Troisième : Équations et Inéquations

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Classe de Troisième

Chapitre : Équations (et Inéquations)

Le programme sur les équations

La méthode algébrique de résolution des équations et inéquations du premier degré est explicitée en classe de 3e, en s’appuyant sur les propriétés de l’égalité ou de l’inégalité, par exemple l’invariance des solutions d’une équation par l’ajout d’une même expression à chacun de ses membres. L’utilisation du tableur et la programmation d’algorithmes permettent la résolution, au moins approchée, d’équations d’autres types.

  • Tout le programme sur : eduscol .

Approche historique de la résolution des équations

Des équations du premier et du second degré (où les coefficients sont des nombres donnés) sont déjà résolues avec une méthode générale par les Babyloniens vers 1700 av. J.C et peut être même plus tôt.

Pour les équations du 3ème degré, il faut attendre 1515 avec l'italien Scipio del Ferro (1465-1526) dont les papiers sont cependant perdus.
Puis ses compatriotes Nicolo Tartaglia et Gérolamo Cardano (1501-1576) poursuivent ses travaux.
Pour celles du 4ème degré, c'est Ludovico Ferrari (Bologne 1522-1565, en 1540), un élève de Cardan, a qui on doit une méthode habile de résolution.

Pour Aller plus Loin

 

T.D. : Travaux Dirigés sur les équations

  • T.D. n°1 :  Equations au brevet / version à compléter.
    Des exercices de technique algébrique et d'autres tirés du Brevet (programme 2017) avec correction
     
  • TD SAT :  Voir la page SAT.
    Des exercices en anglais tirés des SAT ou de divers concours nord américains.
       
  • Compléments de technique de résolution :
    • T.D. n°1 :Équations
      Exercices résolus et exercices avec correction sur les équations.
    • T.D. n°2 : Équations produits
      Exercice résolus et exercices avec correction sur les équations produits.

 

Cours sur les équations

  • Fiche : Cours sur les équations
    La notion d'équation, les équation du premier degré, les équations produit nul (EPN) et les équations de la forme \(x^2=a\).

 

Le vocabulaire en anglais

Pour tout le vocabulaire sur les équations et le calcul algébrique en anglais :

 

T.D. : Travaux dirigé sur les inéquations
(plus au grogramme de 3e)

  • TD n°1 : Inéquations
    Inéquations avec exemple type et un complément sur les systèmes d'inéquations plus spécifiquement au programme de seconde.
  • T.D. n°2 :  Inéquations au brevet
    Des exercices du Brevet (programme 2017) avec correction
     
  • Ancien T.D.  : Inéquations et systèmes d'inéquations : Énoncé - Correction.

S'entraîner sur Mathenpoche

  • Les inéquations : Cours / Exercices (cliquez en bas à droite de la fenêtre)

  

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