Etymologie des termes mathématiques
Abaque
Le terme abaque, vient du grec : abax, akos (tablettes servant à calculer).
Puis il est latinisé en : abacus chez les romains.
Il était constitué d'une table recouverte de sable sur laquelle on dessine à l'aide d'un stylet, les calculs pouvant être effacés au fur et à mesure en lissant avec la main.
Abscisse
Du latin abscissa ; abscissa linea "ligne coupée". Ce mot a été introduit par le mathématicien anglais G.W. Leibniz (1646-1716) [9] p13
Algèbre
Le verbe al jabr, qui exprime le remplissage ou la réduction d'une fracture, est à l'origine de l'apparition du mot "algèbre" au 14e siècle. ([1], p12).
Cependant, le mot algèbre, avant Viète (17ème) ne correspond pas au concept moderne mais inclut l'arithmétique. Pour lui il existe l'algèbre nombreuse (des nombres) et spécieuse (des lettres pour représenter des quantités). C'est l'algèbre spécieuse de Viète qui sera appelée algèbre.
Dans Don Quichotte, il y a un algebrista, un rebouteux. Cervantès a repris le mot aux Maures espagnols.([2], p229)
Algorithme
Muhammad ibn Musa al-Khuwârizmi a écrit le premier ouvrage en langue arabe présentant la numération indienne de position au 9e siècle. C'est par cet ouvrage que le calcul indien pénétra dans l'Occident chrétien. Maintes fois traduit en latin à partir du 12e siècle, sa célébrité fût telle que ce calcul fut nommé algorisme, d'Algorismus latinisation d'al-Khuwârizmi. ([4], p52)
Angle
Ce mot est issu (v. 1170) du latin angulus "coin", puis "angle", sans doute apparenté au mot grec ankon, "coude". ([2], p151 et [7])
Axiome
C'est un emprunt de la renaissance (1547) au latin axioma, grec axiôma = j'estime, je crois vrai : conduisant au sens d'irréfutable, d'évident. [7]
B
Bibliothèque
Vient de Byblos, qui est le nom du papyrus en grec.
Les premiers livres se présentaient sous la forme de rouleaux, volumen en latin.
([2], p146)
C
Chiffre
Du mot Sifr ("le vide") que les arabes avaient donné au "Sunya" d'origine indienne, dérive également le mot chiffre, qui est devenu, depuis à peine 500 ans, la dénomination sous laquelle la plupart des langues occidentales désignent l'un des quelconque signes de base d'un système de numération écrite.
L'orthographe du terme français de cifre se transforma dans un premier stade en chiffre, pour aboutir finalement à chiffre. Mais au début du 15e, ce dernier mot était encore compris dans son acceptation originelle, celle de la "quantité nulle" et ce n'est qu'à partir de 1491 qu'il acquerra définitivement le sens que nous lui connaissons maintenant. (##, p300) (Pour plus de précisions, cf. histoire des nombres)
Coniques (Paraboles, Hyperboles, ellipses)
Apolonius (2e-3e siècle av.J.-C.) est l'inventeur des noms de coniques. Pour des raisons mathématiques, il a créé les mots hyperbole (qui vient de excès : hyper, "quelque chose en plus"), ellipse (qui vient de manque, "quelque chose en moins") et parabole, (de para, "le même, "juste ce qu'il faut").
Corde (d'un cercle)
Une corde d'un cercle est un segment dont les extrémités sont deux points du cercle.
Ce serait une francisation (v. 1130) de corda (v. 980), est emprunté au latin chorda, lui-même emprunté au grec khorde qui pourrait venir d '"intestin" en hittite, puis "saucisse" en grec.([2],p 249)
Cosmos (et chaos)
Pour Pythagore, "tout est nombre", c'est dans la musique qu'il les dénicha pour la 1ère fois (l'harmonie était la mise en son de rapports numériques). L'ordre des cieux s'exprimait par une gamme musicale. La musique des sphères. Pour dire cela , Pythagore inventa le mot "cosmos" (mot gr. ordre), "Le bon ordre et la beauté". Et l'histoire du monde se raconta comme la lutte du cosmos contre la chaos (l'ordre contre le désordre). ([2], p 115)
D
Décimal
D'abord emprunté (fin 13ème) au latin médiéval decimalis (960) "qui possède le droit de lecer la dîme", puis dérivé savamment du latin decimus "dixième". décimal reste courant comme terme du système numérique avec pour sens "qui procède par dix, a pour base 10" (1680), substantivé pour désigné une fraction décimale (1798).
Les nombres décimauX furent créer bien après les fractions (qui apparaissent dans de nombreuses civilisation de l'antiquité, babylonienne, égyptienne notamment). Ils naissaent chez les Arabes (10ème), puis en occident par Stévin (1548-1620) dans le simple but de simplifier les calculs. [7] et [9] p9
Dénominateur et numérateur
Nicolas Oresme, durant la guerre de 100 ans (13e siècle) créa les mots dénominateur et numérateur.
Échiquier
Les fonctionnaires britanniques des finances ne connurent pas d'autre méthode que la table à jetons, pour calculer les impôts de leurs contribuables. Et c'est parce que celle-ci fut surnommée exchequer ("échiquier") qu'aujourd'hui encore, le ministre des Finances de Sa Gracieuse Majesté s'appelle "Chancelier de l'Echiquier" . ([5], p302)
Exponentiel
Terme qui signifie "dont l'exposant est variable ou inconnu", est employé dans les syntagmes quantités exponentielle (1711), calcul, courbe, équation exponentiel(le) (1752, Trévoux)
Exposant
Le terme exposant est dû au mathématicien allemand Stifel (1487-1567) ([3],p34)
Fonction
Si le mot est emprunté sous la forme simplifié funcion (1370) au latin functio "accomplissement, éxécution" en français courant [7], Descartes (1597-1650) l'utilise en mathématique pour désigner une expression algébrique correspondant à un graphique. Au 18ème Euler (1707-1783) propose l'idée qu'une suite de courbes, donc d'expressions, représentait une fonction. [8] page55.
Dans [9]p112 on peut lire que c'est Leibniz (1646-1716) qui utilise le mot pour la première fois en mathématiques en 1673, que la première définition fut donnée par J.Bernouilli (1654-1705) et que le symbole f(.) a été introduit par Euler en 1734.
Alors, restons prudent...
Fraction
Du latin fractiones, qui est une traduction de l'arabe kasr, qui signifie rompu.
([4], p230)
Géométrie
Égyptiens et Babyloniens (au 7e siècle av.J.-C.) avaient dépassés les limites de l'arithmétique élémentaire et étaient capables d'effectuer des calculs complexes : résolution d'équations du second degré (c.f. histoire des équations) , système de numération évolué (c.f. numération babylonienne)..... Cependant, ils considéraient les mathématiques comme un simple instrument utile pour résoudre des problèmes pratiques, ainsi, les motifs de la recherche de certaines règles de géométrie étaient d'établir les limites des champs recouverts lors des crues du Nil comme en témoigne hérodote (v.484-420 av.J.C.) [9]p71
Le mot géométrie signifie "mesure de la terre". Il a d'abord désigné l'arpentage avant d'être rattaché à la science mathématique (v.13ème-14ème). Le mot est utilisé encore au 17ème au sens de mathématiques (attesté en 1655 mais antérieur). [7]
H
Homothétie
En géométrie, une homothétie est une transformation géométrique correspondant à un agrandissement ou à une réduction.
Selon le dictionnaire littré, ce terme est introduit par le mathématicien français Michel Chasles (1793-1880) qui en propose même la prononciation.
Homo-thétie est composé de deux éléments d'origine grecque, le préfixe homo , « semblable » et thesis, « position ». L'analogie grecque exigerait donc plutôt le terme homothésie mais Michel Chasles en a décidé autrement.
On trouve dans un ouvrage de 1873 la remarque suivante :
"M. Chasles a outre-passé son droit en fixant, comme il a fait, la prononciation du mot qu'il créait, et qu'il faut prononcer ho-mo-té-sie [...]"
Hypoténuse
Hypoténuse vient du grec hupateinousa : « se tenant sous » ; le préfixe hupo signifiant « sous ». L'hypoténuse peut être vue comme une corde tendue sous les angles non droits d'un triangle rectangle.
L'hypoténuse est par définition le coté opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle. C'est donc, d'après le théorème de Pythagore, le plus grand côté d'un triangle rectangle.
Il semble avéré qui le terme hypoténuse soit utilisé la première fois, en grec dans le texte, dans la fameuse propriété 47 du livre I des éléments d'Euclide qui, propose une démonstration du théorème de Pythagore.
En fait, les triangles rectangles étaient auparavant souvent représentés l'angle droit en haut, ce qui explique le fait que l'hypoténuse était, sous l'angle droit.
I
Irrationnels
Al-Khwarizmi ne travaillait pas avec les nombres irrationnels qui étaient appelés assam, qui veut dire sourd. Parce que les irrationnels sont inexprimables par la parole : on ne peut pas les dire avec des chiffres.
Le philosophe français Etienne Condillac disait :" Quand nous n'avons pas une expression exacte pour une quantité, nous la nommons sourde, parce qu'alors elle échappe, comme un bruit sourd qu'on distingue mal" ([2],p 231)
Isocèle (triangle)
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux jambes pareilles !
iso : même, skelos : jambes ([2],p34 )
L
Losange
Un losange est un quadrilatère plan ayant quatre côtés de même mesure.
Le terme losange vient de l'ancien français losenge (1294). Il se rapporte d'abord au blason, féminin, puis à la figure géométrique (XIVe siècle).
Plusieurs étymologies ont été proposées :
- Joseph Juste Scaliger (1540-1609), l'un des plus grands érudits du xvie siècle, dans ses conjectures sur Varron, pense que les losanges ou lousanges ont été ainsi appelées par corruption pour lauranges à cause de leur ressemblance à une feuille de laurier.
- P. Labbe veut que losange ait été pour loxangle fait du grec loxos, (« de biais ») et du latin angulus, (« angle »), parce que les losanges font un carré posé de biais et de travers.
Mathématiques
Le mot mathématique a pour origine le nom d'une cathégorie d'élèves de l'école pythagoricienne.
Au début du 5ème siècle, Pythagore délivrait son enseignement aux membres de sa fraternité. Les membres étaient repartis en deux groupes.
Il y avait :
les "acousmaticiens", ou akoustiskoï (de akousmata, les choses entendues) à qui l'on transmettait les résultats mais pas les démonstrations,et les "mathématiciens", ou mathematikoï (de mathema, la science, c'est à dire chez les grecs, toute la connaissance) à qui l'on transmettait les résultats et les démonstrations. [TanHs30]
Philosophe
("Personne qui s'efforce de découvrir les principes des sciences, de la morale, de la vie et qui tente d'organiser ses connaissances en un système cohérent."
- gr. "ami de la sagesse")
Peu après avoir fondé la Fraternité, Pythagore inventa le mot philosophe. Alors qu'il assistait aux Jeux olympiques, Léon, prince de Phlius, demanda à Pythagore comment il se définissait. "Je suis un philosophe ", répondit-il.
La vie, prince Léon, peut être comparée à ces jeux publics, car dans le vaste public assemblé ici se trouvent des gens qui sont attirés par le gain, d'autres par les espoirs de la renommée et de la gloire. Mais il y en a aussi qui sont venus pour observer et comprendre tout ce qui se passe ici.
Il en va de même avec la vie. Certains sont menés par l'amour et la richesse, d'autres guidés aveuglement par la soif insensée de puissance et de domination, mais l'homme le plus noble se consacre à la découverte du sens et du but de la vie. Il cherche à découvrir les secrets de la nature. C'est celui que j'appelle un philosophe car , bien qu"aucun homme ne soit sage à tous égards, il peut aimer la sagesse comme clef des secrets de la nature. [2]
Postulat
Du latin postulare = demander : que l'on demande au lecteur d'accepter.
Q
Quadrilatère
Quadrilatère : du latin quatuor, quatre et latus, lateris, côté.
Le mot équivalent d'origine grecque est tétrapleure (quatre côtés) ou tétragone (quatre angles).
Le mot tétragone était employé par Gerbert (938-1003, il fut pape de 999 à 1003 sous le nom de Sylvestre II) au 10ème siècle et par Oresme (Français, 1325-1382) au 14ème siècle et "quadrilatère" en 1554 par Peletier. Certains auteurs latins employait le mot quadrangle (Alcuin, 8ème s.) ou helmuariphe (Campanus, 13ème s. et d'autres à la Renaissance), un mot d'origine arabe.
Pour les Grecs, un quadrilatère avec un angle rentrant s'appelait un koïlogone, de koïlos, creux et certains appelaient trapèze un quadrilatère dont tous les côtés sont inégaux.
Tétragone est employé par Euclide dans Les Eléments pour désigner le carré dans le livre I proposition 47.
R
Racine
La racine carrée d'un nombre x est un nombre positif qui élevé au carré donne x.
C'est donc un nombre qu'il faut "extraire" de l'endroit où il est enfoui, enfoui comme les racines d'un arbre. ([2],p231)
On dit aussi racine d'une équation car il faut l'extraire, la découvrir.
Scalène (triangle)
Les triangles quelconques étaient qualifiés de "scalène", boiteux.
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux jambes identiques !
iso : même, skelos : jambes ([2],p34 )
Sinus
Le sinus est la demi-corde.
Sinus, de "jiva" en sanscrit "corde d'arc"
Donna "jiba" en arabe "poche, repli de vêtement"
En latin "sinus=sein" ([2],p250 )
Sinus, cosinus et tangente reçoivent leurs noms actuels à la fin du moyen Age.
(Pour plus de précisions, cf. la trigonométrie)
Stastistique
Le mot vient du latin status, "l'Etat" : l'activité statistique consistait dans l'Antiquité à recenser les populations et les ressources de l'Etat.. [9]p148
Tangente
Le mot tangente vient du latin tangere (toucher) utilisé à la fin du moyen âge.
Transmath,3e, (###, p213)
Vecteur
Sir W.R.Hamilton (1805-1865) fut le premier à employer le terme vecteur. [10]p84
Zéro
Sunya signifie vide en sanskrit, le zéro est représenté par un petit rond (Pourquoi un rond ? On ne le sait pas vraiment). Traduit en arabe, sunya devient sifr (le vide).
Le zéro est entré en Occident au 12e siècle, traduit en italien, sifr donna zéfirum, mot que Léonard de Pise (vers 1170-1250) utilise dans son Liber Abaci et que l'on utilisera jusqu'au 15e siècle.
Après quelques modifications, ce mot aboutit à zéfiro , qui donnera zéro à partir de 1491.([2],p222 et ##p300)Remarque 1 : Conjointement à la précédente transcription latine du mot arabe Sifr, on employa l'un ou l'autre des divers vocables ci-après : Sifra, Cifra, Cyfra, Tzyphra, Cifre, Cyfre, etc.
Remarque 1 : Au 13e siècle, un homme qualifié en France de "Cyfre d'angorisme" (ou de "Cifre en Algorisme"), recevait une grande injure, étant ainsi traité d'"homme de rien".
Remarque 2 : Le mot chiffre dérive également de Sifr.
(Pour plus de précisions, cf. le zéro)
Bibliographie
- Jean-Pierre ESCOFIER (Théorie de Gallois, p12) Masson (**)
- Denis GUEDJ (Le théorème du perroquet, p230) - Seuil (*)
- J.L.AUDIRAC (Vie et œuvre des grands mathématiciens, p24 et p34) - Magnard
- (***)Denis GUEDJ (L'empire des nombres) - Découvertes Gallimard - Sciences (#)
- Georges IFRAH (Les chiffres) - Robert Laffont (##)Transmath,3e, (###)
- Alain REY (Dictionnaire historique de la langue française) - Le Robert - Paris 2000P.
- ETCHECOPAR-N. GARRIC-N. VERDIER (Calcul différentiel intégral) - 4 à 4 éd. Le pommier- Paris 2004
- J.-C. THIENARD et groupe IREM de Poitier (Mathématiques - seconde) - Bréal - Paris 2000J.
- BORREANI (MATHS seconde) - Magnard collection abscisse - Turin (Italie) 2004
