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Mis à jour : 3 Octobre 2021

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Classe de Troisième
Chapitre : Calcul littéral

Le calcul littéral ou algébrique apparait au 16^e siècle avec les travaux de François Viete (1540-1603) puis et surtout avec ceux de René Descartes (1596-1650).

Auparavant n'était pratiqué que le calcul numérique écrit en langue commune. Le calcul algébrique combine lettres et nombres, et des opérations.

Le calcul numérique a pour but de ne donner qu'un résultat particulier alors que le calcul algébrique permet de donner un résultat plus général.

Historiquement, les théorèmes par exemple n'étaient énoncés qu'à partir d'exemples, l'usage des lettres pour généraliser une formule apparaît avec Viete et Descartes.

 René Descartes (1596-1650)

T.D. : Travaux Dirigés

• TD n°1 : Calcul littéral et tableur.
  Calculer des valeurs, utiliser un tableur pour invalider ou émettre des conjectures.
• TD n°2 : Calcul littéral, développements, factorisations et applications.
  Calculer des valeurs, développer, factoriser, applications à l'arithmétique, programmes de calculs.
• TD n°3 : Calcul littéral et tableur.
  Calculer des valeurs, développement, utiliser un tableur pour invalider ou émettre des conjectures.
• TD n°4 : Identités remarquables et compléments.
  identités remarquables et exercices de niveau seconde.
• TD 5 : Tableur et scratch au brevet.

Cours de troisième

• Fiche Rappel : Réductions et le développements : Niveau 4^ème.
• Cours : Identités remarquables : Activités et cours - Correction.
  => Une vidéo sur les identités remarquables.
• Fiche Bilan : Factorisation : Tableau synoptique et méthodes.
• TD/Cours
  La factorisation de type 2 avec les id. remarquable
  • Version élève / correction.

D.S. : Devoirs Surveillés de mathématiques

• Tous les Devoirs Surveillés

Pour Aller plus Loin

• Une Histoire des Équations.

 Fiche d'exercices liés à l'ancien programme

• TD 1 : Fiche autocorrective : Développements et calculs de valeurs. 
• TD 2 : Factorisations de type 1 : Factorisation type 1, Développements, Calculs de valeurs.         
• TD 3 : Factorisations de type 2 : Factorisation type 2, Développements, Calculs de valeurs.
• TD 4 : Exercices type DS : Développements, Factorisations, Calculs de valeurs. 
• TD 5 : Factorisation Canonique : TD réalisable en autonomie.
• TD 6 : Équations : Exercices résolus et exercices avec correction sur les équations.
• TD 7 : Équations produits : Exercice résolus et exercices avec correction sur les équations produits.

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Mis à jour : 7 Septembre 2021

Clics : 290914

Classes de Quatrième/Troisième (Cycle 4)
Chapitre : Nombres entiers, Arithmétique. Nombres rationnels

Le programme
Ce chapitre fait parti du Thème A – Nombres et calculs

T.D. : Travaux Dirigés et ressources

• TD n°1 : Arithmétiques au Brevet
  Des exercices posés au brevet avec correction détaillée.

• Un quizz de 10 questions : Vidéo / PowerPoint
• Problèmes d'engrenages (eduscol)
  • Deux roues dentées : Vidéo de l'engrenage à deux roues
  • Trois roues dentées : Vidéo de l'engrenage à trois roues

 Compléments

• • T.D.  : 16 Exercices sur les fractions : Énoncé- Correction (PDF)
  • T.D.  : Crible d'Eratosthène : T.D.
  • T.D. (ancien programme) : 7 exercices de brevet sur le PGCD : Énoncé PDF - Correction PDF.
  • T.D. (ancien programme) : Exercices tirés du Brevet 2014 avec correction.
    

Cours d'arithmétique en troisième

• Cours : Le cours version élève / Version prof.
  Division euclidienne, diviseurs et multiples, nombres premiers, fractions irréductibles, applications au calcul des diviseurs, du PGCD et du PPCM.

Compléments liés à l'ancien programme

• Cours et Méthodes : Les relatifs (5^ème et 4^ème).
• Cours et Méthodes : les fractions(5^ème et 4^ème).
• Fiche Bilan : Arithmétique. (Ancien programme)
• Cours : les ensembles de nombres

D.S. : Devoirs Surveillés

• => Tous les Devoirs Surveillés

Compléments

Le programme officiel précise : 

• Connaissances et compétences attendus.
  • Déterminer si un entier est ou n’est pas multiple ou diviseur d’un autre entier.
  • Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible.
  • Division euclidienne (quotient, reste).
  • Multiples et diviseurs.
  • Notion de nombres premiers.
• Exemples de situations.
  Recourir à une décomposition en facteurs premiers dans des cas simples. Exploiter tableurs, calculatrices et logiciels, par exemple pour chercher les diviseurs d’un nombre ou déterminer si un nombre est premier. Démontrer des critères de divisibilité (par exemple par 2, 3, 5 ou 10) ou la preuve par 9. Etudier des problèmes d’engrenages (par exemple braquets d’un vélo, rapports de transmission d’une boîte de vitesses, horloge), de conjonction de phénomènes périodiques (par exemple éclipses ou alignements de planètes).

Consultez pour plus de précisions : Ressources (cycle 4) /  ac-paris les programmes du collège

Pour Aller plus Loin

Consulter les pages :

1. Le crible d'eratosthène.
2. Les nombres premiers.

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Mis à jour : 25 Juin 2026

Clics : 417314

Retrouvez la progression de troisième en mathématiques sur Math93 : arithmétique, calcul littéral, statistiques, Thalès, fonctions, trigonométrie, probabilités, équations, géométrie dans l’espace, révisions du brevet, annales et ressources pour réussir l’année de troisième.

Lire la suite : Mathématiques en classe de Troisième

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Mis à jour : 22 Août 2012

Clics : 94273

Brevets Blancs de Mathématiques 2011 - 2012.

Brevet Blanc du Collège G. Mélies 2011-2012 :

• n°1 : Énoncé - Correction (PDF)
• n°2 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF)

Brevets Blancs de Mathématiques 2010 - 2011.

Brevet Blanc du Collège G. Mélies 2010-2011 :

• n°1 : Énoncé - Correction (PDF) 
• n°2 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF)

Brevets Blancs de Mathématiques 2009 - 2010.

Brevet Blanc du Collège G. Mélies 2009-2010 :

• n°1 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF)
• n°2 : Énoncé - Correction (PDF)

Brevets Blancs de Mathématiques 2008 - 2009.

Brevet Blanc du Collège G. Mélies 2008-2009 :

• n°1 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF)
• n°2 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF)

Brevets Blancs de Mathématiques 2007 - 2008.

Brevet Blanc du Collège G. Mélies 2007-2008 :

• n°1 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF)
• n°2 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF)

Brevets Blancs de Mathématiques 2006 - 2007.

Brevet Blanc du Collège G. Mélies 2006-2007 :

• n°1 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF)
• n°2 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF).

Brevets Blancs de Mathématiques 2005 - 2006.

Brevet Blanc du Collège G. Mélies 2005-2006 :

• n°1 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF)
• n°2 : Énoncé (PDF) - Correction (PDF).

Brevets Blancs de Mathématiques 2004 - 2005.

Brevet Blanc du Collège G. Mélies 2004-2005 :

• n°1 : Énoncé - Correction
• n°2 : Énoncé - Correction