La numération égyptienne.


Les Égyptiens, vers 1 600 av. J.-C., utilisaient deux systèmes d'écriture.

  • L'un, hiéroglyphique, utilisé sur les monuments et les pierres tombales, est d'ordre pictural. Chaque symbole, représente un objet.
    La numération hiéroglyphique est à base 10, non positionnelle. On dispose de symboles différents tirés de la faune et de la flore du Nil, pour désigner 10, 100, 1 000, etc., on répète un symbole, autant de fois que nécessaire.
  • L'autre, hiératique, une langue en signes cursifs bien plus pratique d'utilisation que les célèbres hiéroglyphes.
    La numération hiératique est aussi décimale, mais des signes spéciaux supplémentaires évitent la répétition des symboles du système hiéroglyphique. 
    •    numeration egyptienne 1      : pour le 1.
    •  numeration egyptienne 10  : pour 10.
    •  numeration egyptienne 100     : pour 100 (Représente une corde).
    •  numeration egyptienne 1000    : pour 1 000 (Représente un lotus).
    •  numeration egyptienne 10000: pour 10 000 (Représente un doigt).
    •  numeration egyptienne 100000: pour 100 000 (Représente un têtard).
    • numeration egyptienne 1000000 : pour 1 000 000.

Par exemple le nombre 1 232 s'écrit : numeration egyptienne 1000 numeration egyptienne 100numeration egyptienne 100numeration egyptienne 10numeration egyptienne 10numeration egyptienne 10numeration egyptienne 1numeration egyptienne 1

Les symboles identiques sont parfois disposés les uns sur les autres pour gagner de la place.

Le Papyrus de Rhind.


Cette écriture hiératique prédomine sur les papyrus, qui sont la principale source de renseignements sur les mathématiques égyptiennes. 
Les plus célèbres sont :

  • Le Papyrus de Moscou, écrit vers 1 850 av. J.-C et découvert en 1893 par le russe Vladimir Semionovitch Golenichtchev (1856-1947). Conservé au Musée des Beaux-arts de Moscou.
  • Le Rouleau de cuir des mathématiques égyptiennes. Mis à plat en 1927, il comporte 26 additions de fractions unitaires. Il est conservé au British Museum de Londres, n° 10 250.
  • Et surtout, le célèbre Papyrus de Rhind.

Écrit en hiératique, le papyrus Rhind comporte une introduction, une table de décomposition de fractions de type 2/n, et une liste de 86 problèmes avec leurs solutions. 

 => Pour en savoir plus, consultez la page : Le Papyrus de Rhind.

Les Fractions égyptiennes.


En dehors des entiers, les égyptiens ne concevaient que des fractions unitaires (de numérateur 1).
[...]

=> Pour en savoir plus, consultez la page : Les Fractions égyptiennes

Sources.


  • [DaDaPe] : A.DAHAN-DALMEDICO/J.PEIFFER, Une histoire des mathématiques, Seuil, Paris, 1986.
  • [TanHs30] : Tangente, Histoire des mathématiques de l'Antiquité à l'an Mil, HS n°30, Pole, Paris, 2007.
  • [Guedj2] : Denis GUEDJ, L'empire des nombres, Découvertes Gallimard, Sciences.