Les Mathématiques en TES/L

Mathématiques en Terminale ES option Maths
Les Graphes

Ce chapitre traite principalement des Graphes.


 Konigsberg bridges

 

1. T.D. : Travaux Dirigés sur les Graphes

dijkstra

Point d'Histoire : L'algorithme de Dijkstra porte le nom de son inventeur, l'informaticien néerlandais Edsger Dijkstra (1930-2002), et a été publié en 1959. Ce algorithme sert à résoudre le problème du plus court chemin. Il permet, de déterminer un plus court chemin pour se rendre d'un point à un autre connaissant le réseau routier d'une région. Plus précisément, il calcule des plus courts chemins à partir d'une source dans un graphe orienté pondéré par des réels positifs.

  • TD n°3 : les Graphes au Bac, partie 2  .
    Un bilan du chapitre. De nombreux exercices du bac ES/L proposés en intégralité avec des corrections détaillées.
    Les exercices portent sur les Graphes pondérés, les matrices et l'algorithme de Dijkstra.

 

2. Les Cours sur les Graphes


 

EULER Leonhard
Point Histoire : C'est le génial mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui donna la solution du problème des sept ponts de Königsberg en caractérisant les graphes que l'on appelle aujourd'hui « eulériens » en référence à l'illustre mathématicien. Il propose un théorème répondant au problème, sans preuve, en 1736. Un siècle plus tard, le mathématicien allemand Carl Hierholzer (1840-1871) expose une démonstration, juste avant sa mort prématurée en 1871, à un collègue qui la publie à titre posthume en 1873. La solution d'Euler au problème du pont de Königsberg est considérée comme le premier théorème de la théorie des graphes et la première preuve vraie dans la théorie des réseaux , sujet désormais considéré généralement comme une branche de la combinatoire.

  • Autres cours proposés

     

  • Le Cours en Vidéos

 

 3. Devoirs


 

4. Compléments


 

Le Bac

 


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