Classe de Quatrième
Chapitre : cas d'égalité de triangles
Un peu d'histoire
Un triangle est isométrique avec un autre triangle lorsqu'il existe une isométrie (une translation, une rotation, une symétrie ou une composée de telles transformations) par laquelle il est l'image de l'autre. On parle aussi de triangles égaux, en France.
Dans les pays anglosaxons, on parle de "congruent triangles" et l'on propose une notation qui n'est pas utilisée en France.
If triangle ABC is congruent to triangle DEF, the relationship can be written mathematically as:
$$\Delta ABC \cong \Delta DEF$$
Euclide (v. 300 BC)
Les cas d'égalité des triangles font l'objet des prop. 4, 7, 8 et 26 du Livre I des Éléments d'Euclide (vers 300 BC).
Chez le mathématicien David Hilbert
Il fallut attendre le XIXe siècle pour que la démonstration d'Euclide soit critiquée. En 1899, dans ses Fondements de la géométrie, David Hilbert propose une démonstration plus rigoureuse de propriétés qui sont bien plus délicates qu'il n'y paraît.
T.D. : Travaux Dirigés sur les cas d'égalité de triangles en 4e
- TD n°1 : cas d'égalité de triangles.
Des exercices avec corrigés détaillés
Cours sur les cas d'égalité de triangles en 4e
- Cours sur les cas d'égalité de triangles
- Version élève / version prof (complète).
- Géogébra.
Ces deux triangles ont un angle de même mesure et deux côtés de mêmes longueurs, mais ne sont pas isométriques.
D.S.
- Les devoirs surveillés en quatrième
