H.

HADAMARD Jacques (1865-1963), France.
Né à Versailles, Hadamard, ancien élève de l'École normale supérieure, enseigna au lycée Buffon à Paris (1890-93), à l'Université de Bordeaux (1893-97), à la Sorbonne (1897-1909), au Collège de France (1909-37), à l'École polytechnique (1912-37) et à l'École centrale des arts et manufactures (1920-37). A partir de 1912 Hadamard fit partie de l'Académie des sciences. 
Il est célèbre pour avoir démontré, indépendamment de Charles De LA VALEE-POUSSIN (1866-1962), en 1896, le théorème des nombres premiers.

HAHN Hans (1879-1934) 
Hahn fit ses études universitaires à Vienne, sa ville natale. Après avoir enseigné aux Universités de Czernovice (1909-16) et de Bonn (1916-21), il retourna comme professeur à l'Université de Vienne.

HALPHEN Georges-Henri (1844-1889) 
Né à Rouen, Halphen fut élevé à Paris et étudiant à l'École polytechnique. Il se battit dans la guerre franco-prussienne, et retourna, en 1872, à l'École polytechnique, d'abord comme répétiteur, puis comme examinateur. En 1886, il fut élu à l'Académie des sciences.

HAMILTON William Rowan (1805-1865), Irlande.
Né à Dublin (Irlande), Hamilton entra, en 1823, au collège de la Trinité à Dublin et fut nommé, en 1827, alors qu'il n'avait obtenu aucun diplôme, astronome royal de l'observatoire de Dunsink. En 1832, il devint membre de l'Académie royale irlandaise et fut son président de 1837 à 1845. Atteint de la goutte et buveur invétéré, il décéde à 60 ans.
Dés 1830, HAMILTON rédige la première théorie rigoureuse sur les nombres complexes qu'il considère comme des couples de réels sur lesquels il définit l'addition et la multiplications. Il tente ainsi de donner une base axiomatique à l'algèbre.
HAMILTON découvre en 1843, le premier corps non commutatif, le corps des quaternions. Il étudie les propriétés de ces nouveaux nombres non commutatifs et qui forment un espace de dimension 4.
En étudiant ce corps, HAMILTON introduit alors le germe du produit scalaire qui sera définit par le mathématicien américain GIBBS Josiah Willard ( New Haven 1839 - 1903). [Gour2] p 94 et [Audi]p159
Il travaille aussi sur l'optique, la dynamique, les équations de degré 5, et les équations différentielles.
En 1835, il introduit les fonctions dites hamiltoniennes en physique mathématique.
On raconte que c'est le 16 octobre 1843 lors d'une promenade avec sa femme le long du canal de Dublin que lui vient l'idée des quaternions. En traversant le Brougham Bridge, il grave sur une pierre du pont la formule liant les quaternions de base : 
i² = j² = k² = ijk = - 1.

HANKEL Hermann (1839-1873) 
Né à Halle, Hankel fit ses études à l'Université de Leipzig. Après avoir passé une année à Gottingen auprès de Riemann et une autre à Berlin auprès de Weierstrass et de Kronecker, il obtint, en 1862, son doctorat à Leipzig. Il fut professeur à Erlangen et Tübingen.

HANSEN Peter Andreas (8 décembre 1795 - 20 mars 1874), Danemark.
HANSEN est un astronome danois, né à Tonder ( Tønder au Danemark). Fils d'un orfèvre, il devient horloger à Berlin et Tønder de 1818 à 1828. Passionné par les sciences, il part à Copenhague et travaille comme assistant de Schumacher principalement à l'observatoire d'Altona de 1821 à 1825. Il devient directeur de l'observatoire de Seeberg près de Gotha et le reste pendant plus de cinquante ans.
Le problème de l'astronomie dynamique occupe une grande partie de l'attention de Hansen. 
Il obtient le prix de l'académie de Berlin en 1830 suite à une étude des perturbations mutuelles de Jupiter et de Saturne, et celui de l'académie de Paris en 1850 pour un mémoire sur les perturbations des trajectoires de comètes.
En 1838 il publie une théorie de la Lune Fundamenta nova investigationis orbitae verae, quam luna perlustrat et améliore les Tables de la lune (Londres, 1857).
Il est deux fois récompensé par la médaille d'or de la Royal Astronomical Society (1842 et 1860). En 1850 il reçoit la médaille Copley. 
P. A. HANSEN est l'un des premiers à utiliser la lettre J pour désigner la fonction de BESSEL, en 1843, dans Ermittelung der absoluten Störungen. (voir histoire des symboles mathématiques)

HARDY Godfrey Harold (1877-1947), Angleterre.
Né à Cranleigh (Angleterre), Hardy fut admis au collège de la Trinité à Cambridge, en 1896. 
A partir de 1912, il travaille avec LITTLEWOOD et correspond avec le prodigieux mathématicien indien RAMANUJAN qu'il fait venir à Cambridge. HARDY y étudia et enseigna jusqu'en 1919, date de sa nomination comme professeur à Oxford. 
En 1927, sept ans après la mort de Srinivasa Ramanujan, Hardy publiera Collected Papers ressemblant tous les travaux de son ami.
Il passa l'année 1928-29 à Princeton et retourna, en 1931, comme professeur à Cambridge. Il garda cette chaire jusqu'à sa retraite en 1942. 
Auteur prolifique, Hardy a signé ou co-signé durant sa carrière plus de 300 ouvrages dont A Course of Pure Mathematics (1908), Orders of Infinity (1910), The General Theory of Dirichlet Series (1915), Inequalities (1934) et Introduction to the Theory of Numbers (1938). Il publie aussi ses réflexions sur les mathématiques dans A Mathematician's Apology (1940).
Son oeuvre est principalement consacrée à l'étude de la théorie de nombres. Son résultat le plus célèbre est la preuve en 1914 est la preuve que a fonction Zêta de RIEMANN admet une infinité de zéros de partie réelle ½.
Il était réputé pour sa sagacité intellectuelle et son habileté en calcul mental.
Son nom est attaché à ce que l'on nomme la notation de HARDY <<.

La notation avec une flêche pour désigner la limite est introduite par Godfrey Harold Hardy (1877-1947) dans "A Course of Pure Mathematics", publié en 1908. (Voir histoire des symboles mathématiques)

HARNACK Carl Gustav Axel (1851-1888), Allemagne.
Harnack est né à Dorpat (Estonie). Il était professeur de mathématiques à l'École polytechnique de Dresde à partir de 1877.
Ses travaux portent sur la géométrie, les série trigonométriques, l'intégration et les fonctions holomorphes.
Il est le premier à remarquer en 1894 qu'un ensemble dénombrable peut être recouvert par une famille d'intervalles dont la somme des longueurs est arbitrairement petite.
Il publie, Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunktion in der Ebene (Teubner, 1887) et An introduction to the study of the elements of the differential and integral calculus (Williams and Norgate, 1891) 

HARRIOT Thomas (Oxford 1560 - Londres 1621), Angleterre.
Thomas Harriot est un mathématicien et astronome anglais qui travailla d'abord comme cartographe. Il fit partie de la petite colonie qui s'établit cette année-là dans la baie de Pamlico, près du cap Hatteras. Il explora et cartographia la baie de Chesapeake (novembre 1585). Il put rentrer en Angleterre grâce à l'expédition de Francis Drake sur Saint-Domingue (1586).
En tant que géographe, il étudia surtout la trigonométrie sphérique.
Il étudia l'algèbre au début des années 1590, et s'enthousiasma pour cette technique à la lecture des ouvrages de François Viète. Ses notes, rassemblées après sa mort, sont éditées sous le titre de Artis Analyticæ Praxis (1632). 
Il fit de nombreuses expériences de pesée et de chimie, et correspondit avec Johannes KEPLER (1603-1610). Il obtint empiriquement (vers 1600) la loi des sinus en optique, mais ne la publia pas. Informé des recherches de Galilée, il fut le premier en Angleterre à utiliser une lunette astronomique, avec laquelle il observa et dessina les cratères lunaires et les évolutions des planètes médicéennes (1610-1611). Il dessina également les taches solaires, qu'il observait à l'œil nu. 
Il est le premier à utiliser les symboles < et > qui apparaissent dans Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas. 

HARTOGS Friedrich (1874-1943) 
Né à Bruxelles, Hartogs fit des études à l'École polytechnique de Hanovre, à l'École polytechnique et à l'Université de Berlin et à l'Université de Munich, où il passa son doctorat en 1903. A partir de 1905, Hartogs enseigna les mathématiques à J'Université de Munich.

HAUSDORFF Felix (1868-1942) 
Né à Breslau (Allemagne), Hausdorff étudia les mathématiques et l'astronomie à Leipzig. Freiburg et Berlin. Il enseigna aux Universités de Leipzig (1896-1910), Bonn (1910-13) et Greifswald. En 1921, il retourna à Bonn pour y travailler jusqu'en 1935. Juif, risquant l'internement dans les camps de concentration, il se suicida avec sa femme et sa belle-sœur.

HEATH Sir Thomas Little Heath (5 octobre 1861 - 16 mars 1940), Angleterre.
Sir Thomas Little Heath était un fonctionnaire britannique, un mathématicien, un historien de la Grèce antique.
Il a traduit des oeuvres d'Euclide , Apollonius de Perga, Aristarque de Samos, et Archimède de Syracuse en anglais.
C'est essentiellement par le biais des traductions de Heath que les oeuvres d'Archimède et d'Euclide sont connues du grand public. 
En 1897, il publie une édition des Oeuvres d'Archimède, du Palimpseste qui n'avait été que peu étudié.
Ces travaux furent au centre des recherches menées par les universitaires modernes.

HEAVISIDE Oliver (1850-1925), Angleterre.
Né à Camden Town, près de Londres, Heaviside, autodidacte, se livra en tant que particulier à ses expériences électriques, soutenu financièrement par son frère et, sa réputation faite, par une pension du gouvernement. Il fut élu membre de la Royal Society en 1891. 
Parallèlement à l'américain GIBBS Josiah Willard (New Haven 1839 - 1903), il introduit l'analyse vectorielle. Trouvant malcommode l'utilisation des quaternions en physique, il sépare du produit de 2 quaternions purs, la partie réelle et la partie vectorielle. Cela donnera au signe près le produit scalaire et le produit vectoriel.

HECKE Erich (1887-1947), Angleterre.
Né à Buk (Posnanie), Hecke étudia à Breslau, Berlin et Giittingen. Il y passa son doctorat, en 1910, et devint l'assistant de Hilbert et de Klein. Après avoir enseigné à Bâle (1915-18) et à Giittingen, Hecke s'établit finalement, en 1919, à Hambourg, à l'Université nouvellement fondée.

HEEGAARD Poul (1871-1948), Danemark.
Né à Copenhague, Heegaard fit ses études aux Universités de Copenhague, Paris et Giittingen. Il passa son doctorat, en 1898, à Copenhague, où il enseigna les mathématiques à l'École navale. De 1910 à 1918, il fut professeur à l'Université de Copenhague et, de 1918 à 1941, à l'Université d'Oslo.

HEILBRONN Hans Arnold (1908-1975), Allemagne.
Né à Berlin, il fit ses études supérieures aux Universités de Berlin, Freiburg et Giittingen ; docteur en 1933, il devint l'assistant de Landau depuis 1930, mais dut émigrer en Angleterre en 1933 en raison des lois raciales. Grâce aux mathématiciens anglais, il put bénéficier de bourses et de postes temporaires jusqu'en 1940, mais fut interné de 1940 à 1943 comme ressortissant allemand. Il s'enngagea ensuite dans l'armée anglaise de 1943 à 1945, puis après la guerre obtint un poste d'enseignant à Bristol, où il resta jusqu'en 1964 ; il fut ensuite professeur à Toronto. (Bull. London Math. Soc.)

HEINE Heinrich Eduard (1821-1881), Allemagne.
Né à Berlin, Heine fit ses études universitaires à Berlin, à Gôttingen et à Kônigsberg. Il enseigna à l'Université de Bonn avant d'être nommé, en 1856, professeur à l'Université de Halle, où il s'établit définitivement.
Ses travaux concernent la théorie des fonctions, les séries de Fourier, la topologie et la théorie du potentiel.
Il introduit la notion de continuité uniforme et démontre en 1872 le théorème qui porte son nom, le théorème de Heine.

HELLINGER Ernst (1883--1950), Allemagne.
Né à Striegau (Allemagne), Hellinger étudia aux Universités de Heidelberg, Breslau et Gôttingen. Après avoir enseigné à Gôttingen et à Marburg, Hellinger fut nommé professeur à la nouvelle Université de Francfort (1914). Obligé de prendre sa retraite, en 1936, il se réfugia, en 1939, après un bref passage dans les camps de concentration, aux États-Unis. Il enseigna jusqu'en 1949 à Northhwestern University à Evanston.

HELL y Eduard (1884-1943), Autriche.
Né à Vienne, Helly entreprit, en 1902, des études à Vienne, qui se terminèrent, en 1907, par l'obtention d'un doctorat. Il passa une année à Giittingen et enseigna les mathématiques à l'Université de Vienne jusqu'en 1938, date de son départ aux États-Unis. Il y fut professeur à l'Illinois Institute of Technology.

HENSEL Kurt (1861-1941), Allemagne.
Né à Kiinigsberg, Hensel fit ses études à Bonn et à Berlin, où il soutint sa thèse en 1884. Il enseigna d'abord à Berlin, puis, à partir de 1901, à l'Université de Marburg. En 1901, Hensel devint l'éditeur du Journal {ür die reine und angewandte Mathematik.

HERBRAND Jacques (1908-1931), France.
Né à Paris, Herbrand fut admis, en 1925, à l'École normale supérieure et obtint son doctorat en 1930. Après une année de service militaire, il reçut une bourse d'études en Allemagne. Pendant les vacances d'été 1931 il fit une chute mortelle dans les Alpes.

HERMITE Charles (1822-1901), France.
Né à Dieuze (Lorraine), Hermite fut admis, en 1842, à l'École polytechnique, mais refusé l'année d'après en raison d'un défaut congénital au pied droit. Hermite se destina alors à la carrière de professeur. De 1848 à 1876, il enseigna à l'École polytechnique et, de 1869 à 1897, il fut professeur à la Faculté des sciences de Paris. Il était membre de l'Académie des sciences depuis 1856. 
Hermite, sans produire de nombreux travaux, développe des théories importantes. Il s'occupe de la théorie des nombres, des fonctions de variables complexes et d'algèbre.
Dès la parution des écrits de GALOIS en 1846, il se passionne pour le sujet de la résolution par radicaux d'une équation. Il résout en 1858 (en même temps que KRONECKER), l'équation de degré 5 grâce à des fonctions elliptiques.
En 1854, il introduit les matrices orthogonales et montre que les valeurs propores d'une matrice hermitienne sont réelles.
Sa notoriété est toutefois affirmée après sa démonstration, en 1873, de la transcendance du nombre e.
Son nom est attaché à un type de polynômes orthogonaux.
Il reprend les notation de l'allemand EISENSTEIN Ferdinand Gotthold Max (1823-1852) concernant le produit de substitutions linéaires, (notées en tableau ou matrice) dans ses travaux de 1844. Pour plus d'informations, voir la page sur l'histoire des matrices.

HESSE Ludwig Otto (1811-1874), Allemagne.
Né à Kiinigsberg, Hesse y a vécu jusqu'en 1855, comme étudiant, et comme professeur dans une école de commerce et à l'Université (à partir de 1845). De 1856 à 1868, Hesse fut professeur à l'Université de Heidelberg, et finalement à l'École polytechnique nouvellement fondée de Munich. A partir de 1868, Hesse fut membre de l'Académie bavaroise des sciences.

HEURAET Hendrik van (1633-1660), Pays-Bas.
Né à Haarlem (Pays-bas), van Heuraet entra à l'Université de Leyde, en 1653, comme étudiant en médécine et étudia les mathématiques sous F. van Schooten. En 1658, van Heuraet se trouva avec J. Hudde à l'Académie protestante de Saumur. Après un voyage en Bourgogne et en Suisse, van Heuraet retourna à Leyde.

HILBERT David (1862-1943), Allemagne.
Né à Konigsberg, Hilbert étudia, de 1880 à 1884, à l'Université de sa ville natale (à l'exception de son second semestre qu'il passa à Heidelberg). II fit un voyage à Leipzig et Paris, et se qualifia, en 1886, comme Privatdozent à l'Université de Kônigsberg. En 1895, il obtint une chaire à Gôttingen, qu'il garda jusqu'à sa retraite, en 1930. 
Hilbert s'intéresse à tous les domaines des mathématiques, théoriques ou appliquées. Il contribue en particulier à la théorie des nombres, aux fondement des mathématiques, à la théorie des équations différentielles et à la géométrie.
En 1900, il présente au congrès de Paris, 23 problèmes (les problèmes de Hilbert) qui, selon lui, sont les plus importants pour le siècle à venir. Les travaux qui résulteront de l'étude de ses problème s'avèreront en effet extrêmement fécond pour la recherche mathématique.
On dit de lui que c'est le dernier mathématicien à dominer toutes les branches de la discipline.
Son nom reste attaché aux espaces qu'il étudia, les espaces de Hilbert.
Il introduit le terme d'anneau en 1897 dans un sens proche de celui qu'on lui donnera à partir du début du 20ème siècle. [Dieudo] p 108

HILL George William (1838-1914), USA.
Né à New York, Hill étudia à Rutgers et à Cambridge, puis se consacra entièrement à ses recherches de Mécanique céleste, n'acceptant un poste d'enseignement de l'Astronomie à Colommbia University que de 1898 à 1901.

HIPPASE de Métaponte (Métaponte, milieu du 5ème siècle av. J.-C.), Grèce.
Hippase est un mathématicien ayant appartenu à la fraternité pythagoricienne. Il reste célèbre pour avoir divulgué l'incommensurabilité de √2, c'est à dire que √2 n'est pas un nombre rationnel (une fraction).
Les pythagorieciens découvrent en fait que la diagonale d'un carré de côté 1,qui fait √2 d'après le théorème de Pythagore, ne peut pas s'exprimer sous la forme d'une fraction.
On raconte qu'Hippase, après avoir enfreint les règles de la fraternité en divulguant sa découverte, péri dans un naufrage. 
L'historien et philosophe PROCLUS (Constantinople 412 - Athène 485)met cependant en doute la véracité de cette légende.
Hippase a aussi proposé une construction du pentagone régulier.

HOPF Heinz (1894-1971), Allemagne.
Né à Breslau (Allemagne), Hopf étudia, à partir de 1920, successivement aux Universités de Berlin, Heidelberg et Gôttingen. Après un séjour d'un an à l'Université de Princeton, Hopf reprit, en 1931, la chaire de H. Weyl à l'École polytechnique fédérale de Zürich.

HORNER William George (1787 - Bath 1837), Angleterre.
Horner enseigne toute sa vie les mathématiques à Bath. Il reste célèbre pour sa méthode de calcul des valeurs approchées des racines d'une équation numérique (le schéma de Horner). Cet algorithme serait en fait déjà connu des chinois, notamment de QIN JIU ZHAO (env. 1200 - env. 1260).

HUREWICZ Witold (1904-1956), Pologne.
W. Hurewicz est né à Lodz (Pologne) et a fait ses études universitaires à Vienne, où il passa son doctorat, en 1926. Il enseigna à Amsterdam jusqu'en 1936, date de son départ aux États-Unis, où il travailla successivement à Princeton, à l'Université de Caroline du Nord, puis au M.l.T. E.U.

HURWITZ Adolf (1859-1919), Allemagne.
Né à Hildesheim (Allemagne), Hurwitz étudia aux Universités de Munich, Berlin et Leipzig. En 1882, il se fit habiliter à l'Université de Gôttingen. Il enseigna ensuite à l'Université de Kônigsberg et accepta, en 1892, une chaire à l'École polytechnique de Zürich, qu'il détint jusqu'à sa mort.

HUYGENS Christiaan (1629-1695) 
Néà la Haye, Huygens étudia le droit et les mathématiques sous F. van Schooten à l'Université de Leyde (1645-47) et le droit au nouveau Collegium Arausiacum de Bréda (1647-49). De 1650 à 1666, Huygens, grâce à une rente de son père, se dévoua entièrement à l'étude des sciences. A la fondation de l'Académie des sciences de Paris, il accepta d'en être un membre rémunéré. A la mort de Colbert, il rentra à la Haye. 
Il est surtout connu pour ses travaux en physique, en particulier sur le pendule et la chute des corps ainsi que son invention de l'horloge.
En mathématiques, ses travaux portent sur les propriétés des courbes et sur le calcul des probabilités.
Il introduit les notions d'enveloppe d'une famille de droites, puis en 1673 celle de développée et de développante d'une courbe, traitant en particulier le cas des paraboles et de la cycloïde. Il introduit aussi la notion d'espérance mathématique.

HYPATHIE (Alexandrie 370 - Alexandrie 415), Grèce.
Mathématicienne et philosophe grecque, Hypathie est la fille de Théon d'Alexandrie. Célèbre tant pour sa beauté que pour son intelligence, elle enseigne au Musée (école fondée par Ptolémée 1er). Vers 400, elle dirige l'école néoplatonicienne d'Alexandrie mais l'évêque Cyrille d'Alexandrie la fait assasiner considérant qu'elle représente un danger pour la pensée chrétienne.
Elle fait partie des commentateurs des mathématiques grecques en particulier des Eléments d'Euclide et donc n'apporte que peut de choses nouvelles mais elle reste la première mathématicienne de l'histoire.