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Bac Maths 2026 Amérique du Nord – Sujets et corrigés

Détails
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Bac Maths 2026 Amérique du Nord – Sujets et corrigés

Cette page regroupe les sujets d'Amérique du Nord du Bac Mathématiques 2026. Les sujets du Jour 1 et du Jour 2 sont présentés sous forme de liste simple : un bandeau indique les thèmes dominants du sujet, puis chaque exercice est résumé avec les notions utiles pour réviser. Les corrigés Math93 sont ajoutés progressivement, ainsi que les fichiers LaTeX lorsqu'ils sont disponibles.

Tableau de synthèse : sujets, corrigés et exercices

Lecture rapide des deux sujets : références, thèmes dominants, contenu des exercices et notions utiles pour les révisions.

Bac Maths 2026 Amérique du Nord : sujets, exercices et notions
RéférencesExercices et notions

Amérique du Nord — Jour 1

20 mai 2026
Code : 26-MATJ1AN1

Sujet PDF
Corrigé Math93
LaTeX : à venir

Thèmes dominants : Probabilités Variables aléatoires Suites Éq. diff. Espace Fonctions

  • Exercice 1 — 6 points : Probabilités et variables aléatoires.
    Notions : arbre pondéré, probabilités conditionnelles, loi binomiale, espérance, variance et Bienaymé-Tchebychev.
  • Exercice 2 — 4 points : Modèles discret et continu.
    Notions : suite récurrente, convergence, limite, seuil en Python et équation différentielle de la forme \(y'=ay+b\).
  • Exercice 3 — 5 points : Géométrie dans l'espace.
    Notions : coordonnées, produit scalaire, équation de plan, projeté orthogonal, distance point-plan et volume.
  • Exercice 4 — 5 points : Logarithme népérien.
    Notions : logarithme népérien, limites, dérivation, variations, convexité, tangente et inégalité.
Notions détaillées du sujet Jour 1

Exercice 1 — Probabilités et variables aléatoires

  • Partie A : arbre pondéré, probabilités conditionnelles, probabilités totales et probabilité conditionnelle inverse.
  • Partie B : loi binomiale, événement contraire, événement « au moins un » et seuil sur un entier \(n\).
  • Partie C : loi d'une variable aléatoire, espérance, variance, écart-type et inégalité de Bienaymé-Tchebychev.

Exercice 2 — Suites et équation différentielle

  • Modèle discret : suite récurrente, fonction auxiliaire, encadrement, convergence et limite.
  • Python : boucle while, seuil et interprétation.
  • Modèle continu : résolution de \(y'+y=2\), condition initiale et limite du modèle.

Exercice 3 — Géométrie dans l'espace

  • Partie A : coordonnées, produit scalaire et mesure d'angle.
  • Partie B : vecteur normal, équation de plan, droite paramétrée, projeté orthogonal et distance d'un point à un plan.
  • Partie C : volume d'une pyramide et aire d'un triangle pour retrouver une hauteur.

Exercice 4 — Fonctions logarithmes

  • Étude de \(f(x)=5\ln(x^2+1)-3x\) : limites, dérivée, variations et convexité.
  • Tangente au point d'abscisse 1 et inégalité logarithmique pour \(x\geq 1\).

Amérique du Nord — Jour 2

21 mai 2026
Code : 26-MATJ2AN1

Sujet PDF
Corrigé Math93
LaTeX : à venir

Thèmes dominants : Probabilités Variables aléatoires Fonctions Suites Espace Intégrales

  • Exercice 1 — 4 points : Probabilités et variables aléatoires.
    Notions : arbre pondéré, probabilités conditionnelles, loi binomiale, fréquence aléatoire, espérance, variance et Bienaymé-Tchebychev.
  • Exercice 2 — 6 points : Fonctions, suites et somme de termes.
    Notions : dérivation, variations, suite récurrente, récurrence, convergence, suite géométrique, somme de termes et Python avec liste.
  • Exercice 3 — 5 points : Géométrie dans l'espace.
    Notions : coordonnées, droite paramétrique, équation de plan, projeté orthogonal, produit scalaire, volume et distance point-plan.
  • Exercice 4 — 5 points : Logarithmes et intégrales.
    Notions : logarithme népérien, limites, dérivation, variations, équation, aire sous courbe, intégration par parties et limite d'intégrale.
Notions détaillées du sujet Jour 2

Exercice 1 — Probabilités et variables aléatoires

  • Partie A : arbre pondéré avec deux fournisseurs de tomates, probabilités conditionnelles, probabilités totales et étude d'une tomate non commercialisable.
  • Partie B : loi binomiale pour le nombre de tomates non commercialisables dans un échantillon de 15 tomates, calculs « exactement deux » et « au plus deux ».
  • Échantillon de taille \(n\) : fréquence \(F_n=\dfrac{X_n}{n}\), espérance, variance, inégalité de Bienaymé-Tchebychev et interprétation d'un échantillon de 500 tomates.

Exercice 2 — Fonctions, suites et somme de termes

  • Fonction auxiliaire : étude de \(f(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{1+x^2}}\), résolution de \(f(x)=x\), dérivée et variations sur \(\mathbb{R}\).
  • Suite récurrente : suite définie par \(u_0=1\) et \(u_{n+1}=f(u_n)\), démonstration par récurrence, monotonie, convergence et limite.
  • Suite auxiliaire : transformation avec \(v_n=\dfrac{u_n^2}{3-u_n^2}\), suite géométrique de raison 4, expression de \(u_n\) et limite.
  • Somme et Python : somme \(S_n=u_0^2+u_1^2+\cdots+u_{n-1}^2\), script Python avec liste, encadrement \(n\leq S_n\leq 3n\), puis limites de \(S_n\) et de \(\dfrac{S_n}{n^2}\).

Exercice 3 — Géométrie dans l'espace

  • Repère orthonormé, points \(A(4;2;2)\), \(B(5;-2;3)\), \(C(1;1;1)\), droite paramétrée \(\Delta\) et plan \(\mathcal{P}\) perpendiculaire à cette droite.
  • Équation cartésienne du plan \(\mathcal{P}\), vérification d'appartenance de points, puis projeté orthogonal du point \(C\) sur \(\mathcal{P}\).
  • Tétraèdre \(ABCD\) : non-coplanarité, produit scalaire, volume, projeté orthogonal sur une droite, aire du triangle \(ABC\) et distance du point \(D\) au plan \((ABC)\).

Exercice 4 — Fonctions logarithmes et intégrales

  • Étude de \(f(x)=x(\ln x)^2\) sur \(]0;+\infty[\) : limites en \(+\infty\) et en 0, dérivée \(f'(x)=(\ln x)(2+\ln x)\), variations et maximum sur \(]0;1]\).
  • Équation \(f(x)=2\) : existence et unicité d'une solution, puis encadrement d'amplitude 0,1.
  • Intégrale \(\displaystyle\int_a^1 f(x)\,dx\) : interprétation géométrique, deux intégrations par parties, expression explicite puis limite quand \(a\) tend vers 0.

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Bilan global de la session 2026

Pour comparer les sujets d'Amérique du Nord avec ceux d'Asie-Pacifique, des Centres étrangers, de Métropole, d'Antilles-Guyane, de Polynésie et des sessions de remplacement, consultez le bilan global de la page générale du Bac Maths 2026.

Voir le bilan global des thèmes et sous-thèmes du Bac Maths 2026

Comment utiliser ces sujets pour réviser ?

Les sujets d'Amérique du Nord sont souvent les premiers sujets complets de la session. Les Jours 1 et 2 confirment l'intérêt de réviser les grands chapitres de Terminale : probabilités, variables aléatoires, suites, fonctions, intégrales et géométrie dans l'espace.

Plan de travail conseillé
  • Faire chaque sujet en temps limité, sans regarder le corrigé.
  • Comparer ensuite avec le corrigé détaillé Math93 dès sa publication.
  • Classer ses erreurs par thème : fonctions, suites, probabilités, variables aléatoires, espace, intégrales et algorithmique.
  • Reprendre en priorité les automatismes des deux sujets : arbres de probabilités, loi binomiale, suites récurrentes, fonctions logarithmes, équations de plans, projections orthogonales, dérivées et intégrations par parties.
  • Utiliser ensuite les sujets d'Asie-Pacifique, Centres étrangers, Métropole et Polynésie pour confirmer les automatismes.

Liens utiles

Les prochains sujets du Bac Maths 2026

Après les sujets d'Amérique du Nord, les prochaines publications de spécialité mathématiques 2026 concernent notamment Asie-Pacifique, Centres étrangers, puis Polynésie, Antilles-Guyane et Métropole.

Pour suivre toutes les dates, les sujets PDF, les corrigés et le bilan statistique des notions, consultez la page générale :

Voir la page Bac Maths 2026 : tous les sujets et corrigés

Questions fréquentes

Quand ont lieu les épreuves de Bac Maths 2026 en Amérique du Nord ?

Les épreuves de spécialité mathématiques d'Amérique du Nord ont lieu les 20 mai 2026 et 21 mai 2026.

Quels chapitres tombent dans les sujets d'Amérique du Nord 2026 ?

Les sujets d'Amérique du Nord 2026 mobilisent notamment les probabilités, les variables aléatoires, les suites, les fonctions logarithmes, les intégrales, la géométrie dans l'espace, les équations différentielles et Python.

Où trouver le bilan global du Bac Maths 2026 ?

Le bilan global est disponible sur la page générale du Bac Maths 2026. Il permet de comparer les thèmes et sous-thèmes tombés dans les différentes zones : Amérique du Nord, Asie-Pacifique, Centres étrangers, Métropole, Antilles-Guyane et Polynésie.

Où trouver les corrigés ?

Les corrigés détaillés sont ajoutés sur cette page dès leur rédaction. Les liens vers les fichiers PDF et LaTeX seront également ajoutés dès leur disponibilité.

Pourquoi travailler les sujets d'Amérique du Nord ?

Ils paraissent généralement avant les sujets de Métropole. Ils donnent donc une première indication sur le niveau, la structure et les types de questions attendues pour la session 2026.

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