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Maths seconde
Du chaos à l'ordre !


Prenez un polygone dont les sommets sont aléatoires, construire les milieux de chacun de ses côtés, et les utiliser pour créer un nouveau polygone, en remplacement de l'original. Réitérer ce procédé et une ellipse finira par se former !

ordre chaos etape1 ordre chaos etape2ordre chaos etape3ordre chaos etape4

ordre chaos etape5ordre chaos etape6ordre chaos etape7ordre chaos etape8

ordre chaos etape9ordre chaos etape10ordre chaos etape15

 

C'est Jason Davis qui propose une animation étonnante de ce phénomène qui a été étudié par deux mathématiciens, Adam N. Elmachtoub et Charles F. van Loan. 

En fait, Elmachtoub et van Loan montrent que n'importe quel polygone aléatoire tendra vers une ellipse inclinée à 45 ° en subissant cette transformation.

 

 

 

 

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