La division.


De nombreux symboles ont été utilisés pour représenter cette opération.

 Une longue évolution

  • Parenthèse. 
    L'écriture 8) 24 a été employé par Michael STIFEL (1487-1567 ou 1486-1567) dans l'integra d'Arithmetica, éditée en 1544 à Nuremberg. ([CajoV1], page 269)

  • Les deux points (:)
    Il a été employé en 1633 dans un texte, "Johnson Arithmetik" (Londres, 1633).
    Cependant Johnson a seulement employé le symbole pour indiquer des fractions. Par exemple des trois-quarts ont été écrits 3:4
    Il n'a pas employé le symbole pour la division « dissociée de l'idée d'une fraction ». ([CajoV1], page 276,295)

    Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) a employé : pour le rapport et la division en 1684 dans l'eruditorum d'acta.

  • Le symbole (÷)[CajoV2] p211
    Il a été employé la première fois comme symbole de division par le mathématicien suisse Johann RAHN (ou Rhonius) (1622-1676) en 1659 dans l'algèbre de Teutsche.

    Le livre de RAHN a été traduit en anglais et édité, avec des additions par John PELL, à Londres en 1668. Dans cette édition, on y retrouve le symbole de la division.
    Selon quelques sources récentes, John PELL avait une influence importante sur RAHN et il pourrait en fait, être responsable de l'invention du symbole.
    Cependant, selon l'historien Cajori il n'y a aucune preuve de cette assertion.
    Notons de plus que ce symbole ÷ de division fut employé par beaucoup d'auteurs avant RAHN comme signe moins.

  • Symbolisme récent.
    Au 19ème siècle, la division est typiquement exprimée avec le diviseur, le dividende, et le quotient sur la même ligne, séparée par des parenthèses.

    • Par exemple :  36) 116 (3 
      qui indique la division de 116 par 36 soit en notation euclidienne : 116 = 3×36 + 8 (le reste n'est pas indiqué)

    • Autre exemple : Arithmetick par John HILL (1772)
div2
Dans Arithmetick par John Hill (1772)
  • En 1888, dans l'édition du professeur des éléments de l'algèbre de G.A. WENTWORTH, la barre horizontale est presque attachée au dessus de la parenthèse et le quotient est écrit au-dessus de la barre, comme montré ci-dessous.
wentworth
Des éléments d'algèbre, 1888