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Histoire de l'analyse combinatoire : Arrangements et Combinaisons


La combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.

 

Arrangements

$$A_n^p=n\times (n-1) \times \cdots \times (n-p+1)=\dfrac{n!}{(n-p)!}$$

 

Combinaisons

cnp

cn0

cnn-p

pcnp

cnp+

Histoire. [Bourb] p 65


Les problèmes généraux d"Analyse combinatoire" ne sont abordés que lors des derniers siècles de l'Antique classique.

$$ C_n^p = \dfrac{A_n^p}{p!} ~~~~\text{et}~~~~\begin{pmatrix}{n}\\{p}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}{n}\\{n-p}\end{pmatrix}$$

cnp

 

Notations


=> voir histoire des symboles

 

 


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