XIAN Jia 贾宪

Né à Kaifeng en 1010 - mort en 1070, Chine.

XIAN Jia est né à Kaifeng, une Ville-préfecture de l'est de la province du Henan en Chine, qui fut capitale impériale sous la dynastie Song du Nord (960-1127).

Jia XIAN était vraissemblablement un eunuque du Palais de l'empereur de Chine qui employait des hommes castrés, comme gardes et serviteurs de son palais.
Bien que leur rôle initial était que de garder le quartier des femmes, ces hommes avaient un réel pouvoir et une influence certaine. En plus de leur rôle de gardiens ils sont devenus conseillers intimes de l'Empereur, et parfois, ministres du gouvernement.

Formé par Chu Yan, le mathématicien chinois XIAN Jia est célèbre pour avoir découvert un tableau donnant les coefficients du dévelopement du binôme (a+b)ⁿ, plus connu sous le nom de triangle de Pascal autour de la première moitié du 11^ème siècle ; environ six siècles avant le savant français.

Jia Xian l'utilise comme un outil pour l'extraction des racines carrées et cubiques.
Le livre original de Jia Xian intitulé Shi Suo Shu Suan est perdu, mais la méthode de Jia Xian est clairement exposée par le mathématicien YANG Hui (1238–1298), qui reconnaît explicitement sa source :

"Ma méthode pour trouver des racines carrées et cubiques a été basée sur la méthode de Jia Xian  présentée dans le Shi Suo Suan Shu ».
YANG Hui (1238–1298) dans son traité Xiangjie Suanfa Jiuzhang (详解 九章 算法) de 1261.

Jia Xian propose aussi une méthode proche de l'algorithme de HORNER, du nom du mathématicien anglais William George HORNER (1786 - 1837), qui permet de calculer la valeur d'un polynôme en x₀.

Le triangle de Pascal dans le "Miroir de jade des quatre inconnues" de ZHU Shijie (1260-1320).
Publié plus de 3 siècles avant les oeuvres du français PASCAL Blaise (1623 - 1662). 

Bibliographie.

• [Kiyosi] : Kiyosi Yabuuti, Une histoire des mathématiques chinoises, Belin - Pour la science, Paris, 2000.
• [HaSu] : B. Hauchecorne et D. Surateau, Des mathématiciens de A à Z, Ellipse, Paris, 1996.