G.

GALOIS Évariste (1811-1832), France.
Né à Bourg-la-Reine, Galois fut élève au collège Louis-le-Grand à Paris, se destina à l'École polyytechnique, échoua, en 1829, à l'examen d'admission et fut finalement accepté à l'École normale supérieure. En 1831 déjà, il fut exclu de l'école à cause de ses idées républicaines; il se lança alors dans l'agitation politique et fut même emprisonné. Galois est mort des suites d'un duel dont les circonstances exactes ne sont pas connues.
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GAMBIER Bertrand (1879-1954) 
Né à Villers-Bocage (Somme), Gambier enseigna aux lycées de Bar-le-Duc (1907-1908) et de Montpellier (1908-1909) ainsi qu'à l'Université de Rennes (1909-1922). En 1913, il y avait été nommé professeur. De 1922 à 1948, il fut professeur de calcul infinitésimal à l'Université de Lille.

GAUSS Carl Friedrich (1777-1855), Allemagne.
Né à Brunswick (Allemagne) dans une famille pauvre, Gauss reçut, en 1792, une bourse du duc de Brunswick, qui lui rendit possibles des études au Collegium Carolinum de Brunswick et à l'Univerrsité de Gôttingen (1795-98). La, ses premiers résultats le font connaître dans le monde scientifique. En 1798, il revient à Brunswick et ill obtint, en 1799, un doctorat à l'Université de Helmsted.
En 1801, il publie son plus célèbre traité, Disquisitiones arithmecicae et découvre par le calcul l'astéroïde Cérès, sa réputation est faite.
GAUSS tombe éperduement amoureux en 1805. Il estime alors ne rien avoir à apprendre des autres mathématiciens mais pense que ses recherches en astronomie et en géodésie apportent beaucoup à ses recherches mathématiques. Aussi il accepta, en 1807, le poste de directeur de l'observatoire de Gôttingen, où il résida jusqu'à la fin de ses jours. 
Son épouse meurt en 1809 et malgré un second mariage, GAUYSS jamais ne s'en remettra. Il devient même brutal avec ses enfants.
Il délaisse les mathématiques pour se préoccuper de géodésie puis l'arrivée de Wilhem WEBER le remotive.
GAUSS accepte de travailler avec lui (ce sera unique dans sa vie) et ils fondent la théorie du magnétisme. De 1821 à 1825, il dirigea les travaux de triangulation du Hanovre. 
Vers la fin de sa carrière, lui qui détestait l'enseignement, accepte enfin de former quelques étudiants, et non des moindres, citons ; EISENSTEIN, RIEMANN et DEDEKIND.
Considéré comme le mathématicien le plus génial de son époque, ses travaux touchent à de nombreux domaines. Ses travaux les plus remarquables sont obtenus en théorie des nombres et en géométrie.
A 19 ans, il découvre la constructibilité du polygone régulier à 17 côtés. Il étudie alors dans ses Disquisitiones arithmecicae (1801) l'équation x^p - 1 (où p est premier).

Il montre que ses racines s'expriment par une série d'équationsà coefficients rationnels dont les degré sont des diviseurs premiers de p - 1. 
En 1799, il passe sa thèse dont le sujet est la démonstration du théorème fondamentale de l'algèbre (appelé maintenant théorème de d'Alembert-Gauss). Il remarque que les démonstrations de d'ALEMBERT, EULER et LAGRANGE sont incomplètes. Pour sa 1ère démonstration de 1799, il introduit la représentation plane des nombres complexes et raisonne géométriquement. GAUSS publiera 2 nouvelles démonstrations en 1816 et 1850.
GAUSS introduit les congruences, il conjecture que le nombre de nombres premiers inférieurs à n est équivalent à n/ln n (quand n tend vers l'infini) (voir le théorème des nombres premiers).
Il étudie aussi les courbes planes ou gauche (les courbes gauches sont les courbes de l'espace qui ne sont pas planes) en poursuivant les étude de HUYGENS Christiaan (1629-1695).

GELFOND Alexandre Ossipovich (1906-1968), Russie.
Né à Saint-Pétersbourg, Gelfond fit ses études à l'Université de Moscou. En 1929-30, il enseigna les mathématiques au collège technologique de Moscou, puis, de 1931 à sa mort, à l'Université de Moscou. 
Gelfond étudie la théorie des nombres et surtout les nombres transcendants. Il développe des techniques nouvelles pour résoudre la 7ème problème de Hilbert et énonce une conjecture démontrée en 1966 par Alan BAKER.
Conjecture de Gelfond : si a1, a2, ..., an et b1, b2, .., bn sont des nombres algébriques non nuls tels que ln(a1),..ln(an) soit linéairement indépendants sur le sorps des rationnels, alors la sommes b1.ln(a1)+..+bn.ln(an) est non nule.

GENTZEN Gerhard (1909-1945) 
Né à Greifswald (Allemagne), Gentzen y passa son doctorat, en 1932. De 1934 à 1943, il travailla comme assistant de Hilbert, à l'exception de deux ans de service militaire obligatoire. Il accepta ensuite un poste à l'Université de Prague. Il y est mort de malnutrition, trois mois après son emprisonnement par les autorités qui ont libéré Prague à la fin de la seconde guerre mondiale.

GERGONNE Joseph Diaz (1771-1859)
Né à Nancy, Gergonne devint, en 1791, capitaine de la Garde Nationale et participa activement aux guerres napoléoniennes. En 1795, il accepta une chaire de mathématiques à l'École centrale de Nîmes et, en 1816, la chaire d'astronomie à l'Université de Montpellier. Il fonda, en 1810, les Annales de mathématiques pures et appliquées.

GERMAIN Sophie (1776-1831), France.
Née à Paris, S. Germain se forma en mathématiques en se procurant les notes de cours de l'École polytechnique, les femmes n'y étant pas admises. Lagrange fut son conseiller. Utilisant d'abord le pseudonyme de M. Leblanc, S. Germain correspondit avec GAUSS (1777-1855), qui l'estima beaucoup. En 1816, elle obtint le grand prix des sciences mathématiques de l'Académie des sciences.

GERSONIDE ou Rabbi Levi ben GERSHOM (1288, Bagnols-sur-Cèze (France) - 1344), France.
Rabbi Levi ben GERSHOM est aussi connu sous l'acronyme de son nom RALBAG. Celui qui est considéré comme l'un des plus importants commentateurs bibliques de son temps, était aussi mathématicien, astronome, philosophe et médecin.
Il propose dans un traité, le mode de construction et d'utilisation d'un instrument permettant de mesurer la distance angulaire entre deux étoiles ou deux planètes, le Baculus Jacob (Le bâton de Jacob).
La contribution à l'astronomie de Gersonide est importante mais méconnue, il est l'auteur de Tables astronomiques (Luhot) commandées par de grandes personnalités chrétiennes du temps. Ses observations ont été effectuées à Orange à partir de 1320.

En mathématique, il s'intéresse à l' analyse combinatoire.
C'est lui qui obtient la formule de récurrence permettant de calculer le nombre d'arrangements et le nombre de permutations de n éléments.
Il propose des règles équivalentes aux relations ( ⁿ_p ) = A_n^p/ p! et ( ⁿ_p ) = ( ⁿ_{n - p} ) (voir histoire de l' analyse combinatoire )

GIBBS Josiah Willard ( New Haven 1839 - 1903), USA.
Le mathématicien américain GIBBS passe son doctorat en 1863 à l'université de Yale où il devient membre de la société secrète Skull and Bones. Il étudie ensuite à Paris, Berlin et Heidelberg. Il obtient le prix Rumford en 1880 pour ses travaux en thermodinamyque, et la médaille Copley en 1901 pour ceux en physique statistique. 
Il introduit, en même temps que HEAVISIDE, l'analyse vectorielle en séparant la partie réelle et la partie vectorielle du produit de deux quaternions purs (pour une utilisation en physique).
HAMILTON découvre en 1843, le premier corps non commutatif, le corps des quaternions et introduit alors le germe du produit scalaire qui sera définit par le mathématicien américain GIBBS (⇒ page produit scalaire) .
[Gour2] p 94 et [Audi]p159
Il utilise le premier le point pour le produit scalaire et × pour le produit de vecteurs en 1902 dans Vector Analysis. (⇒ histoire des symboles)

GIORGINI Gaetano (1795-1874), Italie.
Né à Montignoso (Italie), Giorgini passa son adolescence comme page à la cour de la princesse de Lucques et l'accompagna à Paris. Il s'y mit à étudier les sciences et, en 1812, il fut admis à l'École polytechnique. De retour en Italie, il se mit, en 1818, au service du duc de Lucques et devint professeur de lycée, puis professeur de mathématiques appliquées à l'académie des Beaux-arts de Florence (1825). Dans les années 40, il fut ambassadeur auprès des duchés de Parme et de Modène ainsi que ministre des affaires étrangères. (G. Loria, Giornale di mathematiche ad uso degli studenti delle università italiane, 1893).

GIRARD Albert (1595-1632), Hollande.
Né à Saint-Mihiel (duché de Lorraine), Girard, étant sans doute membre de j'église réformée, dut s'établir aux Pays-bas. Il étudia probablement à l'Université de Leyde, et fut ingénieur dans l'armée de Frédéric-Henri de Nassau, prince d'Orange.
Ses travaux portent sur la géométrie sphérique.
En 1626, dans Tables de sinus, tangentes et sécantes, il est l'un premier à utiliser les abréviations sin, tan et sec pour sinus, tangente et secante. (voir trigonométrie pour plus de détails)
Poursuivant les travaux de l'italien CARDAN Girolamo (1501-1576), il affirme : qu'un polynôme de degré n admet exactement n racines (comptés avec leur ordre de multiplicité). Le théorème fondamentale de l'algèbre !!
On lui doit aussi les relations entre les coefficients et les racines d'un polynôme.

GREGORY James (1638 – mort en octobre 1675), Écosse.
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GODEL Kurt (1906-1982)
Gôdel est né à Brno (alors en Autriche-Hongrie) et fit toutes ses études à Vienne; il Y enseigna à l'Université de 1935 à 1938. Il fut membre de l'Institute for Advanced Study de Princeton de 1933 à 1935 et de 1940 à sa retraite en 1976.

GOPEL Adolf (1812-1847)
Gapel est né à Rostock. De 1822 à 1827, il accompagna son oncle dans un voyage d'études en Italie, puis entreprit, en 1829, des études à l'Université de Berlin. Il enseigna au lycée de Werder et au lycée royal à Berlin, avant d'être employé à la bibliothèque royale de Berlin. (c. G. J. Jacobi, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1847)

GOLDBACH Christian (1690-1764), Russie.
C. Goldbach étudia la médecine et les mathématiques à l'Université de Kônigsberg, sa ville natale, puis partit pour de longs voyages à travers l'Europe. Il se fit nommer professeur de mathématiques et historien à l'Académie impériale des sciences à Saint-Pétersbourg. En 1732, il devint secrétaire-correspondant et, en 1737, administrateur de l'Académie. Nommé conseiller d'état au ministère des affaires étrangères, en 1742, il allégea ses liens avec l'académie. 
ses travaux portent sur la fonction gamma, la théorie des courbes, les séries et les équations différentielles.
Il est connu pour sa correspondance épistolaire avec EULER Leonhard (Bâle 1707 - Saint-Pétersbourg 1783). Dans l'une des lettres qu'ils s'échangent, on trouve la célèbre conjecture qui porte son nom (tout nombre entier pair est la somme de deux nombres premiers).
Cette conjecture est présente dans une lettre de 1742, sans démonstration. Le mathématicien anglais WARING Edward (1736-1798) reprend cette affirmation en 1770 dans Meditationes algebraicae, en y ajoutant que tout nombre impair est la somme de trois nombres premiers. Ces problèmes demeurent encore non démontrés à ce jour (2007).

GORDAN Paul Albert (1837-1912) 
Né à Breslau, P. Gordan fut commis dans plusieurs banques avant de se mettre, en 1855, à l'étude des mathématiques aux Universités de Breslau, Kônigsberg et Berlin. Il devint professeur à Erlangen, en 1874, après avoir travaillé avec Riemann à Gattingen et avec Clebsch à Giessen.

GOURSAT Edouard Jean-Baptiste (1858-1936) 
Né à Lanzac, Goursat, élève à l'École normale supérieure, obtint un doctorat en 1881. Nommé professeur à l'Université de Toulouse, il retourna, en 1885, à l'École normale. Goursat fut professeur d'analyse à l'Université de Paris, à partir de 1897, et enseigna également à l'École polytechnique (1896-1930) et à l'École normale supérieure de St.-Cloud (190Ü"-29). Il fut élu membre de l'Académie des sciences en 1919.

GRAM Jorgen Pedersen (1850-1916), Danemark.
Né à Nastrup (Danemark), fils d'un paysan, Gram étudia les mathématiques à l'Université de Copenhague, puis donna des leçons particulières de mathématiques. A partir de 1875, il fit carrière dans les compagnies d'assurances danoises. 
Ses travaux portent sur les statistiques et la théorie des nombres. Son nom est attaché au déterminant de GRAM, déterminant de la matrice carrée d'ordre p, ( φ( xi ; xj ) ) où φ est un produit scalaire, et les xi, sont p vecteurs.

GRASSMANN Hermann (1809-1877), Allemagne.
Né à Stettin, H. Grassmann fit d'abord des études de théologie à Berlin, avant d'enseigner les mathématiques à Berlin et, dès 1842, à Stettin comme professeur d'enseignement secondaire. Vers la fin de sa vie, H. Grassmann se consacra à la linguistique et étudia le sanscrit. On lui doit une traduction du Rig-Veda.
Son ouvrage mathématique principal, Die Ausdehnungslehre, propose l'introduction des notions fondamentales d'algèbre linéaire. GRASSMANN développe la notion de produit extérieur ( ⇒ produit vectoriel) et invente l'algèbre extérieure.
Dans son Ausdehnungslehre, Grassmann construit une structure algébrico-géométrique fondée sur une conception axiomatisée de l'espace vectoriel à n dimensions. On lui doit la définition de l'indépendance linéaire de vecteurs et celle de la dimension d'un espace vectoriel, la notion de sous-espace d'un espace.
A partir de 1845, le mathématicien anglais CAYLEY Arthur (Richmond 1821- Cambridge 1895), et les allemands GRASSMANN Hermann (1809-1877) et KRONECKER Leopold (1823-1891) utilisaient des vecteurs par leurs n coordonnées.[Gueridon] p 106
GRASSMANN étudia l'addition de ces vecteurs, leur indépendance linéaire, les sous-espaces et leurs dimension. Il donne en 1862 la formule : dim V + dim W = dim (V + W) + dim (V∩W). [Gueridon] p 106

GREEN George (1793-1841) 
Né à Nottingham (Angleterre), Green apprit le métier de boulanger et s'initia tout seul aux mathématiques. En 1833, il fut admis à l'Université de Cambridge et obtint son doctorat en 1837. Il fut membre du collège Caius à Cambridge à partir de 1839. [E.U].

GUDERMANN Christophe (1798-1852), Allemagne.
Né à Vienenburg (Allemagne), Gudermann, lors d'études de théologie à Gottingen, se forma en mathématiques. A partir de 1823, il fut professeur de mathématiques, d'abord à l'école secondaire de Clèves, puis, de 1832 à sa mort, à l'Académie théologique et philosophique de Münster. 
Gudermann est surtout connu pour avoir été le professeur du célèvre Karl WEIERSTRASS (1815-1897) alors que ce dernier préparait le professorat du second degré.
Ses travaux portent sur les fonctions hyperboliques et elliptiques qui seront les premiers sujets d'étude de son illustre élève.
Son nom reste attaché au nombre noté Gd(x), appelé gudermanien,
unique élément de l'intervalle ]-π/2;π/2[ tel que tan Gd(x) = sh x.

GUNTER Edmund (1581 -1626), Angleterre (origine Galloise)
Le mathématicien anglais d'origine Galloise GUNTER Edmund est né à Hertfordshire en 1581. Il étudie à L'école de Westminster, et en 1599 à Oxford. Il entre dans les ordres, est devient prédicateur en 1614.
Il poursuit parallèlement ses recherches mathématiques et en mars 1619, il est nommé professeur d'astronomie à l'université de Gresham, Londres. Ce poteau qu'il s'est tenu jusqu'à sa mort.
Son nom est associé à plusieurs inventions utiles (cadrans, instruments de navigation..).
En 1620 est édité son triangulorum de Canon. Gunter est le premier à découvrir (en 1622 ou 1625) que l'aiguille magnétique ne maintient pas la même déclinaison dans le même endroit à tout moment. C'est lui qui introduit les mots cosinus et cotangente.
Il aurait aussi introduit le Log_a (logarithme de base a) (voir histoire des symboles mathématiques).