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Bac Maths 2026 Amérique du Nord – Sujets et corrigés

Détails
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Bac Maths 2026 Amérique du Nord – Sujets et corrigés

Cette page regroupe les sujets d'Amérique du Nord du Bac Mathématiques 2026. Les sujets du Jour 1 et du Jour 2 sont présentés sous forme de liste simple, avec le thème de chaque exercice et quelques tags utiles pour réviser. Les corrigés et fichiers LaTeX seront ajoutés progressivement.

Tableau de synthèse : sujets, corrigés et exercices

Lecture rapide du sujet : références, thème principal de chaque exercice et tags utiles pour les révisions.

Bac Maths 2026 Amérique du Nord : sujets, exercices et tags
RéférencesExercices et tags

Amérique du Nord — Jour 1

20 mai 2026
Code : 26-MATJ1AN1

Sujet PDF
Corrigé Math93
LaTeX : à venir
  • Exercice 1 — 6 points : Probabilités et variables aléatoires
    Probabilités Arbre pondéré Probabilités conditionnelles Loi binomiale Variables aléatoires Espérance Variance Bienaymé-Tchebychev
  • Exercice 2 — 4 points : Suites et équation différentielle
    Suites Suite récurrente Convergence Limite Éq. diff. y′ = ay + b Python Seuil
  • Exercice 3 — 5 points : Géométrie dans l'espace
    Espace Coordonnées Produit scalaire Équation de plan Projeté orthogonal Distance point-plan Volume
  • Exercice 4 — 5 points : Fonctions — étude d'une fonction logarithme
    Fonctions ln Limites Dérivation Variations Convexité Tangente Inégalité
Détail des exercices du Jour 1

Exercice 1 — Probabilités et variables aléatoires

  • Partie A : arbre pondéré, probabilités conditionnelles, probabilités totales et probabilité conditionnelle inverse.
  • Partie B : loi binomiale, événement contraire, événement « au moins un » et seuil sur un entier \(n\).
  • Partie C : loi d'une variable aléatoire, espérance, variance, écart-type et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.

Exercice 2 — Suites et équation différentielle

  • Modèle discret : suite récurrente, fonction auxiliaire, encadrement, convergence et limite.
  • Python : boucle while, seuil et interprétation.
  • Modèle continu : résolution de \(y'+y=2\), condition initiale et limite du modèle.

Exercice 3 — Géométrie dans l'espace

  • Partie A : coordonnées, produit scalaire et mesure d'angle.
  • Partie B : vecteur normal, équation de plan, droite paramétrée, projeté orthogonal et distance d'un point à un plan.
  • Partie C : volume d'une pyramide et aire d'un triangle pour retrouver une hauteur.

Exercice 4 — Fonctions

  • Étude de \(f(x)=5\ln(x^2+1)-3x\) : limites, dérivée, variations et convexité.
  • Tangente au point d'abscisse 1 et inégalité logarithmique pour \(x\geq 1\).

Amérique du Nord — Jour 2

21 mai 2026
Code : 26-MATJ2AN1

Sujet PDF
Corrigé Math93 
LaTeX : à venir
  • Exercice 1 — 4 points : Probabilités et variables aléatoires
    Probabilités Arbre pondéré Probabilités conditionnelles Loi binomiale Variables aléatoires Espérance Variance Bienaymé-Tchebychev
  • Exercice 2 — 6 points : Fonctions, suites et somme de termes
    Fonctions Dérivation Variations Suites Suite récurrente Récurrence Convergence Suite géométrique Somme Python Liste
  • Exercice 3 — 5 points : Géométrie dans l'espace
    Espace Coordonnées Droite paramétrique Équation de plan Projeté orthogonal Produit scalaire Volume Distance point-plan
  • Exercice 4 — 5 points : Fonctions logarithmes et intégrales
    Fonctions ln Limites Dérivation Variations Équation Intégrales Aire IPP Limite d'intégrale
Détail des exercices du Jour 2

Exercice 1 — Probabilités et variables aléatoires

  • Partie A : arbre pondéré avec deux fournisseurs de tomates, probabilités conditionnelles, probabilités totales et étude d'une tomate non commercialisable.
  • Partie B : loi binomiale pour le nombre de tomates non commercialisables dans un échantillon de 15 tomates, calculs « exactement deux » et « au plus deux ».
  • Échantillon de taille \(n\) : fréquence \(F_n=\dfrac{X_n}{n}\), espérance, variance, inégalité de Bienaymé-Tchebychev et interprétation d'un échantillon de 500 tomates.

Exercice 2 — Fonctions, suites et somme de termes

  • Fonction auxiliaire : étude de \(f(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{1+x^2}}\), résolution de \(f(x)=x\), dérivée et variations sur \(\mathbb{R}\).
  • Suite récurrente : suite définie par \(u_0=1\) et \(u_{n+1}=f(u_n)\), démonstration par récurrence, monotonie, convergence et limite.
  • Suite auxiliaire : transformation avec \(v_n=\dfrac{u_n^2}{3-u_n^2}\), suite géométrique de raison 4, expression de \(u_n\) et limite.
  • Somme et Python : somme \(S_n=u_0^2+u_1^2+\cdots+u_{n-1}^2\), script Python avec liste, encadrement \(n\leq S_n\leq 3n\), puis limites de \(S_n\) et de \(\dfrac{S_n}{n^2}\).

Exercice 3 — Géométrie dans l'espace

  • Repère orthonormé, points \(A(4;2;2)\), \(B(5;-2;3)\), \(C(1;1;1)\), droite paramétrée \(\Delta\) et plan \(\mathcal{P}\) perpendiculaire à cette droite.
  • Équation cartésienne du plan \(\mathcal{P}\), vérification d'appartenance de points, puis projeté orthogonal du point \(C\) sur \(\mathcal{P}\).
  • Tétraèdre \(ABCD\) : non-coplanarité, produit scalaire, volume, projeté orthogonal sur une droite, aire du triangle \(ABC\) et distance du point \(D\) au plan \((ABC)\).

Exercice 4 — Fonctions logarithmes et intégrales

  • Étude de \(f(x)=x(\ln x)^2\) sur \(]0;+\infty[\) : limites en \(+\infty\) et en 0, dérivée \(f'(x)=(\ln x)(2+\ln x)\), variations et maximum sur \(]0;1]\).
  • Équation \(f(x)=2\) : existence et unicité d'une solution, puis encadrement d'amplitude 0,1.
  • Intégrale \(\displaystyle\int_a^1 f(x)\,dx\) : interprétation géométrique, deux intégrations par parties, expression explicite puis limite quand \(a\) tend vers 0.

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Bilan global de la session 2026

Pour comparer les sujets d'Amérique du Nord avec ceux d'Asie, de Métropole, des Centres étrangers, de Polynésie et des sessions de remplacement, consultez le bilan global de la page générale du Bac Maths 2026.

Voir le bilan global des thèmes et sous-thèmes du Bac Maths 2026

Comment utiliser ces sujets pour réviser ?

Les sujets d'Amérique du Nord sont souvent les premiers sujets complets de la session. Les Jours 1 et 2 confirment l'intérêt de réviser les grands chapitres de Terminale : probabilités, variables aléatoires, suites, fonctions, intégrales et géométrie dans l'espace.

Plan de travail conseillé
  • Faire le sujet en temps limité, sans regarder le corrigé.
  • Comparer ensuite avec le corrigé détaillé Math93 dès sa publication.
  • Classer ses erreurs par thème : fonctions, suites, probabilités, variables aléatoires, espace, intégrales et algorithmique.
  • Reprendre en priorité les automatismes des deux sujets : arbres de probabilités, loi binomiale, suites récurrentes, fonctions logarithmes, équations de plans, projections orthogonales, dérivées et intégrations par parties.
  • Utiliser ensuite les sujets d'Asie, Centres étrangers, Métropole et Polynésie pour confirmer les automatismes.

Liens utiles

Questions fréquentes

Quand ont lieu les épreuves de Bac Maths 2026 en Amérique du Nord ?

Les épreuves de spécialité mathématiques d'Amérique du Nord sont prévues les 20 mai 2026 et 21 mai 2026.

Quels chapitres tombent dans les sujets d'Amérique du Nord 2026 ?

Les sujets d'Amérique du Nord 2026 mobilisent notamment les probabilités, les variables aléatoires, les suites, les fonctions logarithmes, les intégrales, la géométrie dans l'espace, les équations différentielles et Python.

Comment lire les étiquettes colorées ?

Les étiquettes foncées indiquent les thèmes principaux d'un exercice. Les étiquettes plus claires indiquent les sous-thèmes utiles pour réviser et pour construire les statistiques globales de la session.

Où trouver les corrigés ?

Les corrigés détaillés sont ajoutés sur cette page dès leur rédaction. Les liens vers les fichiers PDF et LaTeX seront également ajoutés dès leur disponibilité.

Pourquoi travailler les sujets d'Amérique du Nord ?

Ils paraissent généralement avant les sujets de Métropole. Ils donnent donc une première indication sur le niveau, la structure et les types de questions attendues pour la session 2026.

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