HIPPOCRATE de Chios
Né à Chios vers -470, mort vers -410, Grèce.
Le mathématicien grec HIPPOCRATE de Chios ne doit pas être confondu avec le célèbre médecin, Hippocrate le Grand ou Hippocrate de Cos (- 460 ; -370), lui originaire de l'île de Cos et fondateur de la médecine.
Tout d'abord marchand, HIPPOCRATE quitte son île natale de Chios au sud de Samos pour Athènes vers 430 av. J.-C. et devient un mathématicien réputé.
Selon la légende, il se serait fait dérober sa marchandise par des pirates et, furieux, les aurait poursuivis jusqu'à Athènes. Il découvre alors une cité fabuleuse et décide de s'y installer et d'y suivre des cours de mathématiques. Il y aurait par la suite gagné sa vie, en donnant lui même des cours de géométrie.
Son oeuvre ne nous est malheureusement pas parvenue. Il est seulement connue par un document tiré d'EUDÈME et de ses commentaires de SIMPLICIUS mais certains historiens lui attribue les livres III et IV des Éléments d'EUCLIDE.
Le philosophe Aristote (- 384 ; - 322) le considérait comme un grand géomètre, mais trouvait qu'au quotidien il paraissait plutôt « niais et stupide ».
HIPPOCRATE de Chios cherche à résoudre la quadrature du cercle qui consiste à construire un carré de même aire qu'un cercle donné à l'aide d'une règle et d'un compas. Ce problème de quadrature est un des 3 grands problèmes de l'antiquité et il a dérouté les mathématiciens les plus prestigieux pendant près de 2 000 ans !
On sait seulement depuis 1882, grace au mathématicien allemand Ferdinand von LINDEMANN, qu'elle est impossible à réaliser en un nombre fini de constructions à la règle et au compas.
Pour cela il introduit des lunules, parties comprises entre deux arcs de cercles de rayons différents. Il calcule alors l'aire de certaines d'entre elles et énonce le théorème dit théorème des deux lunules que l'on peut résumer ainsi :
La somme des aires des 2 lunules L1 et L2 est égale à l'aire du triangle ABC.
Il s'intéresse aussi au problème de la duplication du cube et il se rend compte que celui-ci se ramène à un problème de proportions, c'est à dire à la recherche des solutions de l'équation du troisième degré : x3 = 2a3.
Sources.
- [HaSu] : B. Hauchecorne et D. Surateau, Des mathématiciens de A à Z, Ellipse, Paris, 1996.
- Article de la revue Pour la Science, Les Génies de la science N°21 - novembre - fevrier 2004.
