I.

IVORY James (1765-1842), Ecosse.
Né à Dundee (Ecosse), Ivory fut éduqué aux Universités de St. Andrews et d'Edinbourg et enseigna ensuite les mathématiques et la philosophie naturelle à Dundee. De 1789 à 1804, il fut administrateur d'une filature de lin et, de 1804 à sa retraite, en 1819, professeur de mathématiques au Collège militaire royal de Great-Marlow. En 1815, Ivory fut élu membre de la Royal Society de Londres.

J.

JACOBI Carl Gustav Jacob (1804-1851), Allemagne.
Né à Potsdam (Allemagne), fils d'un banquier juif, Jacobi, après avoir soutenu une thèse à l'Université de Berlin, se convertit au christianisme pour pouvoir se faire habiliter. En 1826, il fut appelé à l'Université de Kônigsberg. L'état de sa santé l'obligea, en 1843, à faire un voyage en Italie. A son retour, en 1844, il reprit une chaire à Berlin. Jacobi était membre de l'Académie des sciences de Berlin. 
Jacobi était réputé pour ses talents de pédagogue et à ce titre exerce une influence marquée sur ses élèves.
Ses travaux portent sur la théorie des nombres, l'analyse et les équations aux dérivées partielles, la mécanique el l'algèbre.
En 1826-1827 il établit, indépendamment d'Abel, les principaux résultats sur les fonctions elliptiques.
C'est cependant surtout parcequ'il a développé la théorie des déterminant qu'il applique ensuite aux fonctions de plusieurs variables qu'il reste célèbre. 
On parle en mathématique de matrice jacobienne et de jacobien qui furent introduits en 1929 par Jacobi et dénommés ainsi par Sylvester. [HaSu] p184
Son nom est attaché à un type de polynômes orthogonaux.

JACOBSON Nathan (1910 - 1999), USA.
Jacobson était un mathématicien américain. Né à Varsovie (Pologne) d'une famille juive, il a émigré aux Etats-Unis avec sa famille en 1918.
Ses travaux portent sur l'algèbre et il est considéré comme l'un des principaux algébristes de sa génération. Il est diplomé de l'université de l'Alabama en 1930 et obtient un doctorat de mathématiques à l'université de Princeton en 1934. Tout en travaillant sur sa thèse, Non-commutative polynomials and cyclic algebras (polynômes non commutatifs et algèbres cyclique), est en relation avec WEDDERBURN Joseph Henry Maclagan (1882-1948). 
Jacobson a enseigné à l'université de Bryn Mawr (1935-1936), à l'université de Chicago (1936-1937), à l'université de la Caroline du Nord à la colline de chapelle (1937-1943), et à l'université de Johns Hopkins (1943-1947) avant de joindre l'université de Yale en 1947 jusqu'à sa retraite. Il était un membre de la National Academy of Sciences et de l'académie américaine des arts et des sciences. Il fut aussi président de la société mathématique américaine de 1971 à 1973, obtient le prix de Leroy P. Steele en 1998. Il était également vice-président de l'union mathématique internationale de 1972 à 1974. 
L'origine du symbole C pour désigner l'ensemble des nombres complexes est assez récente. On trouve selon l'historien des mathématiques William C. Waterhouse (en 2001) ce symbole dans les papiers de Nathan Jacobson, Structure and Automorphisms of Semi-Simple Lie Groups in the Large, (1939). [Cajo] (Voir histoire des symboles mathématiques)

JANISZEWSKI Zygmunt (1888-1920), Pologne.
Né à Varsovie (Pologne), Janiszewski fit ses études universitaires à Zürich, Munich, Gôttingen et Paris. Il enseigna les mathématiques à la Société des cours de sciences, qui avait remplacé l'Univerrsité polonaise de Varsovie et à l'Université de Lvov. Pendant la première guerre mondiale, il combattit pour l'indépendance de la Pologne. Il accepta ensuite une chaire à l'Université de Varsovie redevenue polonaise. Il était le cofondateur du journal Fundamenta mathematicae.

JEVONS William Stanley (1835-1882), Angleterre.
Né à Liverpool, Jevons commença ses études au collège de l'Université de Londres et les interrompit pour gagner sa vie comme essayeur de monnaie en Australie. Après y avoir été professeur de philosophie, il revint en Angleterre pour perfectionner sa formation. En 1866, il accepta une chaire de logique à Manchester puis, à partir de 1876, enseigna l'économie au collège de l'Université de Londres, Jevons était membre de la Royal Society.

JONES William (1675 - Londres 1749), Angleterre.
Jones sert tout d'abord en mer, enseignant les mathématiques à bord d'un bateau entre 1695 et 1702. Après ces voyages, il devient professeur de mathématiques à Londres. Jones publie Synopsis Palmariorum Pathesios 1706, aussi appeléA New Introduction to the Mathematics, un travail de synthèse qui inclut le théorème sur le calcul différentiel et les séries infinies.
C'est dans cet ouvrage, qu'il utilise le symbole π, symbole qui sera adopté par Euler en 1748 dans son Introduction à l'Analyse infinitésimale. Barrow et Oughtred l'avait cependant utilisé avant lui pour désigner le périmètre d'un cercle. 
Williams Jones publie en 1711 des travaux sur le calcul différentiel et intégral qui diffusent et complètent ceux de Newton. Il remplit ainsi avec DITTON, le rôle joué par le marquis de L'HOPITAL sur le continent.
Il édite aussi les papiers du mathématicien John Collins, 25 ans après sa mort, dans l'ouvrage Commercium epistolicum.
Il devient un ami proche d'Isaac Newton et d'Edmund Halley. En 1712, il est nommé Fellow de la Royal Society, il en sera plus tard le vice-président. Son fils, également appelé William Jones, est un linguiste célèbre qui a découvert le groupe des langues indo-européennes. 

JORDAN Camille Marie Ennemond (1838-1922), France.
Né à Lyon, Jordan fut élève à l'École polytechnique dans laquelle il entre major avec la note de 19,8 sur 20.
Il entre à l'École des mines et exerce sa profession d'ingénieur jusqu'en 1885. De 1873 à sa retraite, en 1912, il enseigna à l'École polytechnique et au collège de France (où il succède à LIOUVILLE). Il fut élu membre de l'Académie des sciences, en 1881.
Son oeuvre est considérable et traite de tous les domaines des mathématiques.
Ses travaux majeurs portent sur la théorie des groupes, l'algèbre linéaire, la théorie de l'intégration et l'étude des courbes.
Il sera le premier à prolonger la théorie de Galois et il défini la notion de groupe quotient. En 1872, il utilise pour la première fois la notation G/H pour désigner le quotient du groupe G par son sous-groupe H.
Il définit aussi le produit scalaire à l'aide d'une forme bilinéaire symétrique définie positive.