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probleme des 3 portes monty hallLe problèmes des 3 portes de Monty Hall : Un peu de probabilités

Le problème dit problème des trois portes est un problème classique de probabilités qui est issu d'un jeu télévisé américain des années 60, Let's Make a Deal.

La résolution de ce problème a suscité nombres de controverses et il fallut l'intervention des mathématiques pour y mettre un terme...

Description

Lors d'un jeu télévisé américain des années 60, Let's Make a Deal ! , le présentateur, Monty Hall montrait trois portes fermées au candidat et affirmait que derrière l'une d'entre-elles se cachait un cadeau (une voiture) et qu'il suffisait d'indiquer la bonne porte pour gagner.

  • Étape 1 : 
    Le candidat choisit une des 3 portes ; 

Pour l'instant on n'ouvre pas cette porte. 

  • Étape 2 :
    Ensuite le présentateur ouvre l'une des deux portes autre que celle qui a été choisie et autre que celle qui cache la voiture. Précisons qu'en fait, le présentateur sait où la voiture est cachée, il ouvre une porte "perdante" ; 

  • Étape 3 :
    Le candidat a le choix entre maintenir son premier choix ou le changer et l'autre porte.

problème 3 portes Monty Hall

Les questions qui se posent au candidat sont :

  • Que doit-il faire ?
  • Quelles sont ses chances de gagner la voiture en agissant au mieux ? 

Pour en savoir plus...

=> Solution du problème de Monty Hall, les trois portes