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Ecriture de formules mathématiques

Plus d'informations
il y a 3 ans 7 mois - il y a 3 ans 7 mois #5 par Hadmin!
Vous avez la possibilité d'écrire des formules mathématiques en \(\mathrm{\LaTeX}\) sur ce site grâce à une application intégrée, nommée Mathjax .
Cela permet d'écrire des formules mathématiques en \(\mathrm{\LaTeX}\) et des les intégrer sur le forum (et sur le site).

Pour cela 2 solutions :
  • $ $ (2$) ou \[ et \ ] encadrant une expression pour centrer la formule ;
  • $ (1 seul $) ou \ ( au début et \ ) à la fin (sans espace entre les symboles).
Remarque : Vous pouvez faire "clique droit" sur la formule pour visualiser le code LaTex

Exemples
  • Pour écrire la fraction 1/2 : \frac{1}{2} entouré de \ ( au début et \ ) à la fin
  • Cela donne : \(\frac{1}{2}\)
  • Pour écrire une intégrale : $ $\int_a^{b} f(x) dx + \int_b^{c} f(x) dx = \int_a^{c} f(x) dx$ $
  • Cela donne : $$\int_a^{b} f(x) dx + \int_b^{c} f(x) dx = \int_a^{c} f(x) dx$$

Les commandes et environnements
Chaque symbole est suivi du code utilisé pour le produire.

Principaux environnements et généralités
- \(u_{n}\) : `u_{n}`, indice.
- \(x^{3}\) :`x^{3}` Exposant.
- \(\overbrace{a,b,c}\) : `\overbrace{a,b,c}` Accolades au dessus.
- \(\underbrace{a,b,c}\) : `\underbrace{a,b,c}` Accolades en dessous.
- \({\displaystyle \int}\) : `{\displaystyle \int}` L'environnement displaystyle permet d'obtenir un affichage identique aux maths hors-ligne, mais en in-line.
- \(\begin{cases} x+y=3\\ z-3x=2\\ 5y-z=2\end{cases}\) : Système d'équations.
- \(\{a\}\) `\{a\}` Accolades.
- \({\displaystyle \left(\frac ab\right)}\) `\left(\frac{a}{b}\right)`

Espacements
- \(a\, b\) `a\, b` Espace fine.
- \(a\; b\) `a\; b` Espace normale (même effet avec `\ ` ).
- \(a\quad b\) `a\quad b` Cadratin.
- \(a\qquad b\) `a\qquad b` Double cadratin.

Caractères courants et polices
- \(\forall\) : `\forall`.
- \(\exists\) : `\exists`, il existe.
- \(\nexists\) : `\nexists` Il n'existe pas.
- \(\emptyset\) : `\emptyset` Ensemble vide.
- \(\infty\) : `\infty` Infini.
- \(\mathbb R\) `\mathbb R` Police pour les ensembles.
- \(\mathcal N\) `\mathcal N` Police de "calligraphie" pour les figures géométriques, les lois de probabilités...
- \(\mathrm d\) `\mathrm d` Police roman (pour une différentielle par exemple).
- \(\text{du texte}\) `\text{du texte}` Permet d'insérer du texte.
- \(\alpha,\beta,\gamma,\delta,...\) `\alpha,\beta,\gamma,\delta,...` Lettres grecques. Avec une majuscule pour accéder aux majuscules (exemple : `\Omega` donne \(\Omega\)).
- \(\varphi, \varepsilon\) `\varphi, \varepsilon` Alternatives plus jolies à \(\phi\) et \(\epsilon\).
- \(\aleph\) `\aleph` Première lettre de l'alphabet hébreu (aleph).
- \(\hbar\) `\hbar` Constante de Planck réduite.
- \(\ell\) `\ell` L minuscule calligraphique.
- \(\nabla\) `\nabla` Nabla.
- \(\neg\) `\neg` Négation logique.
- \(\Re\) `\Re` Partie réelle d'un complexe.
- \(\Im\) `\Im` Partie imaginaire d'un complexe.
- \(\measuredangle\) `\measuredangle` Angle du plan.
- \(\sphericalangle\) `\sphericalangle` Angle sphérique.


Opérateurs et relations courantes

- \(\times\) `\times` Signe de la multiplication.
- \({\displaystyle \frac ab}\quad \frac ab\) `\frac{a}{b}` Fraction. .
- \(\div\) `\div` Division.
- \(\sqrt{x}\) `\sqrt{x}`
- \(\sqrt[n]{x}\) `\sqrt[n]{x}` Racine \(n\) ième de \(x\).
- \(a\mid b\) `a\mid b` Divise.
- \(\pm\) `\pm` Plus ou moins.
- \(\neq\) `\neq` Différent de.
- \(\leq\) `\leq` Inférieur ou égal.
- \(\leqslant\) `\leqslant`.
- \(\ll\) `\ll` .
- \(\geq\) `\geq` Supérieur ou égal.
- \(\geqslant\) `\geqslant` .
- \(\gg\) `\gg` Très supérieur.
- \(\approx\) `\approx` Approximativement égal.
- \(\simeq\) `\simeq` Approximativement égal.
- \(\equiv\) `\equiv` Équivalent à (ou congru à).
- \(\perp\) `\perp` Perpendiculaire à.
- \(\sim\) `\sim` Approximativement

(ou \(x\sim \mathcal N(\mu,\sigma)\) lorsque \(x\) suit une loi normale).

Autres opérateurs

- \(\sum\) `\sum` Somme

- \({\displaystyle \sum_{i=1}^n f(i)}\quad\sum_{i=1}^n f(i)\) `\sum_{i=1}^{n} f(i)` Somme.

- \(\prod\) `\prod` Produit.

- \({\displaystyle \prod_{i=1}^n f(i)}\quad\prod_{i=1}^n f(i)\) `\prod_{i=1}^{n} f(i)`.

- \({\displaystyle \coprod_{i=0}^n f(i)}\quad\coprod_{i=0}^n f(i)\) `\coprod_{i=0}^{n} f(i)` Coproduit de nombres indexés.

- \({\displaystyle \int_a^bf(x)\mathrm dx}\quad\int_a^bf(x)\mathrm dx\) `\int_a^bf(x)\mathrm dx` Intégrale de Riemann.

- \({\displaystyle \lim_{x\to +\infty}f(x)}\quad\lim_{x\to +\infty}f(x)\) `\lim_{x\to +\infty}f(x)` Limite.

- \(\partial\) `\partial` Symbole de dérivée partielle.

Fonctions trigonométriques.

- \(\sin,\cos,\tan,\cot\) `\sin,\cos,\tan,\cot`
- \(\arcsin,\arccos,\arctan\) `\arcsin,\arccos,\arctan` Fonctions trigonométriques inverses.
- \(\sinh,\cosh,\tanh\) `\sinh,\cosh,\tanh` Fonctions trigonométriques hyperboliques.

- \(\exp,\ln,\log\) `\exp,\ln,\log` Fonctions exponentielles.

Ensembles

- \(\in\) `\in` Appartient à.
- \(\notin\) `\notin` n'appartient pas à.
- \(\subset\) `\subset` inclus dans.
- \(\subseteq\) `\subseteq` Inclusion non stricte.
- \(\not\subset\) `\not\subset` Non inclus dans.
- \(\emptyset\) `\emptyset` Ensemble vide.
- \(\supset\) `\supset` Contient (strictement).
- \(\supseteq\) `\supseteq` Contient (non strictement).
- \(\cap\) `\cap` Intersection.

- \({\displaystyle \bigcap _{i=0}^n E_i}\quad\bigcap _{i=0}^n E_i\) `\bigcap _{i=0}^n E_i` Intersection d'ensembles indexés.

- \(\cup\) `\cup` Union.
- \({\displaystyle \bigcup _{i=0}^n E_i}\quad\bigcup _{i=0}^n E_i\) `\bigcup _{i=0}^n E_i` Réunion d'ensembles indexés.

- \(\oplus\) `\oplus` Somme directe.
- \({\displaystyle \bigoplus _{i=0}^n x_i}\quad\bigoplus _{i=0}^n x_i\) `\bigoplus _{i=0}^n x_i` Somme directe d'élements indexés.

- \(\complement\) `\complement` Complémentaire.

Vecteurs et matrices

- \(\vec{AB}\) `\vec{AB}` Vecteur.

- \(\begin{pmatrix}a&b&c \\ d&e&f \\ g&h&i \end{pmatrix}\) `\ begin{pmatrix}a&b&c \\ d&e&f \\ g&h&i `\end {pmatrix}` Matrice.

- \(\wedge\) `\wedge` Produit vectoriel.
- \({\displaystyle \bigwedge_{i=0}^n \vec u_i}\quad\bigwedge_{i=0}^n \vec u_i\) `\bigwedge_{i=0}^n \vec u_i` Produit vectoriel de vecteurs indexés.
- \(\otimes\) `\otimes` Produit tensoriel.
- \({\displaystyle \bigotimes_{i=0}^n x_i}\quad\bigotimes_{i=0}^n x_i\) `\bigotimes_{i=0}^n x_i` Produit tensoriel d'éléments indexés.

Flèches

- \(\leftarrow\) `\leftarrow` Flèche simple vers la gauche.
- \(\longleftarrow\) `\longleftarrow` Longue flèche simple vers la gauche.
- \(\rightarrow\) `\rightarrow` Flèche simple vers la droite. La commande `\to` produit la même flèche.

- \(\longrightarrow\) `\longrightarrow` Longue flèche simple vers la droite.
- \(\leftrightarrow\) `\leftrightarrow` Flèche simple pointant à droite et à gauche.
- \(\longleftrightarrow\) `\longleftrightarrow` Flèche simple pointant à droite et à gauche (version longue).

- \(\Leftarrow\) `\Leftarrow` Implication réciproque.
- \(\Longleftarrow\) `\Longleftrightarrow` Implication réciproque (version longue).
- \(\Rightarrow\) `\Rightarrow` Implication.
- \(\Longrightarrow\) `\Longrightarrow` Implication (version longue).
- \(\Leftrightarrow\) `\Leftrightarrow` Équivalence.
- \(\Longleftrightarrow\) `\Longleftrightarrow` Équivalence (version longue). La commande `\iff` produit la même flèche.

- \(\leftrightarrows\) `\leftrightarrows` Double flèche, comme pour les réactions chimiques non totales.

- \(\rightleftharpoons\) `\rightleftharpoons` Équilibre chimique.
- \(\nearrow\) `\nearrow` Flèche qui monte.
- \(\uparrow\) `\uparrow` Flèche qui monte (bis).
- \(\searrow\) `\searrow` Flèche qui descend.
- \(\downarrow \) `\downarrow`Flèche qui descend (bis).

- \(\overrightarrow{a,b,c}\) `\overrightarrow` Met une grande flèche au-dessus d'une longue notation.

- \(\rightsquigarrow\) `\rightsquigarrow` Excitation, par un photon par exemple.
Dernière édition: il y a 3 ans 7 mois par Hadmin!.

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