Nord et d'Asie-Pacifique pour repérer les thèmes récurrents de la session 2026.
  • Reprendre en priorité les exercices 3 et 4 du Jour 2 si vous préparez les épreuves de Métropole : ils croisent plusieurs chapitres importants de Terminale.

Liens utiles

Les prochains sujets du Bac Maths 2026

Après les deux sujets des Centres étrangers, les prochaines publications importantes de spécialité mathématiques 2026 concernent notamment Polynésie, Antilles-Guyane et Métropole les 16 et 17 juin 2026.

Pour suivre toutes les publications, les sujets PDF, les corrigés et le bilan statistique des notions, consultez la page générale :

Voir la page Bac Maths 2026 : tous les sujets et corrigés

Questions fréquentes

Quand a eu lieu le sujet 1 du Bac Maths 2026 dans les Centres étrangers ?

Le sujet 1 des Centres étrangers est tombé le 10 juin 2026. Le code du sujet est 26-MATJ1G11.

Quand a eu lieu le sujet 2 des Centres étrangers ?

Le sujet 2 des Centres étrangers est tombé le 11 juin 2026. Le code du sujet est 26-MATJ2G11.

Quelle est la durée de l'épreuve ?

L'épreuve de spécialité mathématiques dure 4 heures et comporte ici quatre exercices.

La calculatrice est-elle autorisée ?

Oui. Le sujet indique que l'usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé, ainsi que l'usage de la calculatrice sans mémoire de type collège.

Quels chapitres tombent dans le sujet 2 des Centres étrangers 2026 ?

Le sujet 2 mobilise notamment la géométrie dans l'espace, les probabilités conditionnelles, la loi binomiale, les variables aléatoires, les suites récurrentes, la fonction logarithme, Python, les équations différentielles, les intégrales et l'étude de tangentes.

Où trouver le bilan global du Bac Maths 2026 ?

Le bilan global est disponible sur la page générale du Bac Maths 2026. Il permet de comparer les thèmes et sous-thèmes tombés dans les différentes zones : Amérique du Nord, Asie-Pacifique, Centres étrangers, Métropole, Antilles-Guyane et Polynésie.

Où trouver les corrigés ?

Les corrigés détaillés sont ajoutés sur cette page dès leur rédaction. Les liens vers les fichiers PDF et LaTeX seront également ajoutés dès leur disponibilité.

Pourquoi travailler les sujets des Centres étrangers ?

Comme les sujets d'Amérique du Nord et d'Asie-Pacifique, les sujets des Centres étrangers paraissent avant les épreuves de Métropole. Ils permettent donc de s'entraîner sur des sujets récents, complets et représentatifs du niveau attendu en spécialité mathématiques.

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