Le nom des grands nombres :
échelles courtes et longues
Les grands nombres comme 1 000 000 ou 1 000 000 000, ... ou en général 103n, avec n entier naturel, portent des noms particuliers comme : million, milliard, billion, trillion, quadrillion, billiard, trilliard, quadrilliard, etc...
Si million et milliard représentent respectivement 106 et 109 dans tous les cas, ce n'est pas toujours ainsi : billion peut représenter 109 ou 1012 suivant le pays dans lequel il est employé ou même l'époque.
Il y a en fait principalement deux systèmes utilisés :
- L'échelle latine courte employée aux USA, de plus en plus en Grande-Bretagne. Elle était également employée en France au XVIIIe siècle.
- L'échelle latine longue employée en Europe continentale, comme en France ou en Belgique. Au niveau mondial cependant, l'échelle courte devient de plus en plus employée au détriment de l'échelle longue.
Le système d'échelle longue de Nicolas Chuquet
Le système français utilise par décret un système dit d'échelle longue proposé par le mathématicien français Nicolas Chuquet.
Il écrivit en 1484 un livre, Triparty en la science des nombres, où l'on trouve le premier exposé de l'usage moderne de grouper les grands nombres par paquets de six chiffres.
Le système de Nicolas Chuquet consiste à faire suivre les préfixes bi-, tri-, ... du suffixe -llion, pour former les noms d'unité successifs. Dans le système original, qui correspond à l'échelle longue, chaque unité vaut 106 fois l'unité précédente.
Ainsi 106 se lit million, 1012 se lit billion, 1018 se lit trillion , 1024 se lit quadrillion ...
et
109 se lit milliards, 1015 se lit billiards, 1021 se lit trilliards , 1027 se lit quadrilliards ...
Le système d'échelle courte anglo-saxon
Les anglo-saxons utilisent eux l'échelle courte qui consiste à faire suivre les préfixes bi-, tri-, ... du suffixe -llion, pour former les noms d'unité successifs mais chaque unité vaut 103 fois l'unité précédente.
Ainsi en anglais 106 se lit million, 109 se lit billion, 1012 se lit trillion, 1015 se lit quadriillion...
Ceci est la cause de nombreuses erreurs commises par les journalistes traduisant mal des sommes exprimées en anglais dans des articles. Il est courant de noter de telles erreurs même dans des journaux officiels.
L'erreur commise peut être d'un facteur 106 lorsque l'on confond par exemple le trillion anglais 1012 et le trillion français 1018, sans que personne ne s'en aperçoive.
| Puissance | Échelle courte (*) | Échelle longue | Puissance |
|---|---|---|---|
| anglo-saxons | continentale (France) | ||
| 100 | one | un | |
| 101 | ten | dix | |
| 102 | hundred | cent | 102 |
| 103 | thousand | mille | 103 |
| 106 | million | million | 106 |
| 109 = 106+3 | billion | milliard | 109 |
| 1012 = 109+3 | trillion | billion | 102×6=1012 |
| 1015 = 1012+3 | quadrillion | billiard ou 1 000 billions | 109+6=1015 |
| 1018 | quintillion | trillion (ou milliard de milliards) | 103×6=1018 |
| 1021 | sextillion | trilliard ou 1 000 trillions | 109+2×6=1021 |
| 1024 | septillion | quatrillion / quadrillion | 104×6=1024 |
| 1027 | octillion | quadrilliard ou 1 000 quadrillions | |
| 1030 | nonillion | quintillion | 105×6=1030 |
| 1033 | decillion | quintilliard | |
| 1036 | undecillion | sextillion | 106×6=1036 |
| 1039 | duodecillion | sextilliard | |
| 1042 | tredecillion | septillion | 107×6=1042 |
