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Mis à jour : 15 Décembre 2012

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Les fonctions. 

Les notations utilisées pour indiquer une fonction ont évolué en même temps que la notion même de fonction est apparue.
=> Histoire de la notion de fonction.

• Symbole f(x) : 

  Le symbole f(x) pour désigner une fonction de la variable x, voit sa première utilisation avec Leonhard EULER (1707-1783) en 1734 dans Commentarii Academiae Scientiarum Petropolitanae.

  Le mot fonction est emprunté sous la forme simplifié funcion (1370) au latin functio "accomplissement, exécution", en français courant [Rey].

  Au 18ème Euler (1707-1783) propose l'idée qu'une suite de courbes, donc d'expressions, représentait une fonction. [EtcGarVer] page55. 

  C'est Leibniz (1646-1716) qui utilise le mot fonction pour la première fois en mathématiques en 1673, mais la première définition correcte fut donnée par J.Bernouilli (1654-1705). [HaSu] p213

• Fonction β. 
  Le symbole de la fonction bêta d'EULER est introduit par le mathématicien et astronome français Jacques P. M. BINET (1786-1856) en 1839. [HaSu] p39

• Fonction Γ. 
  Le symbole de cette autre fonction d'EULER est introduit par Adrien-Marie LEGENDRE (1752-1833) dans son Exercices de Calcul integral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadrantes. 
  
  
• Fonction Zêta de RIEMANN ζ : 
  Le symbole ζ de cette fonction introduite par Bernhard Riemann (1826-1866) en 1857, apparait dans dans "Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse" (1859).
  
  
• Fonction de Bessel J. 
  Le mathématicien danois HANSEN Peter Andreas ( 1795 - 1874) utilise la lettre J pour cette fonction en 1843 dans Ermittelung der absoluten Störungen, mais cette notation a varié depuis. L'allemand BESSEL Friedrich Wilhelm (1784-1846) lui-même utilise la lettre I. 
  
  
• Fonction logarithme. Log (puis ln) 
  Le symbole Log apparait comme abréviation de logarithme dans A Description of the Admirable Table of Logarithmes (1616), une traduction anglaise d' Edward Wright des travaux de NEPPER.

  Log. était utilisé par KEPLER Johannes (Weil der Stadt 1571 - Ratisbonne 1630) en 1624 dans Chilias logarithmorum.
  log. était utilisé par l'italien CAVALIERI Bonaventura (1598-1647) dans Directorium generale Vranometricum en 1632.
  log apparait en 1647 dans une édition des Clavis mathematicae de William Oughtred (1574-1660).
  Log_a (logarithme de base a), aurait été (Cajori n'en parle pas) introduit par Edmund GUNTER (1581-1626).
  ln (notation contemporaine) est utilisé en 1893 par l'américain Irving STRINGHAM (1847-1909) dans Uniplanar Algebra.

• Fonction partie entière : E(x) et [x]
  [x] est utilisé par GAUSS (1808) dans sa théorie des nombres.
  Adrien-Marie LEGENDRE (1752-1833) utilise la notation E(x).
  
  
• La fonction signe de : sgn(x).
  Le symbole [a], pour representer 0, 1, or -1, selon le signe de a est introduite par Leopold KRONECKER (1823-1891).
  
  
• La fonction π(x).
  π(x), représente le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x. Cette notation est utilisée par en 1909 dans Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen par le mathématicien allemand LANDAU Edmund Georg Hermann (1877-1938).
  Cette fonction fut étudiée initialement par EULER Leonhard (Bâle 1707 - Saint-Pétersbourg 1783), mais dans in Novi Comm. Ac. petrop., 8, 1760-1, 74, il n'utilise pas de notation particulière. Dans Comm. Arith., 1, 274, puis dans Acta Ac. Petrop., 4 II (or 8), 1780 (1755), 18, il utilise la notation πN.

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Mis à jour : 29 Août 2012

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Le signe d'égalité

Le signe d'égalite = a été proposé dès 1557 par le mathématicien et physicien galois Robert RECORDE (1510 ?-1558) dans "Clavis mathematicae" (The Whetstone of Witte).

Cet ouvrage est la seconde partie de son " Arithmétique". Il y traite en particulier d'extraction de racines carrées, de résolutions d'équations et de nombres irrationels (surds nuumbers).

Peu de temps après la parution de son ouvrage, il est jeté en prison à Londres (à la King's Bench Prison) suite à une accumulation de dettes, il y meurt quelques mois plus tard. 

Recorde, expliquait ainsi les raisons de son choix :

"Si j'ai choisi une paire de parallèles, c'est parce qu'elles sont deux lignes jumelles, et que rien n'est plus pareil que deux jumeaux."

La généralisation de ce signe fût cependant très lente. On attribue au mathématicien allemand LEIBNIZ Gottfried Wilhelm (1646-1716), la généralisation de son utilisation. [HaSu] p213

Dans le document ci-joint, nous pouvons constater que René DESCARTES (1596-1650), 80 ans après la mort de RECORDE, utilisait un autre signe pour indiquer l'égalité.

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Bibliographie.

• J.L.AUDIRAC (Vie et oeuvre des grands mathématiciens, p34) -Magnard
• Florian CAJORI ( history of matematicals notations) - Thèse de réf. 01-1 CAT.74
• Denis GUEDJ (Le théorème du perroquet, p295) - Seuil
• Histoire des maths - Maths pour tous, vol.1 - ACL éditions (p15)

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Mis à jour : 13 Juin 2026

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Comment les mathématiciens sont-ils passés d'une algèbre écrite en phrases à une algèbre capable de manipuler des lettres, des inconnues, des coefficients et des équations ? Cette page retrace l'histoire du symbolisme algébrique : de l'usage géométrique des lettres dans l'Antiquité aux notations de Diophante, des abréviations arabes et renaissantes à l'algèbre nouvelle de Viète, puis à la convention moderne popularisée par Descartes.

Lire la suite : Symbolisme algébrique : histoire de l'usage des lettres | Math93

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Mis à jour : 13 Juin 2026

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Découvrez l'histoire du symbole de la racine carrée \(\sqrt{}\) : définition rigoureuse, différence avec la terminologie anglophone, origine du signe radical, fac-similés anciens, Rudolff, Cardan, Descartes et notations de la Renaissance.

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