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Explications

Chacun des deux facteurs est un entier de deux chiffres de la forme (100 - a) et (100 - b) où a et b sont des entiers

Le produit noté N peut donc s'écrire : 

N=(100a)×(100b)

En développant on obtient 

N=100×100100a100b+ab

N=100×(100ab)+ab

 Et donc : 

  • Les centaines sont déterminées par : 100 - a - b
  • Les unités sont représentées par     : a × b
  • Et lorsque le produit a × b dépasse 100,
    • Si 100 ≤ a × b ≤ 199 : on ajoute 1 aux centaines, les unités sont alors 100 - ab ;
    • Si 200 ≤ a × b ≤ 299 : on ajoute 2 aux centaines, les unités sont alors 200 - ab ;
    • Si 300 ≤ a × b ≤ 399 : on ajoute 3 aux centaines, les unités sont alors 300 - ab ;
      ...

 Il fallait y songer...

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