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Bac Maths 2026 Asie-Pacifique – Sujets et corrigés

Détails
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Bac 2026 spécialité mathématiques Asie, sujet et corrigé, illustration Math93 avec carte de l’Asie

Bac Maths 2026 Asie-Pacifique – Sujets et corrigés

Cette page regroupe les sujets d'Asie-Pacifique du Bac Mathématiques 2026. Les deux sujets sont désormais disponibles : le Jour 1, tombé le 9 juin 2026, et le Jour 2, tombé le 10 juin 2026. Chaque sujet est présenté sous forme de liste simple : un bandeau indique les thèmes dominants, puis chaque exercice est résumé avec les notions utiles pour réviser.

Tableau de synthèse : sujets, corrigés et exercices

Lecture rapide des deux sujets d'Asie-Pacifique 2026 : références, thèmes dominants, contenu des exercices et notions utiles pour les révisions.

Bac Maths 2026 Asie-Pacifique : sujets, exercices et notions
RéférencesExercices et notions

Asie-Pacifique — Jour 1

9 juin 2026
Code : 26-MATJ1A1

- Sujet PDF
- Corrigé Math93
LaTeX : à venir

Thèmes dominants : Probabilités Suites Python Fonctions Intégrales Espace Trigonométrie Dénombrement

  • Exercice 1 : Probabilités, suites et Python. (5 points)
    Notions : arbre pondéré, probabilités conditionnelles, suite récurrente, suite géométrique, limite, seuil et boucle Python.
  • Exercice 2  : Vrai-faux : limites, suites, loi binomiale, intégrales et dénombrement. (5 points)
    Notions : limite de fonction, récurrence, loi binomiale, primitive, intégrale dépendant d'un paramètre et combinaisons.
  • Exercice 3 : Géométrie dans l'espace. (5 points)
    Notions : coordonnées, non-alignement, vecteur normal, équation de plan, droite paramétrique, coplanarité et intersection.
  • Exercice 4 : Fonctions trigonométriques, dérivation et inégalité. (5 points)
    Notions : fonctions sinus et cosinus, dérivation, variations, signe, limite et démonstration d'une inégalité.
Notions détaillées du sujet Jour 1

Exercice 1 — Probabilités, suites et Python

  • Modélisation d'un entraînement au tir à l'arc avec probabilités conditionnelles.
  • Construction et lecture d'un arbre pondéré.
  • Suite de probabilités \(p_n=P(T_n)\), où \(T_n\) désigne l'événement : « le tireur atteint le centre de la cible au \(n\)-ième tir ».
  • Démonstration de la relation de récurrence \(p_{n+1}=\dfrac{7}{15}p_n+\dfrac{1}{3}\).
  • Transformation \(u_n=p_n-\dfrac{5}{8}\) pour obtenir une suite géométrique de raison \(\dfrac{7}{15}\).
  • Expression explicite de \(u_n\), puis de \(p_n\), et limite de la suite \((p_n)\).
  • Interprétation de la limite dans le contexte de l'exercice.
  • Complétion d'une fonction Python de seuil.
  • Résolution de l'inéquation \(p_n\geq 0,6\).

Exercice 2 — Vrai-faux

  • Limite en \(+\infty\) de la fonction \(f(x)=\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-1}}\).
  • Suite définie par \(w_0=1\) et \(w_{n+1}=w_n+2n+3\), avec une formule explicite à vérifier.
  • Loi binomiale de paramètres \(3\) et \(p\), calcul de \(P(X=1)\).
  • Intégrale dépendant d'un entier \(n\) : \(v_n=\displaystyle\int_0^1 e^{nx}\,dx\).
  • Dénombrement de coloriages d'un quadrillage de 16 cases avec trois couleurs.

Exercice 3 — Géométrie dans l'espace

  • Travail dans un repère orthonormé de l'espace avec les points \(A(0;0;1)\), \(B(1;2;3)\), \(C(3;3;1)\), \(E(2;-2;2)\), \(F(3;0;4)\) et \(G(5;1;2)\).
  • Démonstration du non-alignement des points \(B\), \(C\) et \(E\).
  • Justification qu'un vecteur est normal au plan \((BCE)\).
  • Obtention d'une équation cartésienne du plan \((BCE)\) : \(x+z-4=0\).
  • Étude de l'appartenance du point \(G\) au plan \((BCE)\).
  • Coplanarité de vecteurs et position relative de la droite \((AG)\) et du plan \((BCE)\).
  • Représentation paramétrique de la droite \((AG)\).
  • Calcul du point d'intersection \(P\) entre la droite \((AG)\) et le plan \((BCE)\).
  • Démonstration que \(P\) est le milieu du segment \([EC]\).
  • Détermination de l'intersection des plans \((BCE)\) et \((ACG)\).

Exercice 4 — Fonctions trigonométriques et analyse

  • Étude de la fonction \(g(x)=x\cos(x)-\sin(x)\) sur l'intervalle \([0;2\pi]\).
  • Dérivation : \(g'(x)=-x\sin(x)\).
  • Justification du tableau de variations de \(g\).
  • Existence et unicité d'une solution \(\alpha\) de l'équation \(g(x)=0\) sur \([\pi;2\pi]\).
  • Tableau de signes de la fonction \(g\) sur \([0;2\pi]\).
  • Étude de la fonction \(f(x)=\dfrac{\sin(x)}{x}\) sur \(]0;2\pi]\).
  • Dérivée de \(f\) : \(f'(x)=\dfrac{g(x)}{x^2}\).
  • Étude du signe de \(f'\) et sens de variation de \(f\).
  • Limite de \(f\) en 0 à partir du taux d'accroissement de la fonction sinus.
  • Démonstration de l'inégalité \(\dfrac{r}{s}<\dfrac{\sin(r)}{\sin(s)}\) pour \(0<r<s<\pi\).

Asie-Pacifique — Jour 2

10 juin 2026
Durée : 4 heures
Coefficient : 16
Code : 26-MATJ2A1

- Sujet PDF
- Corrigé Math93 
LaTeX : à venir

Thèmes dominants : Suites Fonctions Probabilités Variables aléatoires Espace Dénombrement Éq. diff.

  • Exercice 1 : fonction homographique, suite récurrente et seuil en Python. (5 points)
    Notions : tableau de variations, intervalle stable, récurrence, monotonie, convergence, limite, fonction Python de seuil et expression explicite d'une suite.
  • Exercice 2 : loi binomiale, probabilités et fonction polynôme. (5 points)
    Notions : répétition indépendante, loi binomiale, espérance, calculs de probabilités, variable aléatoire, tableau de loi, fonction polynôme, variations, équation et interprétation.
  • Exercice 3 : géométrie dans l'espace. (5 points)
    Notions : coordonnées de points, vecteur normal, équation de plan, droite perpendiculaire, projeté orthogonal, distance point-plan, produit scalaire, trigonométrie, aire et volume d'un tétraèdre.
  • Exercice 4 : vrai-faux : convexité, dénombrement, probabilités conditionnelles et équation différentielle. (5 points)
    Notions : convexité, combinaisons, complémentaire, arbre pondéré, probabilité conditionnelle, équation différentielle et vérification de solutions.
Notions détaillées du sujet Jour 2

Exercice 1 — Fonction homographique, suite et Python

  • Étude de la fonction \(f(x)=\dfrac{x-2}{2x-3}\) sur \(]-\infty;\dfrac{3}{2}[\).
  • Justification d'un tableau de variation et étude de l'image de l'intervalle \([0;1]\).
  • Suite définie par \(u_0=0\) et \(u_{n+1}=\dfrac{u_n-2}{2u_n-3}\).
  • Démonstration par récurrence de l'encadrement \(0\leq u_n\leq u_{n+1}\leq 1\).
  • Convergence de la suite et détermination de sa limite.
  • Lecture et interprétation d'une fonction Python de seuil : l'appel seuil(0.0001) renvoie 5000.
  • Calcul des premiers termes, conjecture d'une formule explicite et démonstration de cette formule.

Exercice 2 — Lancers-francs, loi binomiale et fonction polynôme

  • Modélisation du nombre de lancers-francs réussis par une loi binomiale de paramètres \(16\) et \(0,492\).
  • Calcul de l'espérance et interprétation dans le contexte d'un match de basket.
  • Calcul de \(P(X=5)\) et de la probabilité de réussir au moins six lancers-francs.
  • Dans le cas de trois lancers-francs, étude de la variable aléatoire \(Y\) donnant le nombre de réussites.
  • Expression de \(P(Y=2)\), tableau de loi de \(Y\) et démonstration de \(P(Y\geq 2)=-2p^3+3p^2\).
  • Étude de la fonction \(f(x)=-2x^3+3x^2\) sur \([0;1]\).
  • Existence d'une unique valeur \(\alpha\) telle que \(f(\alpha)=0,9\), encadrement à \(10^{-2}\) près et interprétation.

Exercice 3 — Géométrie dans l'espace

  • Travail dans un repère orthonormé avec les points \(A(1;2;3)\), \(B(-1;3;1)\), \(C(2;1;6)\) et \(D(3;-2;-1)\).
  • Démonstration que les points \(A\), \(B\) et \(C\) définissent un plan.
  • Justification que le vecteur \(\vec n(1;4;1)\) est normal au plan \((ABC)\).
  • Obtention d'une équation cartésienne du plan \((ABC)\).
  • Équation paramétrique de la droite perpendiculaire au plan \((ABC)\) passant par \(D\).
  • Détermination du projeté orthogonal \(H\) du point \(D\) sur le plan \((ABC)\).
  • Calcul de la distance du point \(D\) au plan \((ABC)\).
  • Calcul de \(\cos(\widehat{BAC})\), puis de la valeur exacte de \(\sin(\widehat{BAC})\).
  • Calcul de l'aire du triangle \(ABC\) et du volume du tétraèdre \(ABCD\).

Exercice 4 — Vrai-faux

  • Étude de la convexité de la fonction \(f(x)=\left(-\dfrac{1}{2}x+3\right)^5\) sur \(\mathbb R\).
  • Dénombrement de tirages simultanés de 5 jetons parmi 32, avec au moins un multiple de 8.
  • Lecture d'un arbre de probabilités et calcul d'une probabilité conditionnelle.
  • Étude de l'équation différentielle \(y'+y=e^{-x}\cos(x)\).
  • Vérification d'une solution particulière et discussion de la forme générale des solutions proposées.

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Bilan global de la session 2026

Pour comparer les sujets d'Asie-Pacifique avec ceux d'Amérique du Nord, des Centres étrangers, de Métropole, d'Antilles-Guyane, de Polynésie et des sessions de remplacement, consultez le bilan global de la page générale du Bac Maths 2026. Les deux sujets d'Asie-Pacifique sont maintenant disponibles et peuvent être intégrés au bilan statistique de la session.

Voir le bilan global des thèmes et sous-thèmes du Bac Maths 2026

Comment utiliser ces sujets pour réviser ?

Les deux sujets d'Asie-Pacifique forment un entraînement très complet pour les révisions finales. Le Jour 1 mobilise notamment probabilités, suites, Python, géométrie dans l'espace, trigonométrie, dérivation, limites et intégrales. Le Jour 2 complète l'entraînement avec une suite récurrente, une loi binomiale, une fonction polynôme, de la géométrie dans l'espace, du dénombrement et une équation différentielle.

Plan de travail conseillé
  • Faire chaque sujet en temps limité, avec une durée de référence de 4 heures.
  • Commencer par le Jour 1 pour revoir probabilités conditionnelles, suites, Python, géométrie dans l'espace et trigonométrie.
  • Travailler ensuite le Jour 2 pour consolider les suites récurrentes, la loi binomiale, les fonctions polynômes, la géométrie vectorielle, le dénombrement et les équations différentielles.
  • Reprendre les exercices de vrai-faux comme des automatismes de fin de révision.
  • Comparer les deux sujets avec ceux d'Amérique du Nord et des Centres étrangers pour repérer les thèmes récurrents de la session 2026.

Liens utiles

Les prochains sujets du Bac Maths 2026

Après les deux sujets d'Asie-Pacifique, les prochains sujets de spécialité mathématiques 2026 à suivre sont notamment les Centres étrangers Jour 2, puis Polynésie, Antilles-Guyane et Métropole les 16 et 17 juin 2026.

Pour suivre toutes les publications, les sujets PDF, les corrigés et le bilan statistique des notions, consultez la page générale :

Voir la page Bac Maths 2026 : tous les sujets et corrigés

Questions fréquentes

Quand a eu lieu le sujet 1 du Bac Maths 2026 en Asie-Pacifique ?

Le sujet 1 d'Asie-Pacifique est tombé le 9 juin 2026. Le code du sujet est 26-MATJ1A1.

Quand a eu lieu le sujet 2 d'Asie-Pacifique ?

Le sujet 2 d'Asie-Pacifique est tombé le 10 juin 2026. Le code du sujet est 26-MATJ2A1.

Quelle est la durée de l'épreuve ?

L'épreuve de spécialité mathématiques dure 4 heures et a un coefficient 16.

La calculatrice est-elle autorisée ?

Oui. Le sujet 2 indique que l'usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé, ainsi que l'usage d'une calculatrice sans mémoire de type collège.

Quels chapitres tombent dans le sujet 2 d'Asie-Pacifique 2026 ?

Le sujet 2 mobilise notamment les suites récurrentes, les fonctions, Python, la loi binomiale, les probabilités, les variables aléatoires, la géométrie dans l'espace, les produits scalaires, les équations de plans, les distances point-plan, le dénombrement, la convexité et les équations différentielles.

Où trouver le bilan global du Bac Maths 2026 ?

Le bilan global est disponible sur la page générale du Bac Maths 2026. Il permet de comparer les thèmes et sous-thèmes tombés dans les différentes zones : Amérique du Nord, Asie-Pacifique, Centres étrangers, Métropole, Antilles-Guyane et Polynésie.

Où trouver les corrigés ?

Les corrigés détaillés sont ajoutés sur cette page dès leur rédaction. Les liens vers les fichiers PDF et LaTeX seront également ajoutés dès leur disponibilité.

Pourquoi travailler les sujets d'Asie-Pacifique ?

Comme les sujets d'Amérique du Nord et des Centres étrangers, les sujets d'Asie-Pacifique paraissent avant les épreuves de Métropole. Ils permettent donc de s'entraîner sur des sujets récents, complets et représentatifs du niveau attendu en spécialité mathématiques.

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