Calcul mental : Multiplication de deux nombres à deux chiffres

On veut calculer  facilement les produit suivants : 

• • • A = 98 × 87
    • B = 92 × 79
    • C = 91 × 93

On a :

• Pour trouver A = 98 × 87

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  • 98 = 100 - 2 et 87 = 100 - 13
  • Les unités sont données par : 2 × 13 = 26
  • Les centaines par : 98 - 13 = 85 = 87 - 2
    c'est à dire (100 - 2 - 13)
    
    • Le produit  A = 8 526 

• Pour trouver B = 92 × 79

  ---

  • 92 = 100 - 8 et 79 = 100 - 21
    
  • Les unités sont données par : 8 × 21 = 168 = 100 + 68
    On rajoute donc 1 aux centaines, 
  • Les centaines par : 1 + 92 - 21 = 72 = 1 + 79 - 8
    
    • Le produit  B = 7 268 

• Pour trouver C = 91 × 93

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  • 91 = 100 - 9 et 93 = 100 - 7
  • Les unités sont données par : 9 × 7 = 63
  • Les centaines par : 91 - 7 = 84 = 93 - 9
    
    • Le produit  C = 8 463

Mais pourquoi cela marche-t-il ? Explications ...