Maths seconde

Seconde
Les défis mathématiques

Classes de M. Duffaud


Terence Tao est l'un des quatre mathématiciens qui a été récompensé en 2006 par la prestigieuse "Médaille Fields", l'équivalent du prix Nobel de Mathématiques. Tao, 31 ans à peine en 2006 est professeur à l'université de Californie de Los Angeles (UCLA) confie dans le magazine Tangente n°112 d'octobre 2006 que pour lui la reine des sciences est un jeu. Il encourage vivement ses amateurs à "jouer avec les mathématiques", trouvant qu'on en donne aujourd'hui un image fausse dans la presse ou au cinéma. Il ajoute :

"La chose la plus importante pour développer l'intérêt pour les mathématiques est d'avoir la capacité et la liberté de jouer avec elles, de se fixer à soi-même de petits défis, d'inventer de nouveaux jeux ".

Alors suivons ses conseils...

Toute l'année, des défis mathématiques seront proposés aux étudiants. L'objectif est de pouvoir exposer une démonstration du problème posé au tableau avec un minimum de recours aux notes. 

    1. Défi n°1 du 5 septembre 2013
      Montrer que la racine carrée de 2 est un nombre irrationnel
      C'est à dire que \(\sqrt{2}\) ne peut pas s'écrire sous forme d'une fraction \(\dfrac{a}{b}\).

    2. Défi n°2 du 5 septembre 2013
      Trouver la fraction \(\dfrac{a}{b}\) dont l'écriture décimale (périodique) est : 0,123123123123... 
      Cette écriture sous-entend que partie décimale décimale de ce nombre est composée d'un bloc de chiffres, ici 123, qui se répètent à l'infini.

 

Compléments


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