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Bac 2026 Première Spécialité Maths – Sujets zéro et corrigés

Détails
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Bac 2026 Première Spécialité Maths - Sujets et corrigés

Cette page permet de comparer rapidement tous les sujets de Première spécialité mathématiques 2026. Pour chaque session, le thème principal de chaque exercice est repéré par une petite pastille couleur. Un menu déroulant donne ensuite le détail des notions, des fonctions et des suites étudiées.

12 sujets sont analysés : les deux sujets zéro, les six sessions principales de juin, le sujet de secours de Métropole et les trois sujets de remplacement de septembre.

Accès rapides : Sujets zéro Amérique du Nord Centres étrangers Métropole Métropole secours Antilles-Guyane Polynésie Asie Septembre Bilan

Sujets zéro

Les deux sujets zéro permettent de découvrir la structure et le niveau attendu de l'épreuve.

♥ Page Math93 des sujets zéro

Première spécialité maths 2026 : sujets zéro
Sujet et ressourcesExercices

Sujet zéro 1

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Géométrie : géométrie repérée et produit scalaire.
  • Exercice 2 Fonctions : second degré, suite arithmétique et fonction rationnelle.
Voir le détail des notions
  • Automatismes : calcul numérique, pourcentages, probabilités, équations, droites, second degré, calcul littéral et statistiques.
  • Exercice 1 : carré dans un repère, coordonnées de vecteurs, produit scalaire, projection orthogonale, droite et cercle. Une équation du cercle étudié est $$x^2+y^2-4x-4y+7{,}75=0.$$
  • Exercice 2 : on étudie d'abord $$g(x)=x^2-5x+4.$$ Les coefficients directeurs de certaines cordes de sa parabole forment la suite $$(a_n)\quad\text{avec}\quad a_n=2n-4.$$ On étudie ensuite $$f(x)=x-5+\frac{4}{x}.$$

Sujet zéro 2

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Suites : suite arithmético-géométrique et suite auxiliaire.
  • Exercice 2 Fonctions : second degré, exponentielle et dérivation.
Voir le détail des notions
  • Automatismes : probabilités, pourcentages, puissances, équations de droites, second degré, calcul littéral et grandeurs.
  • Exercice 1 : $$u_0=10000 \qquad\text{et}\qquad u_{n+1}=1{,}08u_n-300.$$ On introduit $$v_n=u_n-3750,$$ puis $$u_n=6250\times1{,}08^n+3750.$$
  • Exercice 2 : $$P(x)=2x^2+x-10$$ puis étude de $$f(x)=\left(4x^2-14x+8\right)e^{0{,}5x}.$$ Dérivation, signe de \(f'\) et variations.

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Sessions officielles 2026

Les titres permettent d'identifier immédiatement les thèmes de chaque exercice. Le détail complet est disponible dans le menu déroulant.

Première spécialité maths 2026 : sujets, ressources et exercices
Session et ressourcesExercices

Amérique du Nord

1er juin 2026

♥ Page Math93

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Probabilités : probabilités et variable aléatoire.
  • Exercice 2 Suites : suite géométrique et Python.
  • Exercice 3 Fonctions : fonction exponentielle et dérivation.
Voir le détail des notions
  • Automatismes : calcul numérique, pourcentages, tableaux de signes, probabilités conditionnelles, fonctions affines, équations et puissances.
  • Exercice 1 : arbre pondéré, variable aléatoire, loi de probabilité, espérance et jeu équitable.
  • Exercice 2 : la suite \((c_n)\) est géométrique : $$c_0=0{,}15 \qquad\text{et}\qquad c_n=0{,}15\times1{,}06^n.$$ Une boucle Python permet de rechercher un seuil d'amortissement.
  • Exercice 3 : $$f(x)=(4x-4)e^{-0{,}5x}+5$$ et $$f'(x)=(-2x+6)e^{-0{,}5x}.$$ Étude du signe, des variations et d'une tangente horizontale.

Centres étrangers Groupe 1

8 juin 2026

♥ Page Math93

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Suites : suites arithmétique, géométrique et Python.
  • Exercice 2 Géométrie : géométrie repérée et produit scalaire.
  • Exercice 3 Fonctions : fonction rationnelle et dérivation.
Voir le détail des notions
  • Automatismes : probabilités, fractions, proportions, fonction affine, identités remarquables, évolutions successives et formule littérale.
  • Exercice 1 : $$u_n=1+0{,}4n$$ et $$v_n=2\times2^n.$$ Étude de suites, somme de termes et programme Python.
  • Exercice 2 : coordonnées, vecteurs, produit scalaire, longueurs et angle.
  • Exercice 3 : $$f(x)=\frac{4x^2+7x+9}{x}$$ et $$f'(x)=\frac{(2x-3)(2x+3)}{x^2}.$$ Variations et tangente.

Métropole, La Réunion, Mayotte

12 juin 2026

♥ Page Math93

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Probabilités : probabilités conditionnelles. (5 points)
  • Exercice 2 Suites : vrai-faux, second degré, suites et exponentielle. (5 points)
  • Exercice 3 Géométrie : géométrie repérée et produit scalaire. (4 points)
Voir le détail des notions
  • Exercice 1 : arbre pondéré, probabilité totale et probabilité conditionnelle.
  • Exercice 2 : $$x^2+x-u^2=0,$$ $$u_n=2^{-n}=\left(\frac12\right)^n$$ et $$f(x)=e^x-1.$$
  • Exercice 3 : géométrie repérée, normes, vecteurs et produit scalaire.

Métropole - secours

12 juin 2026

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Fonctions : fonction exponentielle et dérivation. (6 points)
  • Exercice 2 Modélisation : château de cartes et calcul littéral. (4 points)
  • Exercice 3 Géométrie : géométrie repérée et produit scalaire. (4 points)
Voir le détail des notions
  • Exercice 1 : $$f(t)=e^t(t-3)^2$$ et $$f'(t)=e^t(t^2-4t+3).$$ Signe et variations.
  • Exercice 2 : le nombre de cartes d'un château à \(N\) étages est $$\frac{3N^2+N}{2}.$$ Recherche du nombre maximal d'étages avec 54 cartes.
  • Exercice 3 : coordonnées, aires, vecteurs, produit scalaire et cosinus.

Antilles-Guyane

12 juin 2026

♥ Page Math93

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Suites : suite géométrique, seuil et Python. (5 points)
  • Exercice 2 Probabilités : probabilités et variable aléatoire. (5 points)
  • Exercice 3 Fonctions : géométrie repérée et fonction exponentielle. (4 points)
Voir le détail des notions
  • Exercice 1 : $$u_0=10000, \qquad u_{n+1}=0{,}9u_n,$$ donc $$u_n=10000\times0{,}9^n.$$ Recherche de seuil avec Python.
  • Exercice 2 : arbre pondéré, probabilité conditionnelle, variable aléatoire et espérance.
  • Exercice 3 : géométrie repérée puis $$f(x)=(3x-1)e^x.$$ Dérivation, variations et tangente.

Polynésie française

12 juin 2026

♥ Page Math93

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Probabilités : probabilités, suite géométrique et Python.
  • Exercice 2 Fonctions : fonction exponentielle et raccord de courbes.
Voir le détail des notions
  • Exercice 1 : probabilités conditionnelles puis $$u_0=400, \qquad u_{n+1}=1{,}025u_n,$$ donc $$u_n=400\times1{,}025^n.$$ Python et recherche de seuil.
  • Exercice 2 : $$f(x)=\left(\frac12x+1\right)e^{-x}$$ et $$f'(x)=\left(-\frac12x-\frac12\right)e^{-x}.$$ Puis raccord avec $$g(x)=0{,}5x^2+bx+c.$$

Asie-Pacifique

15 juin 2026

♥ Page Math93

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Suites : suite géométrique, modèle exponentiel et Python. (7 points)
  • Exercice 2 Géométrie : géométrie repérée, cercle, hyperbole et produit scalaire.
Voir le détail des notions
  • Exercice 1 : $$u_0=1100, \qquad u_{n+1}=0{,}99u_n,$$ donc $$u_n=1100\times0{,}99^n.$$ Le modèle continu est $$f(t)=1050e^{-0{,}01t}+50.$$ Python, dérivation et recherche de seuil.
  • Exercice 2 : cercle, hyperbole, vecteurs, produit scalaire, orthogonalité et second degré.
Sessions de remplacement - septembre 2026

Polynésie - remplacement

4 septembre 2026

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Probabilités : probabilités conditionnelles. (4 points)
  • Exercice 2 Fonctions : fonction exponentielle et dérivation. (5 points)
  • Exercice 3 Suites : suite arithmético-géométrique et Python. (5 points)
Voir le détail des notions
  • Exercice 1 : arbre pondéré et probabilités conditionnelles.
  • Exercice 2 : $$f(t)=(t^2+t+1)e^{-t}$$ et $$f'(t)=t(1-t)e^{-t}.$$ Variations et durée d'efficacité.
  • Exercice 3 : $$u_0=1000, \qquad u_{n+1}=0{,}8u_n+300.$$ Avec $$v_n=u_n-1500,$$ on obtient $$u_n=1500-500\times0{,}8^n.$$ Python et seuil.

Métropole - remplacement

11 septembre 2026

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Probabilités : probabilités conditionnelles. (5 points)
  • Exercice 2 Suites : vrai-faux, suites, second degré et produit scalaire. (5 points)
  • Exercice 3 Fonctions : fonction exponentielle et dérivation. (4 points)
Voir le détail des notions
  • Exercice 1 : arbre pondéré, probabilité totale, indépendance et probabilité conditionnelle.
  • Exercice 2 : $$v_n=3\left(\frac14\right)^n,$$ second degré et produit scalaire.
  • Exercice 3 : $$f(t)=\frac{4t+1}{e^t}=(4t+1)e^{-t}$$ et $$f'(t)=\frac{3-4t}{e^t}.$$ Maximum et interprétation.

Antilles-Guyane - remplacement

11 septembre 2026

APMEP : Sujet · Corrigé · TeX sujet · TeX corrigé
  • Partie 1 Automatismes (6 points)
  • Exercice 1 Fonctions : second degré et position relative. (5 points)
  • Exercice 2 Probabilités : probabilités conditionnelles. (5 points)
  • Exercice 3 Suites : exponentielle et suite arithmétique. (4 points)
Voir le détail des notions
  • Exercice 1 : parabole, sommet, racines, tableau de signes et position relative.
  • Exercice 2 : arbre pondéré et probabilités conditionnelles. Une inconnue \(x\) est déterminée à partir de $$0{,}4x+0{,}3=0{,}66.$$
  • Exercice 3 : $$f(x)=xe^x$$ puis une suite arithmétique vérifiant $$u_2=50 \qquad\text{et}\qquad u_6=51.$$

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Bilan par chapitres

Le bilan porte sur 12 sujets : les deux sujets zéro et les dix sujets officiels de juin et septembre.

Première spécialité mathématiques 2026 : fréquence des principaux chapitres
ChapitrePrésenceSujets concernés
Automatismes 12 / 12 Tous les sujets.
Fonctions et lecture graphique 12 / 12 Tous les sujets.
Dérivation 12 / 12 Tous les sujets.
Suites 11 / 12 Tous les sujets sauf Métropole secours.
Second degré et tableaux de signes 9 / 12 Sujet zéro 1 · Sujet zéro 2 · Amérique du Nord · Métropole · Antilles-Guyane · Polynésie · Asie-Pacifique · Métropole septembre · Antilles-Guyane septembre.
Probabilités conditionnelles 10 / 12 Sujet zéro 2 · Amérique du Nord · Centres étrangers · Métropole · Antilles-Guyane · Polynésie · Asie-Pacifique · Polynésie septembre · Métropole septembre · Antilles-Guyane septembre.
Fonction exponentielle 10 / 12 Sujet zéro 2 · Amérique du Nord · Métropole · Métropole secours · Antilles-Guyane · Polynésie · Asie-Pacifique · Polynésie septembre · Métropole septembre · Antilles-Guyane septembre.
Produit scalaire et géométrie repérée 7 / 12 Sujet zéro 1 · Centres étrangers · Métropole · Métropole secours · Antilles-Guyane · Asie-Pacifique · Métropole septembre.
Python et algorithmique 6 / 12 Amérique du Nord · Centres étrangers · Antilles-Guyane · Polynésie · Asie-Pacifique · Polynésie septembre.
Variables aléatoires 2 / 12 Amérique du Nord · Antilles-Guyane.
Trigonométrie 1 / 12 Centres étrangers.

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Modalités de l'épreuve

Voir les modalités
Durée 2 heures.
Coefficient 2.
Calculatrice Non autorisée.
Partie 1 Automatismes : 6 points.
Partie 2 Exercices : 14 points.

Comment utiliser ces sujets pour réviser ?

  • Commencer par les automatismes en temps limité et sans calculatrice.
  • Utiliser les pastilles couleur pour repérer rapidement les exercices d'un même chapitre.
  • Les fonctions et la dérivation apparaissent dans tous les sujets analysés.
  • Les suites sont présentes dans 11 sujets sur 12.
  • Les menus « Voir le détail des notions » permettent de retrouver rapidement les fonctions et suites exactes étudiées.

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