Structure de l’épreuve

Le sujet comporte deux parties. La partie 1 est consacrée aux automatismes : elle dure 20 minutes, vaut 6 points et se fait sans calculatrice. À l’issue de cette partie, les copies sont ramassées. La partie 2 dure 1 h 40, vaut 14 points et la calculatrice est autorisée.

Partie 1 — Automatismes

Les questions portent sur un calcul de fractions, une réduction de 10 %, la nature d’un quadrilatère à partir de ses diagonales, une équation du premier degré, la lecture de coordonnées dans un repère, la médiane d’une série, la trigonométrie dans un triangle rectangle et la recherche d’un diviseur de 387.

Exercice 1 — Géométrie

L’exercice utilise une figure composée de points alignés et de triangles. Il faut montrer que le triangle \(AED\) est rectangle en \(E\), calculer son aire, justifier que deux droites sont parallèles, calculer une longueur exacte et déduire une mesure d’angle.

Exercice 2 — Fonctions et tableur

L’exercice porte sur les fonctions \(f\) et \(g\) définies par \(f(x)=(x-1)(x+3)\) et \(g(x)=2x+1\). Il demande de calculer une image, de déterminer un antécédent, d’utiliser un tableur, de lire des solutions dans un tableau puis sur un graphique, et de comparer une équation à \(x^2-4=0\).

Exercice 3 — Intelligence artificielle, données et énergie

L’exercice s’appuie sur une entreprise qui développe une intelligence artificielle capable de reconnaître des objets sur des images. La première partie utilise un tableau de données avec 50 000 images, des pourcentages de réussite et une probabilité. La seconde partie traite de consommation électrique : conversions entre GWh, kWh et Wh, écriture scientifique et comparaison avec la consommation annuelle de collèges.

Exercice 4 — Algorithmique et Scratch

L’exercice utilise des blocs de programmation de type Scratch. Il faut identifier la position initiale du lutin, compléter les valeurs nécessaires pour construire un carré et un triangle équilatéral, puis associer des programmes à des figures géométriques.