Première Maths Enseignement Scientifique

Croissance linéaire (suites arithmétiques et fonctions affines)

Le chapitre traite des thèmes suivants : suites arithmétiques et des fonctions affines

Histoire des suites numériques

Bien avant de faire l’objet d'une étude formalisée, les suites apparaissent dans deux types de situations :

approximation de nombres réels (encadrement de π par Archimède(v. -280), calcul de la racine carrée chez Héron d'Alexandrie au 1er siècle) ;
problèmes de comptage (les lapins de Fibonacci…).

Les problèmes décrits dans les livres de Fibonacci, ou chez les savants arabes qui le précèdent, se modélisent avec des suites.

Oresme calcule des sommes de termes de suites géométriques au XIVe siècle.

Archimede (vers 287 av. J.-C. à Syracuse, Sicile - Mort : 212 av. J.-C. à Syracuse, Sicile)

La préoccupation pour les suites ressurgit plusieurs siècles après (à partir du XVIIe siècle) avec l'avènement de la méthode des indivisibles, mise en avant par des mathématiciens tels que Cavalieri, Torricelli, Pascal et Roberval.
Dans l'Encyclopédie Raisonnée de d'Alembert et Diderot (1751), une considérable part est accordée aux suites et séries, dont l'attrait principal semble être leur convergence.

Ainsi, des mathématiciens tels que Bernoulli, Newton, Moivre, Stirling et Wallis s'intéressent aux suites comme moyen d'approcher des valeurs numériques.

On attribue à LAGRANGE Joseph Louis (1736-1813), semble-t-il, l'introduction de la notation indicielle d'une suite \(\left(u_n\right)\). Cependant la notation indicielle a été popularisée par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss. Gauss a utilisé cette notation dans son traité "Disquisitiones Arithmeticae", publié pour la première fois en 1801.