Explication mathématique des erreurs commises
Petit rappel de pourcentages

Faire une augmentation de 6%

Effectuer une augmentation de 6% d'un nombre N c'est y ajouter 6% de ce nombre soit :

  $$\begin{align*} N+6\%N&=N+\frac{6}{100}\times N\\&= N+0,06\times N\\&=1,06N\end{align*}$$

Donc faire une augmentation de 6%, c'est multiplier le nombre par 1,06

Faire une augmentation de 6% chaque année pendant 5 ans

• • En 2012  : N
  • En 2013  : $N\times 1,06$
  • En 2014  : $\left( N \times 1,06 \right) \times 1,06=N \times 1,06^{2}$
  • En 2015  : $\left( N \times 1,06^{2} \right) \times 1,06=N \times 1,06^{3}$
  • En 2016  : $\left( N \times 1,06^{3} \right) \times 1,06=N \times 1,06^{4}$
  • En 2017  : $\left( N \times 1,06^{4} \right) \times 1,06=N \times 1,06^{5}$

Donc au bout de 5 ans, le nombre initial $N$ aura été multiplié par

$$1,06^{5} \approx 1,3382255776$$

Et puisque  

$$1,06^{5} \approx 1+\frac{33,82}{100} \approx 1+ 34\%$$

on peut affirmer que le nombre $N$ a subi une augmentation d'environ 34%.

Le journaliste de France 2 a donc commis une erreur de raisonnement assez étonnante pour un économiste. 

Remarque : L'erreur commise sur le taux n'est pas de 4% mais de presque 12%.
En effet, l'erreur est d'environ 4 points sur 34 soit

$$\text{Erreur = } \frac{4}{34}\approx 0,1176 \approx 11,8\%$$  

Que dire du calcul relatif aux factures ?...