2. Le système ionique.

Le système ionique se généralise à Alexandrie dès le 3^ème siècle av. J.-C. 
Comme la numération hébraïque, cette numération était une numération alphabétique. Les chiffres étaient représentés par des lettres majuscules.

 

	Lettre	Lettre	Français	Traduction	Valeur
	capitale	minuscule
1	Α	α	alpha	a	1
2	Β	β (var. ϐ)	bêta	b	2
3	Γ	γ	gamma	g	3
4	Δ	δ	delta	d	4
5	Ε	ε	epsilon	e	5
6	Ζ	ζ	zêta	z	7
7	Η	η	êta	ê	8
8	Θ	θ	thêta	th	9
9	Ι	ι	iota	i	10
10	Κ	κ	kappa	k	20
11	Λ	λ	lambda	l	30
12	Μ	μ	mu	m	40
13	Ν	ν	nu	n	50
14	Ξ	ξ	xi	x	60
15	Ο	ο	omicron	o	70
16	Π	π	pi	p	80
17	Ρ	ρ	rhô	r	100
18	Σ	σ (var. ς)	sigma	s	200
19	Τ	τ	tau	t	300
20	Υ	υ	upsilon	u	400
21	Φ	φ/ϕ	phi	ph	500
22	Χ	χ	chi	kh	600
23	Ψ	ψ	psi	ps	700
24	Ω	ω	oméga	ô	800

 

• 3 séries de 8 lettres pour les unités, dizaines et centaine soit les 24 lettres de l'alphabet grec (d'origine phénicienne),
• plus 3 nouveaux signes :
  • le digamma - dérivé du Waw phénicien - pour le 6,
  • le Qoppa - issu du Qof phénicien - pour le 90,
  • et le San - issu du Sadé phénicien - associé au nombre 900

Pour distinguer les nombres dans le corps d'un texte, on surmonta ces lettres-chiffres d'une barre horizontale.

• Exemples: 
  • λε = 35 car 35 = 30 (λ) + 5 (ε)
  • φμβ = 542 car 542 = 500 (φ) + 40 (μ) + 2 (β)

Et au-delà de 1 000.

Pour représenter les nombres de 1 000 à 9 000, on reprit les 9 lettres de la classe des unités simples et on munit ces lettres d'une apostrophe en position supérieure gauche. (Cet accent était omis lorsque le contexte indiquait clairement l'ordre de grandeur envisagé).
En outre, la numération grecque était décimale et de type additif.

• Par exemple : 
  • 1 789 était représenté par : 'A Ψ ∏ Θ car 1 789 =  1 000 ('A) + 700 (Ψ)+ 80 (∏) + 9 (Θ)

Des traces de cette numération.

Un exemple de cette numération figure dans un papyrus trouvé à Éléphantine (en Égypte) qui est la plus ancienne attestation du système grec alphabétiques.
Constituant un contrat de mariage conclu lors de la 7^ème année du règne du fils d'Alexandre le Grand (311/310 av. J.-C.), ce document donne pour dote la somme de "alpha drachmes" sous la forme :

-| A (-| : symbole de la drachme, et A pour 1 000, évident d'après le contexte)

On a aussi retrouvé des trace de cette numération sur les monnaies de Ptolémée II Philadelphe (286-246 av. J.-C.)